基于Taylor級數(shù)近似補償?shù)母倪M數(shù)控振蕩器實現(xiàn)

　　二階泰勒補償實現(xiàn)的原理如下：假設(shè)相位累加器輸出的相角 為N bits的，把相角 分成三部分，即N=j+k+2。由于CORDIC能計算相角的范圍為[-99.9°, 99.9°]之間，這是由CORDIC算法本身所決定的，這樣就必須通過三角關(guān)系把輸入相角轉(zhuǎn)換到[-99.9°, 99.9°]之間，本文利用輸入相角的高兩位來判斷相角的轉(zhuǎn)換。然后再把接下的(N-2)bits的數(shù)據(jù)分成j bits和k bits兩部分，中間j bits作為CORDIC的輸入相角 ，后k bits作為后續(xù)二階泰勒補償模塊的輸入數(shù)據(jù)。在這里并沒有把整個(N-2)bits的角度 作為CORDIC的輸入，而是只取了前j bits，這樣就會很大程度的降低模塊的占用資源，同時，減少輸入數(shù)據(jù)的位寬就會減少迭代的次數(shù)。由于這樣只取 的高 1位作為CORDIC的輸入，這樣產(chǎn)生的截斷舍入誤差會影響到整個數(shù)控振蕩器的SFDR，為了補償這部分的損失，本文采取二階泰勒級數(shù)來補償這部分損失，對于低k bits的角度(-)用來作為二階泰勒級數(shù)補償?shù)妮斎胂嘟?。利用二階泰勒級數(shù)補償(公式8)，可以計算出比較準(zhǔn)確的正余弦值。

　　仿真結(jié)果

　　為了驗證結(jié)果有可比性，驗證性能時采用無雜散動態(tài)范圍值(SFDR)這一公認(rèn)指標(biāo)進行衡量。在頻域中，SFDR是衡量一個信號失真特性的有效方法，SFDR為定義在一定頻率范圍內(nèi)的信號與第二大頻率成分的功率差。在驗證性能時，用Matlab對基于CORDIC算法的改進數(shù)控振蕩器進行仿真，在仿真時采取了定點化仿真，輸入相位位數(shù)為22bits，輸出的正余弦值的位寬為20bits，對于本文提的方法的具體參數(shù)設(shè)定如下：CORDIC的輸入位寬k=10bits，累加器位寬N=22bits，采樣頻率，輸出正余弦信號的頻率，仿真的結(jié)果如圖2(b)所示，從圖中可以看出本文提出的方法的SFDR值可以達(dá)到114.5dB，輸出信號的頻譜能量主要集中在10MHz附近，但第二大頻率成分的尖峰出現(xiàn)0Hz附近，這個尖峰是未補償盡殘余雜散頻譜，它與主頻譜幅度相差近115dB，對數(shù)控振蕩器的性能影響很小。并且，隨著累加器位寬和輸出信號位寬的增加，數(shù)控振蕩器的SFDR值會進一步提高，本文的實現(xiàn)方法在輸出正余弦值位寬為24bits時，它的SFDR值可以達(dá)到134dB。

　　圖2(a)所示的是基于傳統(tǒng)CORDIC算法實現(xiàn)的數(shù)控振蕩器，它的SFDR值達(dá)到66.5dB。從圖2可以看出改進方法提高SFDR值近48dB。本文的改進方法與其他的實現(xiàn)方法的性能比較見表1，從表中可以看出本文提出的改進方法比參考文獻(xiàn)提出的實現(xiàn)方法的輸出信號SFDR值都要高，所以，本文提出的方法輸出信號頻譜的純度要優(yōu)于其他方法。