基于并行流水結(jié)構(gòu)的RS255/RS233譯碼器設(shè)計
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2.1 伴隨式計算
8倍并行伴隨多項式的求解算法，是在迭代算法的基礎(chǔ)上展開實現(xiàn)，其推導(dǎo)過程如下：
式(6)中，R255=0；i=1，2，…，2t-1，2t。其電路結(jié)構(gòu)如圖2所示。
2.2 關(guān)鍵方程求解
本設(shè)計中關(guān)鍵方程的求解采用ME算法。BM算法具有反饋結(jié)構(gòu)，不適合使用流水結(jié)構(gòu)，而ME算法可采用流水結(jié)構(gòu)。其算法描述如下：
其中，S(x)為輸入的伴隨多項式。
ME算法為1種迭代算法，目的在于求i階余式Ri(x)，相應(yīng)的多項式ri(x)與Li(x)滿足：
ri(x)A(x)+Li(x)S(x)=Ri(x)(8)
當(dāng)i階余式Ri(x)的階數(shù)小于t時，迭代算法結(jié)束。算法結(jié)束時的Ri(x)即為錯誤特征多項式ω(x)，而Li(x) 即為所求的錯誤位置多項式δ(x)。
ME算法在每一次迭代時進(jìn)行的運算為：
具體推導(dǎo)請見參考文獻(xiàn)[8-9]。
單級迭代電路結(jié)構(gòu)如圖3所示。
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