OFDM的頻率同步算法

文中提出的頻率同步方法是在取得時(shí)間同步后，將接收的每PN序列長度的數(shù)據(jù)與本地PN序列作相關(guān)，共得L個(gè)值，分別為c1，c2，…，cL，

其頻率估計(jì)范圍為|ε|N/(2PK)。該同步方法在AWGN信道下較好，但在Rayleigh多徑信道下性能較差。若應(yīng)用于BEYOND 3G系統(tǒng)，就不能滿足系統(tǒng)要求。故提出了另一種頻率同步方法，此方法是在時(shí)間同步后，在接收數(shù)據(jù)每相鄰的兩個(gè)PN序列作共軛相乘后相加，利用相加結(jié)果的相位進(jìn)行頻率偏移估計(jì)。根據(jù)下式求頻率偏移(此頻率偏移估計(jì)方法稱為方法二)

由式(7)得知，當(dāng)被估計(jì)的頻率偏移值越小，頻率偏移估計(jì)值越精確；參數(shù)P越大，估計(jì)出的頻率偏移越精確。

頻率同步算法的性能
在BEYOND 3G系統(tǒng)中，假設(shè)載頻fc=2 GHz，N=4 096，Ng＝1 024，K=127，P=1，一個(gè)OFDM符號(hào)共5 120個(gè)抽樣點(diǎn)，每一個(gè)子載波為5 kHz。當(dāng)振蕩器不穩(wěn)定系數(shù)為ko=10−6，車速v=500 km/h，可計(jì)算出由振蕩器不穩(wěn)定和Doppler頻移造成的頻率偏移為fcko+fcv/c=20 kHz+1 kHz=21 kHz，相當(dāng)于4.2個(gè)子載波，即頻率偏移最大值不超過4.2個(gè)子載波，|ε|4.2。P=1時(shí)，方法1、方法2估計(jì)的頻率偏移范圍理論值不超過±16.12(N/(2K)=16.2)個(gè)子載波。若增大P，頻率估計(jì)范圍會(huì)降低，但估計(jì)精度將提高。
在AWGN的信道下，方法2頻率同步的估計(jì)均方差比方法1頻率同步的估計(jì)均方差要大，當(dāng)不小于15 dB時(shí)，兩者的值接近。在AWGN信道下，仿真10 000個(gè)符號(hào)，不同信噪比下頻率偏移估計(jì)的均方差(MSE)的仿真結(jié)果見圖2和圖3。分別是不同P下的頻率偏移估計(jì)的MSE。可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)P取得較大時(shí)，相同信噪比下，其頻率偏移估計(jì)精度得到了較大的提高。
Rayleigh信道下兩種頻率同步算法的性能比較如圖4，圖5所示，圖中N=4 096，K=127，P=1，10 000個(gè)符號(hào)仿真，分別仿真了兩種移動(dòng)速度下的頻率偏移估計(jì)的MSE。方法2在Rayleigh信道下比方法1要差得多的原因：方法1由于PN序列的良好相關(guān)特性，接收信號(hào)與本地PN序列作相關(guān)計(jì)算時(shí)，接收信號(hào)中只有最強(qiáng)徑被利用，其他徑信號(hào)由于與本地PN序列不同步，不能被利用，故方法1頻率估計(jì)性能要差；方法2是接收信號(hào)內(nèi)部作相關(guān)，可以利用大多數(shù)徑的信號(hào)，故頻率估計(jì)性能較好。

圖2 AWGN信道下兩種方法的頻率估計(jì)性能比較 圖3 AWGN信道兩種頻率同步方法性能比較

圖4 車速為3 km/h時(shí)Rayleigh信道下兩種方法的 圖5 車速為60 km/h時(shí)Rayleigh信道下兩種方法的
頻率估計(jì)性能比較 頻率估計(jì)性能比較

本文討論了利用重復(fù)的PN序列作訓(xùn)練序列的OFDM頻率同步，這種頻率同步包括了頻率粗同步和頻率精同步。并利用多徑信道中的多徑信號(hào)對原方法進(jìn)行了改進(jìn)。該方法可用于Rayleigh信道下中等車速的(60 km/h)大范圍頻率偏移(頻率偏移達(dá)十幾個(gè)子載波)估計(jì)，其估計(jì)精度可以滿足OFDM系統(tǒng)在Rayleigh信道下對頻率同步的要求。