新型數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換的FPGA實(shí)現(xiàn)

　　在FPGA的硬件描述語(yǔ)言中將整數(shù)的十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制比較簡(jiǎn)單，可以調(diào)用ISE軟件自帶的程序包中的轉(zhuǎn)換函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，但如何將小數(shù)部分轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制是能否順利完成從實(shí)數(shù)到單精度浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵?？紤]到要對(duì)小數(shù)部分進(jìn)行舍入運(yùn)算，所以將小數(shù)部分轉(zhuǎn)換28位的二進(jìn)制。要用28位二進(jìn)制表示小數(shù)部分，需利用VHDL語(yǔ)言中變量(variable)被賦值時(shí)立即生效的特性，結(jié)合FOR循環(huán)來(lái)實(shí)現(xiàn)。部分關(guān)鍵代碼如下：

　　代碼中frac_part是小數(shù)部分的十進(jìn)制表示(因?yàn)閕nteger類型只能表示整數(shù)，所以將小數(shù)部分?jǐn)U大了10 000倍，但不影響結(jié)果的正確性)，frac_28是小數(shù)部分的二進(jìn)制表示。信號(hào)frac_28(27)的權(quán)值是2-1，依次以1/2倍率遞減，frac_28(0)的權(quán)值是2-28。此進(jìn)程由frac_part發(fā)生變化來(lái)啟動(dòng)，完成轉(zhuǎn)換的時(shí)間是瞬時(shí)，也可以認(rèn)為是一個(gè)時(shí)鐘周期。

　　3 仿真結(jié)果及分析

　　首先用ModelSim進(jìn)行功能仿真，其結(jié)果如圖3所示。輸入的實(shí)數(shù)為125.763，輸出結(jié)果經(jīng)Matlab逆向求值同輸入值進(jìn)行比較，驗(yàn)證了轉(zhuǎn)換結(jié)果的正確性。一個(gè)數(shù)的正確轉(zhuǎn)換并不能說(shuō)明問(wèn)題，下面將驗(yàn)證此轉(zhuǎn)換方法的可行性。

　　選取具有代表性的實(shí)數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)換方法的性能進(jìn)行驗(yàn)證。主要驗(yàn)證兩個(gè)方面：

　　(1)是否在預(yù)定域內(nèi)具有全覆蓋性;

　　(2)是否能對(duì)此域中的最小值進(jìn)行有效表示。

　　結(jié)果如表1所示。

　　根據(jù)轉(zhuǎn)換原理，最小值所轉(zhuǎn)換的誤差最大，但最大值的轉(zhuǎn)換誤差不一定最小(因?yàn)榇嬖谏崛?。這個(gè)最大的轉(zhuǎn)換誤差在10-5量級(jí)，當(dāng)待轉(zhuǎn)換實(shí)數(shù)的絕對(duì)值大于整數(shù)1時(shí)，轉(zhuǎn)換的誤差將小于10-5量級(jí)，可達(dá)10-9量級(jí)。這樣的轉(zhuǎn)換誤差可以滿足大多數(shù)浮點(diǎn)運(yùn)算環(huán)境下的精度需要。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此轉(zhuǎn)換方法的有效性和“全覆蓋性”。

　　在完成仿真測(cè)試后，將程序進(jìn)行綜合，布局布線，最后生成位流文件下載到FPGA芯片中進(jìn)行驗(yàn)證。在實(shí)際的芯片中將轉(zhuǎn)換結(jié)果和已仿真得到的結(jié)果進(jìn)行比較，并輸出指示信號(hào)。從實(shí)際的電路輸出結(jié)果看，和仿真結(jié)果完全一致，證明了此方法在實(shí)際芯片中可行性。因?yàn)椴捎玫氖橇魉€操作，所以仿真所用的周期數(shù)和實(shí)際周期數(shù)是一致的。該實(shí)驗(yàn)在50 MHz的時(shí)鐘下用時(shí)6個(gè)周期(即0.12μs)完成轉(zhuǎn)換操作。而在最常用的串口傳輸波特率9 600 b/s下，傳送1個(gè)碼元的時(shí)間為10-1ms量級(jí)。從而可以得出：完成從ASCII碼所表示的實(shí)數(shù)(-9 999.999 9～+9 999.999 9)到單精度浮點(diǎn)的轉(zhuǎn)換所用的時(shí)間將在10-1μs量級(jí)以下，具有較高的實(shí)時(shí)性。

　　4 結(jié)語(yǔ)

　　本文的實(shí)現(xiàn)向單精度浮點(diǎn)的轉(zhuǎn)換占用1 161個(gè)slice資源，在FPGA發(fā)展到今天，F(xiàn)PGA的容量和資源都有了很大提高的情況下，這樣的資源占用量在大多數(shù)應(yīng)用中是可以承受的。本文的設(shè)計(jì)可以很容易地根據(jù)實(shí)際實(shí)數(shù)的范圍進(jìn)行調(diào)整，并且可以推廣到其他浮點(diǎn)格式，可有效地為浮點(diǎn)IP核提供快速且具有高精度的數(shù)據(jù)源。