計算電壓基準的溫度系數(shù)（tempco）和初始精度

摘要：電壓基準(VREF)的主要目標是設(shè)立系統(tǒng)精度。例如，模/數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)根據(jù)基準電壓設(shè)置其滿量程輸入電平。下文討論了如何在初始精度和溫度系數(shù)(tempco)之間進行折中，在保證滿足系統(tǒng)精度的前提下拓寬電壓基準的選擇范圍。下面介紹的計算方法可根據(jù)給定的初始精度確定溫度系數(shù)，反之亦然。

任何典型的ADC應(yīng)用中均會指定模擬電壓范圍，由ADC進行數(shù)字化。為滿足標準輸入電壓范圍的要求，這些模擬信號通常必須經(jīng)過抗混疊濾波、緩沖，可能的話還要將幅度調(diào)節(jié)到適當?shù)姆秶τ诘湫偷腁DC輸入滿量程值中，2.048V和4.096V是數(shù)字系統(tǒng)中非常有用的電壓基準，因為每位對應(yīng)于整數(shù)的毫伏電壓。例如，具有4.096V滿量程輸入的12位ADC，每位對應(yīng)的值為4.096 / (212 = 4096) = 1mV;同一系統(tǒng)中8位ADC的每位“間隔”電壓為4.096 / (28 = 256) = 16mV/位。 假設(shè)數(shù)字系統(tǒng)要求充分利用ADC的分辨率?輸出正確，輸入有1 LSB的變化時即可產(chǎn)生響應(yīng)。因此，我們規(guī)定總的轉(zhuǎn)換誤差為0.5 LSB。為簡化討論，假設(shè)ADC是一個理想器件，誤差僅由基準產(chǎn)生。這樣，最差工作條件下，允許VREF產(chǎn)生的誤差為0.5 LSB (8位ADC對應(yīng)于8mV)。

假設(shè)數(shù)字系統(tǒng)要求充分利用ADC的分辨率-輸出正確，輸入有1 LSB的變化時即可產(chǎn)生響應(yīng)。因此，我們規(guī)定總的轉(zhuǎn)換誤差為0.5 LSB。為簡化討論，假設(shè)ADC是一個理想器件，誤差僅由基準產(chǎn)生。這樣，最差工作條件下，允許VREF產(chǎn)生的誤差為0.5 LSB (8位ADC對應(yīng)于8mV)。

初始精度

為鎖定臨界條件，我們分別考慮各個變量，并臨時假設(shè)電壓基準VREF的溫度系數(shù)為零，所有誤差均來自初始精度。注意：4.096V基準輸出的0.5 LSB (8位ADC對應(yīng)8mV)誤差對應(yīng)于0.195%，因此對于溫度系數(shù)為零的基準，精度在任意溫度下允許的誤差為0.195%。

溫度系數(shù)

再來考慮另一個臨界條件，假設(shè)電壓基準VREF在+25°C下的初始誤差為零(大多數(shù)電壓基準經(jīng)過校準)。因此，所有誤差均由基準的溫度系數(shù)產(chǎn)生，在整個工作溫度范圍內(nèi)4.096V基準的誤差不得超過0.5 LSB。也就是說，對于一個8位ADC，其VREF的溫度系數(shù)在遠離+25°C的極端溫度(過熱或過冷)下，造成的誤差必須低于8mV。

實際的VREF同時存在初始精度和溫度系數(shù)誤差，因此，我們采取以下措施：

確定VREF的工作溫度范圍。

注意遠離+25°C的溫度區(qū)域。

所有計算均基于極限溫度。

確定輸出基準電壓(VREF)。

將0.5 LSB轉(zhuǎn)換成滿量程的百分比，零溫度系數(shù)時為電壓基準的總精度。例如，對于誤差為8mV的4.096V基準，誤差為滿量程的0.195%。

計算最差工作條件下所允許的溫度系數(shù)，單位為ppm/°C;此時假定理想情況下，+25°C時的初始誤差為零。

利用下文介紹的方法進行適當計算。

例如，假設(shè)工作溫度范圍為0°C至+70°C且封裝內(nèi)部有10°C的溫升，限定VREF的最高溫度為+80°C (VREF最低溫度為最小工作溫度0°C)。VREF的最高溫度為+80°C時，比+25°C高出55°C;最低溫度為0°C，只比+25°C低25°C。因此，本例中我們只考慮其最高溫度的情況。對于所允許的最大誤差(0.195%)，溫度系數(shù)(假設(shè)在25°C時初始誤差為零)為0.195% / 55 = 0.00355% = 35.5ppm/°C 。

圖1對用圖形方式上述情況進行了說明，符合上述要求的電壓基準位于右上角最差條件下得到的曲線中的任意一條。

圖1. 該圖說明溫度每偏離室溫1度，允許基準電壓變化1 LSB

對于給定的VREF，不同溫度下對應(yīng)的最差工作特性可由通過+80°C、8mV (對應(yīng)4.096V)點的直線表示。利用線性方程(y = mx+b)求解，對應(yīng)的變量定義如下：

y = 誤差(%)

m = 溫度系數(shù)(%/ °C)

x = 與+25°C的溫度偏差

b = +25°C下的初始精度

注意，這些公式中溫度系數(shù)的單位為%/°C。這種格式下溫度系數(shù)的單位與誤差(e)單位一致，用%表示。溫度系數(shù)通常非常小，采用百萬分比(ppm)表示更容易。測量單位“ppm”比百分比單位“%”小10,000倍，其中“%”表示“百分比”-100與1,000,000之比為1/10,000。為方便起見，重新給變量命名為：

y換成e

A = 0.195 - 55TC TC = (0.195 - A) / 55

現(xiàn)在可以加上溫度系數(shù)估算VREF的誤差(表示為%/°C)，計算其精度。另外，還可以選擇其他特定精度，并使用第二個公式計算所允許的最大溫度系數(shù)。

舉例來說，MAX*3BAUT41基準的初始精度為0.1% ，該精度約為0.195%的一半。 其溫度系數(shù)為25ppm/°C。為確定該溫度系數(shù)是否符合要求，用現(xiàn)在的精度值替換第二個公式中的精度，以計算出所允許的溫度系數(shù)：

TC = (0.195 - A) / 55

= (0.195 - 0.1) / 55

= 0.00173%/°C

= 17.3ppm/°C

因此，芯片25ppm的溫度系數(shù)是不能接受的，因為計算結(jié)果表明需要17.3ppm或更好的溫度系數(shù)。幸運的是，A版器件(MAX*3AAUT41)的溫度系數(shù)僅為15ppm/°C，并且其初始精度也更高(0.06%)。Maxim提供多種電壓基準：初始精度從2%至0.02%、溫度系數(shù)從150ppm至1ppm。

結(jié)論

影響電壓基準精度的因素很多，包括：負載調(diào)整率、輸入電壓調(diào)整率、溫度遲滯和長期漂移(也稱為長期穩(wěn)定性)。這些因素通常是次要的，但在電壓基準的初步選擇(如上文所述)時必須考慮這些因素。我們提供了幾篇優(yōu)秀的應(yīng)用筆記，不僅說明了這些影響因素，而且介紹了當前電壓基準技術(shù)的優(yōu)點和缺點，詳細內(nèi)容請瀏覽電壓基準。