Turbo譯碼研究及其DSP實(shí)現(xiàn)

Turbo碼是近年來通信系統(tǒng)糾錯編碼領(lǐng)域的重大突破，他以其接近Shannon限的優(yōu)越性能博得眾多學(xué)者的青睞。本文采用基于Max-Log-Map的優(yōu)化譯碼算法，對狀態(tài)量度歸一化計算和滑動窗算法等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化，在滿足性能要求的情況下，大大降低算法復(fù)雜度。

　　1 Turbo編碼器.譯碼器及算法

　　Turbo編碼器采用3GPP的編碼方案，由約束長度K為4，碼率為1/2的RSC編碼器通過1個交織器并行級聯(lián)而成，為提高性能對2個譯碼器分別附加3個尾比特使譯碼器的最終狀態(tài)為全0。

　　譯碼器采用反饋迭代結(jié)構(gòu)，每級譯碼模塊除了交織器，解交織器外主要包括兩個級聯(lián)的分量譯碼器;一個分量譯碼器的輸出的軟判決信息經(jīng)過處理成為外信息輸入另一個分量譯碼器，形成迭代譯碼，在迭代一定級數(shù)后硬判決輸出。

　　編碼網(wǎng)格表貫穿整個譯碼過程，任意時刻k～k+1的RSC網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖3所示，圖中編碼器輸入的0～7狀態(tài)可以由二進(jìn)制表示。

　　下面介紹Max-Log-Map算法。

　　由于需要進(jìn)行大量的乘法運(yùn)算和指數(shù)運(yùn)算，Map算法不適用于硬件實(shí)現(xiàn)。ERFanian和Pasupanthy最早提出了Map算法在對數(shù)域的簡化算*og-Map算法。通過轉(zhuǎn)換到對數(shù)域運(yùn)算，避免了指數(shù)運(yùn)算，同時乘法變成加法，而加法則變成Max運(yùn)算，不過由此也會帶來了一定的性能損失。下面簡要描述Max-Log-Map算法。設(shè)Ak(s)，Bk(s)，Γk(s)分別代表對數(shù)域的前向狀態(tài)度量、后向狀態(tài)度量和分支度量，其表達(dá)式分別可表示為：

　　如圖3所示，每個節(jié)點(diǎn)狀態(tài)s都對應(yīng)于一個Ak(s)，1個Bk(5)和2個Γk(s)。因此編碼網(wǎng)絡(luò)貫穿整個編譯碼過程，譯碼前要先按圖3建立網(wǎng)格映射表。

　　2譯碼器實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵改進(jìn)與優(yōu)化

　　Turbo碼譯碼是一個復(fù)雜的過程，之所以這么說，除了算法本身復(fù)雜外，還有兩個主要的原因，一個是遞推計算過程中前、反向度量不斷增大給信號處理器帶來的麻煩，即經(jīng)常說的溢出;另一個是大存儲量需求。這里，就這兩個細(xì)節(jié)問題進(jìn)行討論和總結(jié)，并且給出詳細(xì)解決方案。

　　2.1狀態(tài)量度歸一化問題

　　由式(1)，式(2)可注意到，隨著計算的不斷深入，狀態(tài)量度值不斷增加，為防止計算溢出和減小硬件復(fù)雜度，必須對其進(jìn)行歸一化處理。一種方法是減去前一時刻狀態(tài)度量的最小值，這種方法在每個時刻都需要減法器和用于計算最小值的比較器，當(dāng)狀態(tài)數(shù)較多時，由此帶來的額外的時延和硬件消耗是不能忽略的。本算法采用一種十分有效的歸一化方法(以Ak(s)為例)，在每個計算時刻，判斷有沒有狀態(tài)度量值(A或B)大于某一門限值T，若有則所有節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)度量值(A或B)都減去T，若沒有則保持原值不變。這樣便大大減少了減法器使用的次數(shù)，也無需計算最小值。由于所有的節(jié)點(diǎn)都減去了相同的值，因此式(5)的結(jié)果不會受到影響。T值不宜設(shè)置太大，但設(shè)置得太小，歸一化發(fā)生的很頻繁，會增加譯碼時延和硬件開銷。通過試驗仿真，若q代表狀態(tài)量度值的量化字長，則T設(shè)為2q-2為合適。

　　2.2 引入滑動窗減小存儲量

　　由于Turbo碼譯碼算法的迭代特性，每一級Map譯碼器需要大量存儲器。在譯碼時引入滑動窗，能有效減少所需的存儲量。采用滑動窗的Map譯碼步驟為：每次譯碼過程被分為若干段以間隔L(假設(shè)滑動窗的長度為L，L《N)連續(xù)進(jìn)行，只需在對nL長的數(shù)據(jù)進(jìn)行前向處理后，每個反向子處理過程即可執(zhí)行，而未使用滑動窗時，需要對整個數(shù)據(jù)塊處理后才能進(jìn)行。實(shí)驗證明，滑動窗大小選擇7～8倍的約束長度時對誤碼率的性能影響幾乎可以忽略。本算法中約束長度為4，選擇窗口大小為32。下面給出采用滑動窗譯碼前后兩種算法存儲空間分配情況的比較。假設(shè)編碼幀長為L，B表示窗口長度，L為B的整數(shù)倍。

　　按照表1，這個存儲空間為26L，當(dāng)L=1K時，為26K。如果我們采用分塊譯碼，按照表2，那么整個譯碼的存儲需求為20B+8L，B一般取編碼約束長度的5～10倍，對于8狀態(tài)編碼，取B=32，那么這個存儲空間為640+8L，與表1的26L相比要小的多。

　　當(dāng)L=1K時，存儲空間只占原來的33.2%。當(dāng)編碼幀長L的取更大值時，存儲空間的節(jié)約更加可觀，比較得知采用滑動窗后，Turbo譯碼能夠大大節(jié)省硬件的存儲資源。