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          基于微型TCP/IP協(xié)議與AJAX的動態(tài)Web服務(wù)器設(shè)計

          作者: 時間:2013-01-30 來源:網(wǎng)絡(luò) 收藏

          為了降低非規(guī)則低密度奇偶校驗(low-densityparity-check,LDPC)碼譯碼算法的復(fù)雜度,提出一種適合數(shù)字信號處理囂(digital signal processor,DSP)實現(xiàn)的低運算復(fù)雜度、低誤碼平臺譯碼的改進算法。

          本文引用地址:http://www.ex-cimer.com/article/148112.htm

          該算法校驗節(jié)點的運算采用修正最小和算法,外信息的更新采用串行方式,既保持了串行和積算法在有限迭代次數(shù)下譯碼門限低的優(yōu)點,又降低了節(jié)點運算復(fù)雜度和誤碼平臺。用定點DSP芯片實現(xiàn)的非規(guī)則LDPC碼譯碼器的實測結(jié)果表明,該算法能以較低的實現(xiàn)復(fù)雜度獲得低的誤碼平臺和譯碼門限。

          低密度奇偶校驗(low-density paruty-check,LDPC)碼是一種非常有效的信道編碼方案,已經(jīng)成為新一代數(shù)字衛(wèi)星廣播(DVB-S2)等標(biāo)準(zhǔn)的信道編碼方案,具有重要的應(yīng)用價值。

          LDPC碼譯碼器的實現(xiàn)成為近年來研究的熱點。LDPC碼譯碼器的實現(xiàn)方法主要有2種:一種是超大規(guī)模集成電路(VLSI)的;另外一種是數(shù)字信號處理器(digital signalprocessor,DSP)等指令串行執(zhí)行系統(tǒng)的實現(xiàn)。

          LDPC碼譯碼多采用和積(sum-product,SP)譯碼算法,影響其復(fù)雜度的因素有迭代次數(shù)和每次迭代的運算復(fù)雜度。由于DSP芯片指令串行執(zhí)行的特點,要實現(xiàn)較高速率的LDPC碼譯碼器,必須同時減少迭代譯碼次數(shù)和每次迭代的運算量。文提出一種逐個校驗節(jié)點串行更新的迭代譯碼算法(S-SP),并說明在二進制對稱信道(BSC)下可以有效降低迭代譯碼的次數(shù);為降低每次迭代的運算復(fù)雜度,校驗節(jié)點的運算存在一些簡化的譯碼算法,如修正最小和算法(modified mim-sum,MMS)等,但這些算法的譯碼門限有一定的損失。

          本文研究非規(guī)則LDPC碼的S-SP算法在加性高斯白噪聲(AWGN)信道下的性能,說明該算法雖能降低迭代次數(shù),但是存在誤碼平臺較高的問題。考慮到簡化的譯碼算法(例如MMS算法)有復(fù)雜度和誤碼平臺低的特點,本文綜合這2類算法的特點,提出了串行MMS(S-MMS)算法,該算法在有限迭代次數(shù)下具有低的誤碼平臺和較低的譯碼門限,實現(xiàn)了復(fù)雜度和性能的較好折衷,適合于用DSP實現(xiàn)。

          1 LDPC碼簡介和迭代譯碼算法

          1.1 LDPC碼簡介

          LDPC碼是一種分組碼。其校驗矩陣為超稀疏隨機矩陣,設(shè)為H。對于任何一個合法的碼字v,都有校驗方程。由該方程可知,校驗矩陣中每行的非零元素,將所對應(yīng)的LDPC碼元映射成一個相當(dāng)于校驗碼的約束,定義這種約束關(guān)系為一個校驗節(jié)點。校驗矩陣中每列的非零元素對應(yīng)LDPC碼的同一個碼元,形成了一個相當(dāng)于重復(fù)碼的約束,定義這種約束關(guān)系為一個變量節(jié)點,而矩陣中的非零元素,既參與了變量節(jié)點的重復(fù)碼的約束關(guān)系,又參與了校驗節(jié)點的校驗碼的約束關(guān)系;因此定義矩陣中非零元素所對應(yīng)的關(guān)系為連結(jié)這2種節(jié)點的“連結(jié)線”。因此,LDPC碼的結(jié)構(gòu)也可以用圖1的因子圖表示。

          LDPC碼的編碼,先利用校驗矩陣得到對應(yīng)的生成矩陣,然后直接用信息序列和生成矩陣相乘即可得到編碼碼字,而LDPC碼的譯碼則利用校驗節(jié)點和變量節(jié)點的約束關(guān)系,在2類節(jié)點間通過“連結(jié)線”進行外信息的傳遞,從而實現(xiàn)迭代譯碼。

          1.2 LDPC碼迭代譯碼算法

          定義為變量節(jié)點n的先驗信息,即對數(shù)似然比;表示第k次迭代中,從校驗節(jié)點m到變量節(jié)點n的外信息;表示第k次迭代中,從變量節(jié)點n到校驗節(jié)點m的外信息;為第k次迭代后變量節(jié)點n的后驗信息;M(n)表示和變量節(jié)點n相連的校驗節(jié)點的集合;N(m)表示和校驗節(jié)點m相連的變量節(jié)點的集合。

          標(biāo)準(zhǔn)的和積(SP)譯碼算法如下。

          步驟l 初始化。

          其中:xn為發(fā)送比特;yn為接收符號。采用二進制相移鍵控(BPSK)調(diào)制,信道為AWGN信道。

          步驟2迭代譯碼。

          迭代譯碼包括2個步驟,變量節(jié)點的計算和校驗節(jié)點的計算。本文中設(shè)定固定的迭代次數(shù)K,然后判決輸出。

          1)變量節(jié)點的運算(對所有的變量節(jié)點n)。

          2)校驗節(jié)點的運算(對所有的校驗節(jié)點m)。

          其中k≥1.

          步驟3后驗信息計算和判決輸出。

          串行和積譯碼算法(S-SP),在計算校驗節(jié)點m時,需要將上面和積(SP)算法中的步驟2變量節(jié)點的運算修改為

          其k≥1,假設(shè)校驗節(jié)點的計算從1開始,也即m依次取1,2,3,…,M,這里M為校驗節(jié)點的個數(shù),如圖1所示。

          S-SP算法和SP算法的不同點在于:在SP算法中,所有與校驗節(jié)點m相鄰的變量節(jié)點更新時所使用的校驗節(jié)點外信息都來自上一次的迭代輸出,然后進行校驗節(jié)點m的運算。而在S-SP算法中,計算校驗節(jié)點m時,和其相連變量節(jié)點的更新可以使用本次迭代中已經(jīng)更新過的外信息。從上面的分析也可看出,S-SP算法的復(fù)雜度和SP算法相同,另外,可通過合理,使得該算法需要的存儲資源可降低為原來的1/2。

          2 改進的迭代譯碼算法和優(yōu)化設(shè)計

          文指出,在BSC信道下,S-SP算法可以有效降低迭代譯碼次數(shù)。本文研究了該算法在AWGN信道下的特點,發(fā)現(xiàn)該算法雖可以降低迭代譯碼次數(shù),但是存在誤碼平臺較高的缺點。后面將利用仿真結(jié)果說明這一特點。

          本文將S-SP算法與修正最小和算法(MMS)結(jié)合,提出了改進算法,將外信息的更新采用串行更新策略,校驗節(jié)點的計算采用修正最小和算法,稱為串行修正最小和算法(S-MMS)。該算法解決了S-SP算法的誤碼平臺較高的問題,譯碼門限和標(biāo)準(zhǔn)的SP算法相比,性能損失很小。

          提出的串行修正最小和算法(S-MMS),其迭代譯碼步驟2修改如下。

          設(shè)定固定的迭代次數(shù)K,對校驗節(jié)點m,依次取1,2,3,…,M,進行下面的2個步驟。

          1)變量節(jié)點的運算(只計算和校驗節(jié)點m相連的變量節(jié)點)。

          其中:r=│N(m)│表示集合N(m)中的元素個數(shù),即非規(guī)則碼的校驗節(jié)點m的階數(shù);βr為非規(guī)則碼不同階校驗節(jié)點的偏移因子;sgn()為符號函數(shù)。

          最優(yōu)的偏移因子βr值,可以采用密度演化或者計算機仿真的方法得到。

          本算法變量節(jié)點的運算只包括求和運算,校驗節(jié)點只包括最大、最小和減法操作,與SP算法的校驗節(jié)點運算的非線性函數(shù)ln(tanh())相比,量化噪聲對其影響小。本文針對定點DSP芯片特點,信道觀測值和迭代譯碼中的外信息,都采用16 b的量化精度,有利于優(yōu)化指令并行度,并可以降低存儲器讀取、存儲延時。

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