基于FPGA雷達(dá)成像方位脈沖壓縮系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

　　合成孔徑雷達(dá)成像算法中較為成熟和應(yīng)用廣泛的算法主要有距離-多普勒(R-D)算法和線性調(diào)頻變標(biāo)(CS)算法。R-D算法復(fù)雜度相對(duì)較低，運(yùn)算比較簡(jiǎn)單，雖然其成像質(zhì)量并不高，但是相比對(duì)穩(wěn)定性、存儲(chǔ)空間、功耗與實(shí)時(shí)性要求都很高的實(shí)時(shí)SAR成像系統(tǒng)，其應(yīng)用十分廣泛。在整個(gè)有距離-多普勒(R-D)算法中方位脈沖壓縮系統(tǒng)是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。隨著FPGA芯片突飛猛進(jìn)的發(fā)展，實(shí)時(shí)雷達(dá)成像方位脈沖壓縮系統(tǒng)在FPGA上實(shí)現(xiàn)變成了可能。

　　1 脈沖壓縮及方位脈沖壓縮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

　　1．1 脈沖壓縮的基本原理

　　實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮必須滿足兩個(gè)條件：一是發(fā)射脈沖必須具有非線性的相位譜并且其脈沖寬度與有效頻譜寬度的乘積》1；二是接收機(jī)中必須具有一個(gè)壓縮網(wǎng)絡(luò)，其相頻特性應(yīng)與發(fā)射信號(hào)實(shí)現(xiàn)“共軛匹配”。線性調(diào)頻信號(hào)又稱為Chirp信號(hào)，是廣泛應(yīng)用在信號(hào)處理領(lǐng)域的一種脈沖壓縮信號(hào)。線性調(diào)頻信號(hào)是具有矩形包絡(luò)的寬脈沖信號(hào)，其特點(diǎn)是具有二次型的非線性相位譜和線性頻率譜，即頻率具有線性特性。一維線性調(diào)頻信號(hào)的表達(dá)式為

　　其中，t為時(shí)間變量，T為線性調(diào)頻脈沖寬度，f0為載頻頻率，k為調(diào)頻斜率。信號(hào)的相位函數(shù)和頻譜函數(shù)為

　　由式(2)可知，信號(hào)的調(diào)頻斜率與時(shí)間成線性關(guān)系。

　　由于線性調(diào)頻信號(hào)的以上特點(diǎn)，線性調(diào)頻信號(hào)適合實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮，是一種典型的脈沖壓縮方法：首先線性調(diào)頻脈沖的相位譜是非線性的，具有較大的時(shí)間帶寬積；其次匹配濾波器是在輸入為確知信號(hào)加白噪聲的情況下，得到最大輸出信噪比的傳遞網(wǎng)絡(luò)，滿足壓縮網(wǎng)絡(luò)的條件。因此，采用匹配濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，得到輸出信號(hào)最大的信噪比。

　　對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮的基本原理可以總結(jié)為：對(duì)寬脈沖線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行匹配濾波處理，使其能量集中，成為窄脈沖信號(hào)，從而獲得線性調(diào)頻信號(hào)大時(shí)間帶寬積所對(duì)應(yīng)的高分辨率。線形調(diào)頻信號(hào)脈沖壓縮具體實(shí)現(xiàn)是先把一維線性調(diào)頻信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域，再求其對(duì)應(yīng)匹配濾波器的傳遞函數(shù)。匹配濾波器脈沖響應(yīng)是信號(hào)的時(shí)間鏡像復(fù)共軛，其時(shí)域表達(dá)式為

　　h(t)=C·s*(t-t0) (3)

　　根據(jù)駐定相位原理，可以得到匹配濾波器的傳遞函數(shù)為

　　線性調(diào)頻信號(hào)經(jīng)過(guò)匹配濾波器完成脈沖壓縮過(guò)程，輸出表達(dá)式為

　　1．2 方位脈沖壓縮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

　　實(shí)現(xiàn)R-D算法中方位脈沖壓縮的思路是先將信號(hào)經(jīng)過(guò)FFT變換到頻域，然后與匹配函數(shù)經(jīng)過(guò)FFT后的結(jié)果進(jìn)行匹配相乘，再經(jīng)過(guò)IFFT得到壓縮好的脈沖。在FPGA上實(shí)現(xiàn)時(shí)，應(yīng)該包括輸入＼輸出數(shù)據(jù)控制模塊、FFT＼IFFT模塊、匹配函數(shù)運(yùn)算模塊、匹配相乘模塊。數(shù)據(jù)流及各個(gè)模塊的相互關(guān)系，如圖1所示。

　　距離脈沖壓縮的數(shù)據(jù)先進(jìn)入輸入數(shù)據(jù)控制模塊，送入FFT運(yùn)算模塊，同時(shí)匹配函數(shù)運(yùn)算模塊進(jìn)行工作，輸出計(jì)算好的匹配函數(shù)，與FFT的輸出結(jié)果同時(shí)送到匹配相乘模塊中，相乘后的結(jié)果送入IFFT模塊中，最后將IFFT的結(jié)果經(jīng)輸出數(shù)據(jù)控制模塊進(jìn)行輸出。