改進(jìn)的D-S 理論在ETC 系統(tǒng)中的應(yīng)用研究

摘 要： 簡明介紹不停車收費系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及原理，并通過將信息融合技術(shù)引進(jìn)到該系統(tǒng)中來達(dá)到各種信息有機(jī)融合在一起。但在實際的多傳感器融合目標(biāo)識別中，往往會出現(xiàn)信息融合相沖突的問題，為了解決上述所說的問題，提出一種解決方案，利用改進(jìn)的D-S 證據(jù)理論來解決融合過程信息的證據(jù)沖突問題，通過引入沖突因子，最大程度地降低矛盾沖突對識別結(jié)果的影響。結(jié)合所做的計算與仿真效果，結(jié)果比較理想，能夠有效地化解證據(jù)間的沖突問題，克服早期理論的不足之處，提高了融合識別的可靠性和有效性。

0 引言

不停車收費系統(tǒng)即（NO STop ElectrONic Toll collection System，簡稱ETC）是智能交通系統(tǒng)（ITS）的重要內(nèi)容，它的關(guān)鍵是利用車載智能識別卡與收費站車輛自動識別系統(tǒng)的無線電收發(fā)器之間，通過無線電波實現(xiàn)車輛自動識別和數(shù)據(jù)交換，獲取通過車輛的類型和所屬用戶等相關(guān)數(shù)據(jù)，并由計算機(jī)系統(tǒng)控制指揮車輛通行，其過路過橋費通過計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，從用戶所在數(shù)據(jù)庫中的專用賬戶或用戶擁有的智能儲值卡中自動交納，從而實現(xiàn)不停車自動收費。整個系統(tǒng)運行的重要環(huán)節(jié)是正確提取通行車輛的車型和牌照數(shù)據(jù)，以及車載IC 卡中的信息，信息融合及判斷的準(zhǔn)確度決定了系統(tǒng)運行的可靠性。本文將給出改進(jìn)的D-S 理論信息融合算法在ETC 系統(tǒng)中的應(yīng)用研究。

1 D-S 證據(jù)理論概述及改進(jìn)

Dempster-Shafer 證據(jù)理論（簡稱D-S 證據(jù)理論）源于20 世紀(jì)60 年代Dempster 在多值映射方面的工作，他將證據(jù)的信任函數(shù)與概率空間的概率的最大最小值相關(guān)聯(lián)，構(gòu)造了不確定推理模型的一般框架。此后Shafer 又在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了擴(kuò)展，形成了能夠處理不確定、不精確、不完整信息的證據(jù)理論。它憑借其能夠表示“不確定性”、“未知”等概念的優(yōu)點，在數(shù)據(jù)融合中得到廣泛重視。

1.1 D-S 證據(jù)理論概述

設(shè)有一個有限假設(shè)空間，Θ為空間中所有命題的窮舉集合，D-S 理論用“識別框架(Frame. of Discernment)”描述構(gòu)成整個假設(shè)空間的所有命題的集合Θ，識別框架中的各元素要求互相排斥，而集合中的命題稱為識別框架的原命題。定義1 設(shè)Θ為給定識別框架，Ω=2Θ為Θ的冪集，則函數(shù)m：Ω→[0，1]，在滿足下列條件：

時，稱m 為Ω 上的基本概率分配；∀A∈Ω，m(A)稱為基本概率分配函數(shù)（BPA），m(A)≥0的命題稱為證據(jù)的焦元。

定義2 設(shè)Θ 為一識別框架，m(A)為Ω 上的基本概率分配函數(shù)，滿足下列的函數(shù)稱為信任函數(shù)：

其中A 的信度函數(shù)為A 中每個子集的信度之和，Bel(A)表示對A 的總的信任程度，亦為可信度。

定義3 Bel 為給定信任函數(shù)，有一函數(shù)PL：

，則PL為A 的似然函數(shù)。即：

雖然D-S 證據(jù)理論在實際得到廣泛的追捧，但在應(yīng)用中人們發(fā)現(xiàn)其自身也存在一些不足和缺點，特別是在高沖突證據(jù)組合的時候會導(dǎo)致合成的結(jié)果違背直覺。前人如Zadeh 和Yager、Smets 他們也在這個問題上做了許多詳細(xì)的研究，并提出了針對性的意見及妥善的改進(jìn)方法?？上щS著科技的進(jìn)步這一問題終究沒有得到很好的解決。

1.2 D-S 證據(jù)理論的改進(jìn)

D-S 的合成法則如下：

m1 與m2 是識別框架Θ 的兩個獨立證據(jù)，Ω 為Θ 的冪集，A、B 為冪集中的元素，則這兩個證據(jù)組合后得到的組合證據(jù)為：

其中

為歸一化常數(shù)：

它的作用就是避免在合成時將非零的概率賦給空集Φ。

雖然D-S 理論有諸多優(yōu)點，但在實際的應(yīng)用中卻不是令人滿意，往往有時與直覺相違背，主要的原因是存在證據(jù)沖突，這是不可小覷的問題。所以做了如下的改進(jìn)，取沖突權(quán)值為歸一化常數(shù)的對數(shù)：

如果上述兩個證據(jù)之間不存在沖突，則Cov(Bela，Belb)=∞；如果證據(jù)間完全沖突，則Cov(Bela，Belb)=0。在充分認(rèn)識到證據(jù)間的沖突下，令σ=1-K 為沖突因子，當(dāng)σ=0 時證據(jù)之間不存在任何沖突，當(dāng)σ=1 時證據(jù)之間完全沖突[5]，那么對D-S 的合成法則改進(jìn)如下：

當(dāng)融合的證據(jù)信息多于兩個以上時，σ1，σ2，…，σn 為各個證據(jù)之間的沖突因子，則有：

2 應(yīng)用研究

在 ETC 系統(tǒng)中，合法車輛即為識別框架中唯一一個對象，屆時，證據(jù)理論的基本問題就是從系統(tǒng)中的只讀式非接觸IC 卡、數(shù)碼相機(jī)和車輛檢測器等相關(guān)信息出發(fā)來進(jìn)行信息融合，判明車輛的合法可能程度，并且這些相關(guān)信息均可作為的證據(jù)的載體。D-S 融合模型如圖1 所示：

下面列舉數(shù)據(jù)進(jìn)行說明融合的過程：

假設(shè)識別框架U{車牌照X，車型Y，IC 卡數(shù)據(jù)Z}，并提供兩個證據(jù)m1 與m2（牌照加車型和卡號加車型）對命題的識別框架的支持度分別為：

根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，用早先的D-S 證據(jù)理論進(jìn)行融合結(jié)果如下：

若用改進(jìn)的D-S 的合成規(guī)則進(jìn)行融合得出的結(jié)果又如下：

上述列舉是在理想情況下得到的一組數(shù)據(jù)，在實際中數(shù)據(jù)的概率并非如此，現(xiàn)在對兩種算法進(jìn)行Matlab 仿真，取隨機(jī)30 組數(shù)據(jù)，并進(jìn)行計算。如表1、圖2：

結(jié)果表明，通過改進(jìn)的合成法則驗證了預(yù)期要達(dá)到的結(jié)果，曲線的逼真度好于之前，使融合效果更為理想。

3 結(jié)語

鑒于 D-S 證據(jù)理論因沖突信息比較大的情況下會出現(xiàn)融合的問題，本文在分析已有的改進(jìn)思想的基礎(chǔ)上，通過引入沖突因子，針對改進(jìn)方法和原有的問題，成功地將其應(yīng)用于證

據(jù)理論的修改中。理論的推理和數(shù)據(jù)的應(yīng)用實驗結(jié)果表明，改進(jìn)的方法，能解決高沖突信息量的證據(jù)融合問題，仿真結(jié)果表明預(yù)期的效果比理想的更穩(wěn)定、更可靠，提高了融合識別的可靠性和有效性。對證據(jù)理論在以后更廣泛的應(yīng)用提供了一個借鑒之處。