參數(shù)化可配置IP核浮點(diǎn)運(yùn)算器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

參數(shù)化可配置技術(shù)是指在集成開(kāi)發(fā)環(huán)境下，利用設(shè)計(jì)中的可配置資源，根據(jù)需求重新配置一個(gè)運(yùn)算系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)兼顧高性能硬件設(shè)計(jì)和可配置特征的系統(tǒng)，即成為參數(shù)化可配置運(yùn)算系統(tǒng)。參數(shù)化可配置系統(tǒng)的原理是：通過(guò)對(duì)參數(shù)可配置元件的利用，將硬件系統(tǒng)由專門的電路設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)變成為功能模塊的組裝，因此具有靈活、高效、低耗、易于開(kāi)發(fā)與升級(jí)等特性。
在混沌電路、信號(hào)及圖像處理中有大量的浮點(diǎn)數(shù)加、減、乘、除操作，浮點(diǎn)數(shù)本身的復(fù)雜性決定其需要專用的硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)[1]。傳統(tǒng)硬件電路的實(shí)現(xiàn)依靠手工搭建，過(guò)程復(fù)雜，存在電路參數(shù)分布性大、元器件老化、易受溫度影響及通用性差等問(wèn)題，尤其是對(duì)網(wǎng)格狀多渦卷混沌吸引子的電路設(shè)計(jì)和調(diào)試需要花費(fèi)更多時(shí)間。此外，要求電路設(shè)計(jì)者要有較高的技巧和經(jīng)驗(yàn)[2]?；?a class="contentlabel" href="http://www.ex-cimer.com/news/listbylabel/label/IP">IP核模塊的設(shè)計(jì)方法是采用IP核模塊而不是采用基本邏輯或電路單元作為基礎(chǔ)單元，是以功能組裝代替功能設(shè)計(jì)，用戶只需通過(guò)設(shè)置參數(shù)即可方便地按需要定制自己的宏功能模塊。使用戶可以將精力集中于系統(tǒng)頂層及關(guān)鍵功能模塊的設(shè)計(jì)上，致力于提高產(chǎn)品整體性能和個(gè)性化特性，加快了芯片設(shè)計(jì)速度，提高了芯片設(shè)計(jì)能力。
此外，IP核通常要經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的測(cè)試和優(yōu)化，并且已經(jīng)封裝完畢,利用IP核進(jìn)行電路設(shè)計(jì)可以在FPGA等可編程邏輯器件中達(dá)到最優(yōu)的性能和最低的邏輯資源使用率，以保證電路的性能和質(zhì)量?；趨?shù)可配置IP核的浮點(diǎn)運(yùn)算器的設(shè)計(jì)可大大提高混沌電路及其他電路設(shè)計(jì)者的電路設(shè)計(jì)能力，有力推動(dòng)了混沌電路在相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用。
1 參數(shù)化IP核
IP核的本質(zhì)特征之一是可重用性，在不同的應(yīng)用場(chǎng)合對(duì)IP核功能、性能、面積及功耗等要求也不同，這就要求IP核具有較好的可伸縮性和靈活性。為了使IP核在使用中具有更好的靈活性和可配置性，IP核應(yīng)該被設(shè)置為參數(shù)化可配置的。根據(jù)參數(shù)配置時(shí)機(jī)的不同，參數(shù)化IP核的配置參數(shù)可分為靜態(tài)參數(shù)和動(dòng)態(tài)參數(shù)[3]。
(1)靜態(tài)參數(shù)：靜態(tài)參數(shù)是指在系統(tǒng)運(yùn)行前，一次性將參數(shù)化IP核的參數(shù)配置為系統(tǒng)所需的某個(gè)或數(shù)個(gè)功能，這些配置好的功能，在系統(tǒng)運(yùn)行期間不會(huì)改變，直到系統(tǒng)完成任務(wù)后,參數(shù)化IP核才配置成為其他功能去完成其他任務(wù)。也就是說(shuō),當(dāng)硬件要重新配置參數(shù)時(shí)，系統(tǒng)必須先停止運(yùn)行，待參數(shù)配置完成后系統(tǒng)才能繼續(xù)運(yùn)行。
(2)動(dòng)態(tài)參數(shù)：動(dòng)態(tài)參數(shù)是在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，可隨時(shí)重新配置參數(shù)化IP核的功能，參數(shù)配置與系統(tǒng)運(yùn)行是同時(shí)的。因此，在設(shè)計(jì)IP核的動(dòng)態(tài)參數(shù)時(shí)，必須先把參數(shù)配置所需的電路模塊包含在其中，并將可配置的參數(shù)保存在寄存器中，這樣在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)才能隨時(shí)配置參數(shù)調(diào)用所需的功能。圖1為動(dòng)態(tài)參數(shù)的控制結(jié)構(gòu)。
(3)動(dòng)態(tài)參數(shù)與靜態(tài)參數(shù)的比較：動(dòng)態(tài)參數(shù)的使用大大提升了IP核的運(yùn)行靈活性，但其缺點(diǎn)也很明顯。因?yàn)閯?dòng)態(tài)參數(shù)屬于“運(yùn)行時(shí)配置”的參數(shù)。采用動(dòng)態(tài)參數(shù)設(shè)計(jì)的IP核,在設(shè)計(jì)時(shí)已經(jīng)將所有的功能模塊包含在電路中，通過(guò)參數(shù)寄存器來(lái)實(shí)時(shí)選擇IP核的功能，因此，電路設(shè)計(jì)功能越多、參數(shù)越復(fù)雜，其芯片面積的占用和功耗也越大。而靜態(tài)參數(shù)屬于“編譯時(shí)配置”的參數(shù)[4]，它在流片之前就已經(jīng)將IP核的參數(shù)確定好，因而在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生冗余電路，減小了設(shè)計(jì)成本。
2 參數(shù)化浮點(diǎn)運(yùn)算器IP核設(shè)計(jì)
在參數(shù)化浮點(diǎn)運(yùn)算器IP核的設(shè)計(jì)中,由于浮點(diǎn)減法器與浮點(diǎn)除法器都可通過(guò)參數(shù)化浮點(diǎn)加法器和參數(shù)化浮點(diǎn)乘法器實(shí)現(xiàn)，故本設(shè)計(jì)只重點(diǎn)探討參數(shù)化浮點(diǎn)加法器和參數(shù)化乘法器的優(yōu)化算法和設(shè)計(jì)技術(shù)。
2.1參數(shù)化浮點(diǎn)加法器設(shè)計(jì)
浮點(diǎn)加/減法在浮點(diǎn)運(yùn)算中占有很大的比例,在浮點(diǎn)加法器的設(shè)計(jì)中，尾數(shù)的計(jì)算是影響浮點(diǎn)運(yùn)算性能的關(guān)鍵，而其中進(jìn)位運(yùn)算對(duì)尾數(shù)計(jì)算速度影響最大。因此，圍繞如何提高浮點(diǎn)運(yùn)算器的進(jìn)位產(chǎn)生速度，科研人員在傳統(tǒng)串行的行波進(jìn)位加法器的基礎(chǔ)上，提出了一些并行快速產(chǎn)生進(jìn)位的方法,如:超前進(jìn)位加法器CLA(Carry Look-ahead Adder)、條件進(jìn)位選擇CCS(Conditional Carry-Selection)加法器等。本文采用的是對(duì)超前進(jìn)位加法器改進(jìn)后的、適用于參數(shù)化浮點(diǎn)運(yùn)算器設(shè)計(jì)的分塊超前進(jìn)位加法器BCLA(Block Carry Look-ahead Adder)。
2.1.1 分塊超前進(jìn)位加法器算法
圖2是一個(gè) 4 bit超前進(jìn)位加法器模塊，通過(guò)將數(shù)個(gè)CLA分成相同大小分組級(jí)聯(lián)，組間采用行波進(jìn)位的方式連接，以加強(qiáng)加法器件的模塊性。

依據(jù)式(1)，組間產(chǎn)生和傳遞的進(jìn)位，可以采用相類似的方式產(chǎn)生,通過(guò)增加一個(gè)組間CLA以組合方式設(shè)計(jì)成為分塊超前進(jìn)位加法器組合電路。圖3為采用BCLA以及CLA組合設(shè)計(jì)的16 bit加法器邏輯圖。對(duì)于n位操作數(shù)的加法，可將其分為n/4個(gè)分組，每4 bit一個(gè)CLA的模塊完成一次超前進(jìn)位運(yùn)算需要2ΔG的時(shí)間(假設(shè)每個(gè)門電路延遲為ΔG)。其中需要1ΔG的時(shí)間產(chǎn)生Pi和Gi，2ΔG的時(shí)間來(lái)產(chǎn)生本位輸出，因此，整個(gè)電路的總運(yùn)算時(shí)間為：

從式(2)可以看出，與完全的行波進(jìn)位加法器的延遲2nΔG相比，采用BCLA方法設(shè)計(jì)的加法器的延遲理論上只有其1/4，性能得到了很大的提升。
2.1.2 分塊超前進(jìn)位加法器設(shè)計(jì)
根據(jù)IEEE-754標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)加/減法的基本原理[5]，對(duì)于兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的加/減法，可將其分解為8個(gè)步驟：符號(hào)運(yùn)算、指數(shù)運(yùn)算、尾數(shù)移位、尾數(shù)運(yùn)算、規(guī)格化、指數(shù)調(diào)整、舍入、封裝。然后根據(jù)這8個(gè)步驟,對(duì)浮點(diǎn)加/減法進(jìn)行運(yùn)算的細(xì)化。在細(xì)化流程的基礎(chǔ)上，把尾數(shù)對(duì)位劃分為對(duì)階和移位，在符號(hào)運(yùn)算電路中加入加減法操作的信號(hào),根據(jù)IEEE-754標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)格式的限制及異常處理，劃分浮點(diǎn)數(shù)的加/減法運(yùn)算電路的功能模塊。圖4為分塊超前進(jìn)位加法器的功能模塊。

為了使基于VHDL設(shè)計(jì)的參數(shù)化IP核開(kāi)發(fā)流程明確、設(shè)計(jì)目標(biāo)清晰，需要在進(jìn)行VHDL描述之前對(duì)浮點(diǎn)加法器的參數(shù)的提取進(jìn)行研究，分析出可提取參數(shù)和可實(shí)現(xiàn)的參數(shù)。在浮點(diǎn)運(yùn)算器中對(duì)參數(shù)的配置主要要求是：
(1) 各參數(shù)之間的耦合度應(yīng)該比較??；
(2) 可進(jìn)行參數(shù)配置的模塊，能夠顯著改變浮點(diǎn)運(yùn)算器的性能、面積、功耗等；
(3) 參數(shù)化應(yīng)該比較容易實(shí)現(xiàn)。
2.2參數(shù)化浮點(diǎn)乘法器設(shè)計(jì)
浮點(diǎn)乘法在浮點(diǎn)運(yùn)算器中的使用比例僅次于浮點(diǎn)加/減法，因此也是非常關(guān)鍵的浮點(diǎn)運(yùn)算部件之一。按照IEEE-754標(biāo)準(zhǔn)，浮點(diǎn)運(yùn)算被分為符號(hào)位運(yùn)算、指數(shù)運(yùn)算、尾數(shù)相乘三個(gè)步驟，從20世紀(jì)60年代至今，已經(jīng)提出了許多種定點(diǎn)乘法運(yùn)算單元的實(shí)現(xiàn)方法。各種乘法器運(yùn)算方式都是先將乘法轉(zhuǎn)換為加法，再通過(guò)快速求和的方法來(lái)得到最終的計(jì)算結(jié)果。本文采用的是適用于參數(shù)化浮點(diǎn)運(yùn)算器設(shè)計(jì)的Booth算法。
(1)為解決有符號(hào)數(shù)乘法運(yùn)算中復(fù)雜的符號(hào)修正問(wèn)題，Booth提出了一種針對(duì)乘數(shù)進(jìn)行編碼的Booth編碼。Booth編碼在乘數(shù)最低位增加一個(gè)零值，在循環(huán)求部分積時(shí)，每次取乘數(shù)的相鄰兩位（基-4）進(jìn)行判斷，依據(jù)這兩位的值，判斷其部分積是被乘數(shù)的一倍或是兩倍[6]。
　　Booth編碼乘法運(yùn)算可分三步進(jìn)行：①產(chǎn)生部分積；②加法陣列累加部分積；③應(yīng)用加法器求得最終結(jié)果。
采用Booth編碼設(shè)計(jì)的乘法器原理如圖5所示。