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          基于復(fù)雜度的嵌入式軟件功耗模型

          作者: 時(shí)間:2004-12-21 來源:網(wǎng)絡(luò) 收藏
          摘要:系統(tǒng)系統(tǒng)的一個(gè)重要方向,很大程度上取決于執(zhí)行的。傳統(tǒng)的底層指令級(jí)分析方法雖然能比較準(zhǔn)確地估算出系統(tǒng)的功耗,但是這種方法所需要的時(shí)間過長(zhǎng)。本文介紹一種高層功耗分析估測(cè)方法,以對(duì)象函數(shù)所使用的算法的來對(duì)該函數(shù)構(gòu)建功耗,從而根據(jù)此功耗能快速估算出該函數(shù)在各種輸入情形下的功耗情況。

          關(guān)鍵詞:算法 嵌入式系統(tǒng) 功耗模型

          1 嵌入式軟件功耗

          嵌入式系統(tǒng)的功耗主要來自微處理器的功耗與外圍部件的功耗。雖然能量的水泵最終發(fā)生在底層硬件,但是微處理器的功耗很大程度上取決于其所執(zhí)行的軟件。因此,對(duì)嵌入式系統(tǒng)的功耗分析越來越多地轉(zhuǎn)移到軟件的角度上來,將能量的消耗過程視作軟件執(zhí)行過程。

          目前的嵌入式軟件功耗分析大多數(shù)都是指令級(jí)功耗模型的分析方法。在這種模型中,嵌入式軟件程序的功耗由單條指令的基本功耗開銷、連續(xù)執(zhí)行不同類型的指令造成的功耗開銷以及額外的功耗開銷(如流水線斷流、Cache不命中)等構(gòu)成。雖然這種底層的嵌入式軟件功耗的分析方法的準(zhǔn)確性較高,但是其分析過程需要在特定微處理器平臺(tái)上將程序翻譯成匯編指令,然后通過逐條指令功耗分析和綜合因素考慮,最后才能估算出該程序在某種微處理器上執(zhí)行的系統(tǒng)功能,需要相當(dāng)長(zhǎng)的分析時(shí)間。

          2 的嵌入式軟件功耗模型

          針對(duì)指令級(jí)功耗模型的瓶頸,本文介紹一種復(fù)雜度的嵌入式軟件功耗模型,利用現(xiàn)有條件能快速估算出某函數(shù)的功耗情況。

          在嵌入式軟件應(yīng)用中大量使用的多媒體計(jì)算和其它數(shù)據(jù)密集型計(jì)算中,經(jīng)常用到諸如查找、排序、矩陣運(yùn)算等算法。由于這些算法的平均復(fù)雜度都是已知的,因此復(fù)雜度成為這些嵌入式軟件程序的一個(gè)重要特征,同樣也能夠成為分析和估測(cè)嵌入式軟件功耗的一種重要依據(jù)?;趶?fù)雜度的嵌入式軟件功耗模型以具體函數(shù)所使用的算法的復(fù)雜度為建模的參數(shù),選取該函數(shù)的典型輸入,并利用現(xiàn)有指令級(jí)模型分析方法獲得該函數(shù)在這些典型輸入情況下的功耗,利用回歸算法出該函數(shù)軟件功耗模型的系數(shù),從而獲得完事的該函數(shù)軟件功耗模型,并可以用于快速估算該函數(shù)在任何輸入情況下的軟件功耗。

          在某函數(shù)的算法復(fù)雜度是已知的或較容易獲得的情況下,假設(shè)該函數(shù)的執(zhí)行所需功耗與其復(fù)雜度有關(guān),則可以使用一個(gè)線性公式來描述該函數(shù)的軟件功耗:

          其中Pj為模型的參數(shù)與函數(shù)的算法復(fù)雜度與函數(shù)的輸入相關(guān);cj為相應(yīng)的系數(shù);p是參數(shù)個(gè)數(shù)。

          構(gòu)建模型的第一步是決定描述功耗模型的參數(shù)Pj。參數(shù)的選擇與具體的函數(shù)所使用的算法密度相關(guān)。幾種比較常見的算法的功耗模型可以表1中的線性公式來描述。

          表1 基于復(fù)雜度的軟件功耗模型

          算 法平均復(fù)雜度軟件功耗宏模型
          數(shù)組求和O(n)c1+c2N
          插入排序O(n2)c1+c2N+c3N2
          快速排序O(nlog2n)c1+c2N+c3Nlog2N

          參數(shù)確定之后,必須找到相應(yīng)的系數(shù)cj,這是整個(gè)算法中最重要的步驟。一旦獲得系數(shù)cj后,就可以利用這些系統(tǒng)估算出該函數(shù)在任何輸入情況下的功耗。

          要算出系數(shù),首先要確定該函數(shù)的典型輸入集合S={I1,I2,…,In},S中的每個(gè)Ii都與該函數(shù)一組模型參數(shù)Pj相對(duì)應(yīng)。n個(gè)Ii對(duì)應(yīng)形成一個(gè)該函數(shù)的模型參數(shù)矩陣。

          通過底層指令級(jí)模型分析得到該函數(shù)在每組參數(shù)Ii情況下的功耗。

          其中然后通過矩陣運(yùn)算即可回歸出參數(shù)向量C。

          3 基于復(fù)雜度的插入排序函數(shù)軟件功耗建模

          以下將以Integrator/CM7TDMI評(píng)估板的ARM7TDMI微處理器為基礎(chǔ),對(duì)插入排序函數(shù)來構(gòu)建基于復(fù)雜度的嵌入式軟件功耗模型。

          假設(shè)某運(yùn)行在ARM7TDMI處理器上的函數(shù),對(duì)一長(zhǎng)度為n的整形數(shù)組a[n]使用簡(jiǎn)單插入排序算法進(jìn)行排序。算法的C語言代碼與其經(jīng)過ARMCC編譯器編譯后的匯編代碼如下:

          void ins_sort(int a[],int n){

          int x,i,j;

          for(i=1;in;i++)

          for(j=0;ji;j++){

          if(a[i]a[j]){

          x=a[j];

          a[j]=a[i];

          a[i]=x;

          }

          }

          }

          ins_sort PROC

          STR lr,[sp,#-4]!

          MOV r3,#1

          B |L1.56|

          |L1.12| MOV r2,#0

          B |L1.44|

          |L1.20| LDR r12,[r0,r3,LSL #2]

          LDR lr,[r0,r2,LSL #2]

          CMP r12,lr

          STRLT r12,[r0,r2,LSL #2]

          STRL lr,[r0,r3,LSL #2]

          ADD r2,r2,#1

          |L1.44| CMP r2,r3

          BLT |L1.20|

          ADD r3,r3,#1

          |L1.56| CMP r3,r1

          BLT |L1.12|

          LDR pc,|sp|,#4

          3.1 基于復(fù)雜度的功耗模型

          簡(jiǎn)單插入排序算法平均復(fù)雜度為O(n2)。該函數(shù)的軟件功耗模型可用如下線性公式描述:

          其中,n為數(shù)組的長(zhǎng)度,E為在輸入數(shù)組長(zhǎng)度的n的情況下函數(shù)的功耗。

          3.2 獲得系數(shù)cj

          在這一步驟中,主要以Integrator/CM7TDMI評(píng)估板的三段流水線、不設(shè)cache的ARM7TDMI處理器的指令級(jí)功耗模型為基礎(chǔ),分析該插入排序函數(shù)分別在輸入數(shù)組長(zhǎng)度n=10、20、40情況下的功耗情況,并通過回歸法獲得系數(shù)cj。

          在該指令級(jí)功耗模型中,指令執(zhí)行的功耗主要來自兩個(gè)部分:執(zhí)行單條指令引起的功耗(base cost)與連續(xù)執(zhí)行不同類型的指令導(dǎo)致處理器狀態(tài)改變所引起的額外功耗(inter-instruction cost)。其公式如下:

          其中,Ei為執(zhí)行第I條指令的基本指令功耗(表2),Oij為連續(xù)執(zhí)行第I條和第I指令引起的額外功耗(表3),ε為流水線斷流引起的功耗(表4)。

          表2 Integrator/CM7TDMI ARM7TDMI基本指令功耗

          InstructionE/nJInstructionE/nJ
          ADD R2,R0,R10.710KDR R2,[R1,R3]2.774
          AND R2,R0,R10.856STR R2,[R1,R3]1.961
          ORR R2,R0,R10.907MUL R2,R0,R12.768
          ORRS R2,R0,R10.967MLA R2,R0,R1,R03.748
          MOV R2,R10.935CMP R0,R10.751
          MOV R0,R00.903SWP R2,R0,[R1]3.917
          ADD R2,R0,R1,ASR R32.137MRS R2,CPSR0.977
          B lable3.095MSR CPSR_f,R21.143

          表3 執(zhí)行連接兩條源操作數(shù)類型不同指令的功耗

          Instr1/Instr2SHIFT_REGSHIFT_IMMREGIMM
          SHIFT_REG-0.332-0.215-0.232-0.159
          SHIFT_IMM-0.269-0.177-0.165-0.103
          REG-9.02E-02-5.98E-02-0.186-0.200
          IMM-0.141-5.35E-02-9.08E-02-7.53E-02

          表4 流水線斷流引起的功耗

          Instruction typeEnergy cost/nJ
          Any2.04

          根據(jù)以上表中的數(shù)據(jù)結(jié)合該函數(shù)匯編指令,得出該插入排序函數(shù)的指令級(jí)功耗分析情況(表5)。

          表5 簡(jiǎn)單插入排序指令級(jí)功耗分析

          指 令Base costInter costStall cost
          MOV r3,#10.930--
          B |L1,56|3.100-0.0752.04
          MOV r2,#00.930-0.032-
          B |L1,44|3.100-0.0752.04
          LDR r12,[r0,r3,LSL #2]3.270-0.032-
          LDR lr,[r0,r2,LSL #2]3.270-0.177-
          CMP r12,lr0.830-0.1652.04
          STRIT r12,[r0,r2,LSL #2]2.480-0.060-
          STRLT lr,[r0,r3,LSL #2]2.480-0.177-
          CMP r2,r2,#11.590-0.103-
          CMP r2,r30.830-0.0912.04
          BLT |L1.20|3.100-0.0602.04
          ADD r3,r3,#11.590-0.075-
          CMP r3,r10.830-0.0912.04
          BLT |L1.12|3.100-0.2002.04

          至此,可以得出完整的簡(jiǎn)單插入排序函數(shù)的基于復(fù)雜度的嵌入式軟件功耗模型

          E=93.51-5.38n+10.67 2

          3.3 基于復(fù)雜度的嵌入式軟件功耗模型的估算功耗

          當(dāng)輸入數(shù)組長(zhǎng)度為n=80的情況下,通過該模型可快速估算出插入排序函數(shù)的功耗

          E=93.51-5.3880+10.671600=67924.85(nJ)

          與指令級(jí)功耗模型的估測(cè)值誤差小于1%(表6),而利用基于復(fù)雜度的功耗模型估測(cè)該函數(shù)執(zhí)行所需的功耗的速度而大大提高。

          表6 各種數(shù)組長(zhǎng)度下簡(jiǎn)單插入排序指令級(jí)功耗

          數(shù)組長(zhǎng)度指令級(jí)功耗模型估測(cè)基于復(fù)雜度的功耗模型估測(cè)誤 差
          n=101106.338--
          n=204252.333--
          n=4016943.823--
          n=8067604.80367924.850.4%

          4 總結(jié)

          本文介紹了一種基于復(fù)雜度的嵌入式軟件功耗模型,以對(duì)象函數(shù)的算法平均復(fù)雜度的建模參數(shù),利用現(xiàn)有底層指令級(jí)功耗模型對(duì)函數(shù)進(jìn)行分析,回歸出必需的系數(shù),得到該函數(shù)完整的基于復(fù)雜度的嵌入式軟件功耗模型,從而可快速估算出該函數(shù)在不同輸入情況下的軟件功耗。這種分析方法的缺點(diǎn)在于只適用于算法復(fù)雜度明顯的一些函數(shù),從而較容易構(gòu)建基于復(fù)雜度的模型。另外在建模過程中,仍然需要指令級(jí)功耗模型的分析法的協(xié)助。

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