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          采用分布式算法的低通FIR濾波器設計

          作者: 時間:2012-08-27 來源:網絡 收藏

          0 引言

          本文引用地址:http://www.ex-cimer.com/article/148520.htm

            傳統(tǒng)數字硬件的實現主要專用集成電路(ASIC)和數字信號處理器(DSP)來實現。FPGA內部的功能塊中了SRAM的查找表(lo-ok up table,LUT)結構,這種結構特別適用于并行處理結構,相對于傳統(tǒng)方法來說,其并行度和擴展性都很好,它逐漸成為構造可編程高性能結構的新選擇。

            是一種適合FPGA的乘加運算,由于FPGA中硬件乘法器資源有限,直接應運乘法會消耗大量的資源。本文利用了豐富的存儲器資源進行查找表運算,了一種基于低通;利用線性相位的對稱性減小了硬件規(guī)模;利用分割查找表的方法減小了存儲空間;并行算法結構和流水線技術提高了濾波器的速度,在FPGA上實現了該濾波器。

            1 分布式的濾波器算法

            濾波器突出的特點是單位取樣響應h(n)僅有有限個非零值。對于一個N階的FIR濾波器形式如下:

            


            在許多數字信號處理應用領域中,在技術上是不需要通用的乘法算法的。對于本系統(tǒng)可以通過Matlab中的fdatool工具根據要求設計出濾波器的系統(tǒng)函數h(n),那么乘積項h(k)×x(n-k)就變成了2個常數的乘法。無符號數的分布式算法和有符號數的分布式算法是分布式算法在FIR濾波器中的2種典型算法。

            1.1 無符號數的分布式算法設計

            由于FPGA為并行處理結構,所以假設x(n-k)數據寬度為L b,則由式(1)可表示為:

            

            由式(1)、式(2)可以得到:

            

            假設:

            

            則式(1)可以表示為:

            

            1.2 有符號數的分布式算法設計

            對于有符號數的補碼表示為:

            

            則由式(5),式(1)可得:

            


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