數(shù)字鑒頻器性能的測(cè)量限制

數(shù)字鑒頻器(DFD)可為大范圍的瞬時(shí)RF脈沖或連續(xù)波信號(hào)提供精確的頻率測(cè)量數(shù)據(jù)。典型地它們覆蓋寬廣的帶寬，如50到500MHz、0.5到2GHz、2到6GHz、6到18GHz，以及2到18GHz，但很少超過(guò)18GHz。實(shí)現(xiàn)18GHz以上DFD的一個(gè)主要限制因素是額外的相關(guān)器相位噪聲。下面將回顧基本的DFD性能和限制，并介紹將可用性擴(kuò)大到18GHz以上的設(shè)計(jì)。
圖1顯示了不同形式的DFD，取決于應(yīng)用和性能需求。DFD是時(shí)更加復(fù)雜系統(tǒng)的基本構(gòu)造單元，例如瞬時(shí)測(cè)頻系統(tǒng)(IFM)接收機(jī)，其中還包含了門(mén)限電路、RF幅度量化器、RF包絡(luò)脈寬測(cè)量能力和到達(dá)時(shí)間處理(TOA)。

DFD通常用來(lái)構(gòu)成寬帶電子戰(zhàn)(EM)系統(tǒng)。圖2是一個(gè)簡(jiǎn)化的框圖，顯示DFD微波組件，將一個(gè)EW系統(tǒng)簡(jiǎn)化到只有基本的內(nèi)容，包括天線(xiàn)、線(xiàn)性放大器，和帶通濾波器。DFD微波電路由RF限幅放大器、相位匹配RF功率分配器、和(典型地)7個(gè)相關(guān)器陣列組成，每個(gè)相關(guān)器帶一個(gè)RF延遲線(xiàn)，延遲時(shí)間安排成二進(jìn)制序列。每個(gè)微波相關(guān)器提供sin(θ)和cos(θ)視頻輸出，其中θ是延遲和非延遲RF輸入間的相對(duì)相位。由于每個(gè)微波相關(guān)器有關(guān)的延遲時(shí)間是常數(shù)(秒)，延遲和非延遲相關(guān)器輸入間的相對(duì)相位(θ)將會(huì)隨RF輸入頻率的變化旋轉(zhuǎn)。相關(guān)器輸出是頻率周期性的，周期由下式給出(輸入頻率范圍需要產(chǎn)生2π弧度的旋轉(zhuǎn))：



這里：fp=相關(guān)器頻率周期(Hz)；D=延遲時(shí)間(秒)。

最短的RF延遲線(xiàn)(在圖2中標(biāo)為1X)在DFD的設(shè)計(jì)非模糊帶寬上提供正好360度相位旋轉(zhuǎn)的。最長(zhǎng)的RF延遲線(xiàn)(在圖2中標(biāo)為64X)設(shè)定RF測(cè)量的精度和分辨率。中間的相關(guān)器(2X到32X)是用來(lái)解決1X和64X相關(guān)器之間的模糊的。1X到32X相關(guān)器帶有比較器(TTL)輸出，64X相關(guān)器是唯一采用模擬視頻輸出的相關(guān)器。如果DFD配置成只有比較器輸出，簡(jiǎn)單的譯碼將產(chǎn)生8位輸出數(shù)據(jù)字。僅使用比較器時(shí)，N個(gè)相關(guān)器將產(chǎn)生N+1個(gè)輸出數(shù)據(jù)位。



在最長(zhǎng)的延遲相關(guān)器上使用視頻放大器和量化器使得頻率測(cè)量精度擴(kuò)展到12位或更高的輸出分辨率。典型的7相關(guān)器陣列DFD提供12位輸出頻率數(shù)據(jù)字；已經(jīng)生產(chǎn)了最少1個(gè)、最多10個(gè)相關(guān)器的DFD。由于VSWR和其它誤差，相關(guān)器受相位測(cè)量誤差支配。借助適當(dāng)?shù)慕獯a，圖2顯示的基本設(shè)計(jì)允許每個(gè)相關(guān)器產(chǎn)生多達(dá)45度(與相鄰相關(guān)器相比)的相位誤差而不會(huì)導(dǎo)致模糊錯(cuò)誤。



假如類(lèi)似的設(shè)計(jì)只使用4個(gè)相關(guān)器(1X、4X、16X、64X)，相位余量將減少到22.5度。這個(gè)緊縮型設(shè)計(jì)(4比1)的問(wèn)題在較高頻段會(huì)變得明顯。預(yù)期的高頻相關(guān)器均方相位誤差是6度。因此，三階標(biāo)準(zhǔn)差是18度。在全部頻率和溫度范圍內(nèi)這非常接近最大允許相位余量22.5度，因此可能產(chǎn)生模糊錯(cuò)誤。

由于RF頻率測(cè)量精度和分辨率取決于最長(zhǎng)延遲時(shí)間相關(guān)器的性能(例如64X)，集中精力于RF路徑，包括RF前置放大器(決定系統(tǒng)噪聲指數(shù))和帶通濾波器(決定噪聲帶寬)來(lái)改善性能是可能的。圖2所示的相位匹配功率分配器被Wilkinson功率分配器，把RF輸入分配到延遲和非延遲路徑。相關(guān)器簡(jiǎn)單地將兩路信號(hào)乘起來(lái)，把得到的視頻信號(hào)低通濾波(圖3)。使用此簡(jiǎn)單模型，RF輸入頻譜和Wilkinson功率分配器由圖4所示。RF限幅放大器的作用暫時(shí)忽略。



采用圖3所示的系統(tǒng)模型，圖4的輸入譜，可以計(jì)算均方RF頻率誤差，是RF輸入信噪比、相關(guān)器時(shí)間延遲、RF通帶中心頻率以及RF輸入帶寬的函數(shù)。



其中，F(xiàn)e=頻率均方誤差(MHz RMS)
Bw=RF帶寬(MHz)
Bv=視頻帶寬(MHz)
Fo=RF通帶中心頻率(MHz)
D=RF輸入和相關(guān)器之間的延遲(µs)
SNR=輸入信噪比(無(wú)量綱)

該公式使得在指定RF帶寬下的頻率測(cè)試精度時(shí)能計(jì)算需要的延遲時(shí)間。圖5顯示了典型DFD的頻率測(cè)量精度。計(jì)算預(yù)見(jiàn)了高斯噪聲分布，盡管圖5顯然顯示了周期性誤差。這些周期性誤差是相關(guān)器微波電路中的VSWR效應(yīng)帶來(lái)的。除了熱噪聲帶來(lái)的測(cè)量頻率誤差，存在著三種顯著的噪聲源：相關(guān)器VSWR、量化噪聲和模糊誤差。



微波相關(guān)器內(nèi)部VSWR產(chǎn)生相位測(cè)量誤差：這是熱噪聲誤差的加性誤差，呈現(xiàn)在RF噪聲到視頻噪聲的轉(zhuǎn)換中。典型地2到16 GHz相關(guān)器有4度。6到18 GHz相關(guān)器產(chǎn)生大約6度均方相位誤差。

由于DFD產(chǎn)生數(shù)字輸出，它受量化誤差影響，與平均頻率測(cè)量單元寬度成正比。量化噪聲可通過(guò)增加DFD頻率測(cè)量精度來(lái)減少。單元寬度與量化噪聲的關(guān)系為：



這里：QE=量化噪聲(MHz，RMS)；CWn=常見(jiàn)輸出數(shù)據(jù)頻率單元寬度(MHz)



在解碼時(shí)，如果相鄰相關(guān)器相位誤差超出最大允許相位余量，模糊誤差就產(chǎn)生了。該誤差比什么都嚴(yán)重，因?yàn)槠渲岛艽笄抑貜?fù)。例如，DFD設(shè)計(jì)用于產(chǎn)生1MHz頻率精度，而模糊分辨率的崩潰可能產(chǎn)生128MHz、256MHz或其它頻率測(cè)量精度之二進(jìn)制整次冪的誤差值。早期DFD設(shè)計(jì)采用4比1相關(guān)器延遲，相位余量限制為22.5度。如果以此實(shí)現(xiàn)6到18GHzDFD，三倍標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到18度，非常接近相位余量極限。由于此原因，早期DFD設(shè)計(jì)通常規(guī)定允許產(chǎn)生一些模糊誤差。現(xiàn)代設(shè)計(jì)采用2比1相鄰相關(guān)器延遲，不允許在設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)出現(xiàn)模糊誤差。

所有這些誤差源可概括在單一曲線(xiàn)中，原型DFD設(shè)計(jì)的性能可在給定的RFSNR范圍內(nèi)計(jì)算和評(píng)估(圖6)。有一個(gè)特別的分析程序考慮關(guān)鍵的設(shè)計(jì)參數(shù)，包括無(wú)模糊帶寬、RF帶寬、視頻帶寬、相關(guān)器數(shù)目、輸出頻率測(cè)量精度、相關(guān)器相位誤差估計(jì)，以及計(jì)算RF噪聲到視頻噪聲(在等式2中)。這些誤差以平方和開(kāi)方來(lái)計(jì)算。累加所有這些誤差源使得程序能將預(yù)期的RMS誤差作為輸入RF SNR的函數(shù)來(lái)繪圖。計(jì)算了模糊誤差邊界，使用等式1在累計(jì)相位誤差超過(guò)23.08度時(shí)將頻率誤差轉(zhuǎn)換為相位誤差并設(shè)定RF SNR邊界。這對(duì)應(yīng)于1.95倍相位標(biāo)準(zhǔn)差，或者以5%的概率超出45%的相位余量。

熱噪聲誤差曲線(xiàn)在0 Dbr FSNR區(qū)域有一個(gè)雙曲線(xiàn)。這考慮了負(fù)的RF輸入SNR，RF限幅放大器(圖2)相對(duì)于噪聲電平將信號(hào)抑制了1.05dB.當(dāng)RFSNR為正時(shí)，同樣的功能將噪聲壓低3dB。



為了驗(yàn)證圖6的數(shù)據(jù)測(cè)試了一個(gè)產(chǎn)品化的DFD，在2到6GHz設(shè)計(jì)帶寬上采用了500個(gè)頻率步，1dBRFSNR步長(zhǎng)，從+15dB到-10dB。結(jié)果顯示在圖6曲線(xiàn)F中。在較高的SNR輸入?yún)^(qū)域，結(jié)果比預(yù)測(cè)略好，表明相關(guān)器VSWR比預(yù)測(cè)略好。隨著輸入SNR降低，預(yù)期曲線(xiàn)和測(cè)量曲線(xiàn)逼近一致。小于-2dBSNR時(shí)，隨著模糊誤差邊界的逼近，測(cè)量誤差變大。當(dāng)接近-10dBRFSNR時(shí)，輸出數(shù)據(jù)失去了與RF輸入的任何聯(lián)系，DFD基本上變成了隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。

要達(dá)成這樣的結(jié)果需要在系統(tǒng)天線(xiàn)和DFD之間竭力控制RF增益。例如，考慮DFD之前的RF增益路徑在整個(gè)頻帶上理想地平坦，只在一個(gè)小區(qū)域相對(duì)于整個(gè)工作頻段有2dB衰落。在此2dB衰落區(qū)域，輸入系統(tǒng)的RF信號(hào)必須增加2dB以充分利用DFD的靈敏度。為此原因，要考慮系統(tǒng)中安裝的DFD所需的全頻帶靈敏度，對(duì)應(yīng)于DFD最小操作RFSNR，加上DFD之前的峰峰增益變化。

輸入了設(shè)計(jì)無(wú)模糊帶寬和相關(guān)器數(shù)目，程序計(jì)算最長(zhǎng)RF延遲線(xiàn)的長(zhǎng)度(64X相關(guān)器)為12.50納秒，如圖6之G所示。進(jìn)一步指定視頻帶寬為10MHz，對(duì)應(yīng)于10到90%視頻上升時(shí)間為35納秒，程序?qū)⒂?jì)算最小RF觸發(fā)脈沖寬度H，作為最長(zhǎng)RF延遲和視頻上升時(shí)間之和末尾47.5納秒。這是最小的RF脈沖寬度，如果DFD由RF輸入包絡(luò)同步觸發(fā)。如果DFD是同步設(shè)計(jì)，100%截獲概率(POI)所需的最小RF脈沖寬度為最小的RF脈沖寬度和時(shí)鐘周期之和。

為了驗(yàn)證POI對(duì)RF脈沖寬度概念，將圖7的數(shù)據(jù)輸入給2到GHz DFD。在此情況下長(zhǎng)延遲是7.81納秒，系統(tǒng)采樣時(shí)鐘是40MHz。相關(guān)器輸出視頻帶寬設(shè)置成10MHz。最小觸發(fā)RF脈沖帶寬計(jì)算出是42.81納秒；100%截獲概率(POI)RF脈沖寬度為67.81納秒。



觀察圖7，當(dāng)施加一個(gè)門(mén)限輸入信號(hào)時(shí)(-60dBm)，100%POI到最小觸發(fā)RF脈沖帶寬轉(zhuǎn)換幾乎是線(xiàn)性的。增加RF輸入信號(hào)電平改善短脈沖的POI，主要是由于在高RF輸入電平時(shí)的視頻展寬造成的。

最后回到圖6，該計(jì)算機(jī)程序也計(jì)算最低RF SNR，這樣，給定輸入頻率是一個(gè)輸出頻率單元的中心，保證數(shù)據(jù)報(bào)告的最小RF輸入SNR是在單元內(nèi)部，概率為0.9。這在圖6中顯示為I。

該專(zhuān)有的計(jì)算機(jī)程序提供了DFD設(shè)計(jì)的巨大推動(dòng)。一旦所需的RF帶寬和輸出頻率精度及分辨率確定了，就能夠計(jì)算所需的延遲時(shí)間。然后將得到產(chǎn)生所需輸出的延遲線(xiàn)數(shù)目。

盡管觸發(fā)式DFD設(shè)計(jì)中，頻率數(shù)據(jù)由RF包絡(luò)觸發(fā)，形成POI和最小RF脈沖寬度的最佳組合，大多數(shù)現(xiàn)代DFD是同步的而非觸發(fā)的。在同步DFD設(shè)計(jì)中，RF頻率以固定間隔連續(xù)采樣。這允許同步頻率測(cè)量數(shù)據(jù)與RF振幅和到達(dá)角(AOA)數(shù)據(jù)同步。同步設(shè)計(jì)也支持DFD內(nèi)部的RF SNR估計(jì)，這樣，除了提供測(cè)量的頻率數(shù)據(jù)，DFD同時(shí)在RF頻率采樣時(shí)估計(jì)RF SNR。RF SNR的瞬時(shí)估計(jì)消除了噪聲浮動(dòng)門(mén)限的需求，還支持其它特性，如先進(jìn)的脈沖上的脈沖、或者連續(xù)波上的脈沖，以及多徑對(duì)消。

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