基于雙混沌映射的圖像加密算法研究
隨著信息技術(shù)的發(fā)展,圖像保密技術(shù)將在越來越多的應(yīng)用場合受到重視。由于圖像加密具有數(shù)據(jù)量大、相鄰像素間相關(guān)性強(qiáng)等特點(diǎn),一些傳統(tǒng)的加密算法并不適合于加密圖像信息。雖然利用傳統(tǒng)的加密技術(shù)對圖像加密是可實(shí)現(xiàn)的,但其加密效率低、安全性不高,不能適應(yīng)圖像加密的需要,因此專用的圖像加密技術(shù)被廣泛關(guān)注。近年來混沌理論的應(yīng)用研究引起了密碼學(xué)界的關(guān)注,由于混沌遍歷性正符合Shannon提出的密碼系統(tǒng)設(shè)計(jì)的擴(kuò)散混淆等基本原則,使混沌理論在圖像加密中得到廣泛應(yīng)用。本文提出一種基于Logistic和Henon雙混沌的圖像加密算法,并通過實(shí)驗(yàn)分析證明,該算法具有優(yōu)異的加密性能和運(yùn)算效率。
本文引用地址:http://www.ex-cimer.com/article/150587.htm1 混沌理論及模型
混沌是非線性確定系統(tǒng)中由于內(nèi)稟隨機(jī)性而產(chǎn)生的外在復(fù)雜表現(xiàn),是一種貌似隨機(jī)的非隨機(jī)運(yùn)動。基于混沌的保密技術(shù)已經(jīng)涉及到數(shù)據(jù)安全及保密通信等眾多研究領(lǐng)域,目前許多研究將混沌信號作為通信中的載波以對抗多徑衰落,并具有一定的保密性。然而,無論采用載波同步解調(diào)還是非相干接收的通信方式,混沌載波通信所具有的保密性都已經(jīng)受到了不同程度的威脅。在基于載波同步的混沌保密系統(tǒng)中,混沌同步特性容易被攻擊者利用進(jìn)行狀態(tài)空間重構(gòu);對于非相干的混沌擴(kuò)頻系統(tǒng),截獲者可通過訓(xùn)練預(yù)測出各碼元的時間窗口,并進(jìn)行與權(quán)威接收端類似的差分解調(diào)。
混沌與密碼學(xué)有著緊密的聯(lián)系,一個好的密碼系統(tǒng)應(yīng)該具備以下幾個條件:(1)把明文變換為盡可能隨機(jī)的密文;(2)加密算法對明文有高度敏感性;(3)加密系統(tǒng)對密鑰有高度敏感性。由于混沌具有對初值的敏感性、良好的偽隨機(jī)特性、軌道的不可預(yù)測性等特征,這些特征正好能夠滿足密碼系統(tǒng)的要求。
Logistic映射是一個非常簡單卻具有重要意義的非線性迭代方程,雖然它具有確定的方程形式,不包含任何不確定因素,卻能產(chǎn)生完全隨機(jī)的、對參數(shù)滋的動態(tài)變化和初值極為敏感的序列。其定義如下:
初始值極度敏感,對于相差的初始值,方程迭代出來的軌跡差別相差很明顯,一般情況下,很難從一段有限長度的序列來推斷出混沌系統(tǒng)的初始條件。該混沌模型迭代方程簡單,混沌加密參數(shù)只有一個,這決定了其加密運(yùn)算速度快,特別是比高維的混沌系統(tǒng)要快很多,但其密鑰空間比較小,安全性稍差,因此不考慮單獨(dú)使用它。
Henon混沌系統(tǒng)是1976年由Henon提出的一種二維迭代系統(tǒng),具有兩個參數(shù)的平面映射族。Henon混沌映射定義如下:
式中,a、b為控制參數(shù),當(dāng)1.05a1.8、b=0.3時,Henon映射處于混沌狀態(tài).當(dāng)處于混沌時,它與Logistic模型同樣具有混沌的特性,不同的是Henon映射是一個具有兩個參數(shù)的平面映射族。雖然理論上對Henon混沌的研究比較成熟,但是由于其產(chǎn)生混沌序列的特殊性,一般也不單獨(dú)使用。
2 加密解密矩陣的構(gòu)造
由于單混沌存在諸多缺陷,密鑰空間小,且在有限精度的系統(tǒng)下受限制,單混沌映射加密易受到攻擊利用。因此,本文利用Logistic和Henon雙混沌系統(tǒng)來構(gòu)造加密矩陣實(shí)現(xiàn)對圖像加密。首先對Logistic混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的序列通過一種動態(tài)量化得到置換矩陣的隨機(jī)數(shù),對圖像的像素位置置亂;再通過Henon混沌系統(tǒng)的映射,利用整數(shù)求余的量化方法來得到異或加密的隨機(jī)數(shù),與置亂后的圖像依次異或.圖像加密效果完全取決于兩種混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù),因此,對Logistic混沌的動態(tài)量化和Henon的整數(shù)求余量化成為實(shí)現(xiàn)加密效果的關(guān)鍵。
設(shè)原始圖像為I,大小為m×n,則圖像I可以表示為:I=F(i,j)(0≤i≤m,0≤j≤n)。其中,(i,j)表示像素點(diǎn)位置,F(xiàn)(i,j)表示該點(diǎn)處圖像的數(shù)據(jù),則F(i,j)可構(gòu)成圖像數(shù)據(jù)矩陣T.
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