IFFT的計(jì)算方法

FFT算法同樣可以應(yīng)用于IDFT的計(jì)算，稱為快速傅里葉反變換，簡(jiǎn)寫為IFFT。前述DFT和IDFT公式為

比較上面兩式，可以看出，只要把DFT公式中的系數(shù)改為，并乘以系數(shù)1/N，就可用FFT算法來(lái)計(jì)算IDFT，這就得到了IFFT的算法。
當(dāng)把時(shí)間抽選FFT算法用于 IFFT計(jì)算時(shí)，由于原來(lái)輸入的時(shí)間序列x(n)現(xiàn)在變?yōu)轭l率序列X(k)，原來(lái)是將x(n)偶奇分的，而現(xiàn)在變成對(duì)X(k)進(jìn)行偶奇分了，因此這種算法改稱為頻率抽選IFFT算法。類似地，當(dāng)把頻率抽選FFT算法用于計(jì)算IFFT時(shí)，應(yīng)該稱為時(shí)間抽選IFFT算法。

在IFFT計(jì)算中經(jīng)常把常量1/N分解成M個(gè)1/2連乘，即1/N＝(1/2)M，并且在M級(jí)的迭代運(yùn)算中，每級(jí)的運(yùn)算都分別乘 上一個(gè)1/2因子。圖3.29表示的是時(shí)間抽選IFFT流程圖。