顏色混合背后的科學(xué)

　　高亮度 (HB) LED 相比于傳統(tǒng)照明解決方案而言具有眾多優(yōu)勢，因此越來越受歡迎。高亮度 LED 的優(yōu)勢之一是能生成不同顏色，為裝飾照明領(lǐng)域增加了一個(gè)全新矢量。顏色混合指利用基色的適當(dāng)配比合成次生色。本文將介紹顏色混合背后的科學(xué)，包括所涉及的數(shù)學(xué)方程以及高效的實(shí)施方法。

　　顏色混合和多激勵(lì)空間背后的科學(xué)

　　三原色不是光的基本屬性，但經(jīng)常與眼睛對(duì)光的心理物理響應(yīng)關(guān)聯(lián)在一起。我們認(rèn)為，三原色彼此之間完全獨(dú)立，通過相互組合能生成一系列其它顏色(顏色域)。

　　與其它物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)表達(dá)類似，顏色模式也能通過不同的方式表達(dá)。每種方法都有其優(yōu)勢和不足。顏色建模的目的是使表達(dá)式的復(fù)雜性和變量數(shù)量實(shí)現(xiàn)最小化，同時(shí)最大限度地提高“實(shí)質(zhì)”和覆蓋幅度。

　　歷史上，人們只用三個(gè)變量就能表達(dá)所有顏色，不同表達(dá)法中變量的含義不同。一是紅、綠、藍(lán)(即 RGB)，二是色調(diào)、飽和度和亮度(即 HSB，Hue-Saturation-Brightness)，此外還有基于 HS 的模式，如 L*a*b 和 xyY。這些不同表達(dá)方法的共同點(diǎn)在于變量或矢量的數(shù)量都相同。

　　在多激勵(lì)空間中，顏色激勵(lì)用字母表示，例如 Q、R、G、B 和 A。Q 代表任意的顏色激勵(lì)，而 R、G、B 和 A 則代表固定的原色激勵(lì)，用于進(jìn)行顏色匹配實(shí)驗(yàn)。原色激勵(lì)分別是紅 (R)、綠 (G)、藍(lán) (B) 和琥珀色 (A)。將固定原色激勵(lì) R、G、B 和 A 以適當(dāng)?shù)牧窟M(jìn)行加色混合，再與給定激勵(lì) Q 配色，相應(yīng)的配色矢量方程式如下所示：　　

 

　　在多維空間內(nèi)，顏色激勵(lì) Q 由多激勵(lì)矢量 Q 表示，并依照給定的原色激勵(lì) R、G、B 和 A 得出相應(yīng)的標(biāo)量乘數(shù) RQ、GQ、BQ、AQ，這些標(biāo)量乘數(shù)稱為 Q 的多激勵(lì)值。

　　圖 1 給出了方程式 1 在線性多維空間內(nèi)的幾何表達(dá)法。單位矢量 R、G、B 和 A 代表原色激勵(lì)，用于定義多維空間。它們的起點(diǎn)相同，指向四個(gè)不同方向。矢量 Q 的起點(diǎn)與 R、G、B 和 A 一樣。其四個(gè)元素分別沿 R、G、B 和 A 定義的軸向方向，長度分別等于 RQ、GQ、BQ 和 AQ，即 Q 的多激勵(lì)值?？衫梅匠淌?1 定義的簡單矢量方程獲取方向和長度。R、G、B 和 A 定義的空間稱為多激勵(lì)空間。在空間中，顏色激勵(lì) Q 的表現(xiàn)形式為多激勵(lì)矢量(RQ、GQ、BQ 和 AQ)。

　　在顏色混合算法中，獲得顏色激勵(lì) Q 所需的數(shù)值可通過固件計(jì)算得出。

　　顏色混合

　　圖 2 顯示了 CIE 1932 色度圖。圖中有紅綠藍(lán)三個(gè) LED。將兩種原色按照適當(dāng)比例混合，例如紅色與藍(lán)色，我們就能獲得紅藍(lán)交線上的所有顏色，同樣，將藍(lán)色和綠色混合也能得到藍(lán)綠交線上的所有顏色。將三個(gè) LED 進(jìn)行混合則能生成三角形內(nèi)的任何顏色。這個(gè)區(qū)域稱為顏色域。不過，在 CIE 1931 標(biāo)準(zhǔn)中，顏色并非均勻分布，其中存在斷層。因此，我們無法通過線性轉(zhuǎn)換來決定所需次生色的原色比例?！　?/p>

 

　　顏色混合算法

　　在顏色混合應(yīng)用中，固件向 CIE 色度坐標(biāo)表中輸入坐標(biāo)值，將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成每個(gè) LED 通道的調(diào)光值。調(diào)光值就是最大光通量占 LED 調(diào)光的百分比。如果 LED 的電流能夠智能地快速通斷，那么就能控制 LED 的輸出光通量。

　　固件首先將坐標(biāo)與系統(tǒng)中 LED 特征的預(yù)編程信息相結(jié)合，然后構(gòu)建必要的轉(zhuǎn)換函數(shù)，用于將色度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為每個(gè) LED 的調(diào)光值。這個(gè)過程使各路光輸出實(shí)現(xiàn)混合，從而生成輸入色度坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的顏色。