雷達成像近似二維模型及其超分辨算法簡述
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現(xiàn)有的雷達成像超分辨算法是基于目標回波信號的二維正弦信號模型，所以模型誤差，特別是距離走動誤差，將使算法性能嚴重下降或失效.為此，本文采用距離走動誤差下的一階近似雷達成像二維信號模型，提出了一種基于非線性最小二乘準則的參數化超分辨算法.在算法中，距離走動誤差補償與目標參量估計聯(lián)合進行.文中同時給出了算法估計性能的Cramer-Rao界及仿真結果.
本文引用地址：http://www.ex-cimer.com/article/153756.htmA Super Resolution Radar Imaging Algorithm Based on the 2-D Approximate Model
SUN Chang-yin,BAO Zheng
(Kay Laboratory for Radar Signal Processing，Xidian University，Xi’an 710071,China)
Abstract:The recently proposed super resolution radar imaging algorithms,which are based on the 2-D sinusoid signal model,often suffer from the motion through resolution cell error(MTRC) and failed completely.In this paper,an algorithm is proposed based on the 2-D approximate radar imaging model.By minimizing a nonlinear least-squares cost function,the algorithm combines the parameter estimation with the compensation of MTRC errors.The Cramer-Rao bounds are derived and simulation results are also presented to demonstrate the performance of the algorithm.
Key words:motion through resolution cell error;compensation;super resolution;radar imaging
一、引 言
雷達成像基于目標的散射點模型.雷達通常發(fā)射長時寬的線頻調(chirp)信號，然后用參考信號對回波作解線頻調(dechirp)處理，再將解線頻調的回波作橫向排列，則在一定條件下它可近似為二維正弦信號模型，通過二維傅里葉變換，可以重構目標的二維像;采用超分辨算法[1～3]，還可得到更精細的二維目標像.
應當指出，上述二維模型是假設散射點在成像期間不發(fā)生超越分辨單元走動，近似認為散射點的移動只影響回波的相移，而子回波包絡則固定不變.這種近似，只適用于小觀察角時參考點附近有限小尺寸目標成像.
如果目標較大，特別是在離參考點較遠處，越分辨單元移動(MTRC)便會發(fā)生，從而使得用簡單二維模型獲得的圖像模糊.傳統(tǒng)解決的方法是按目標轉動用極坐標-直角坐標插值.插值不可避免地會有誤差，而超分辨算法通常基于參數化估計，對誤差較為敏感，這會影響成像質量.
本文介紹一種近似度較高的二維模型，并利用該模型通過超分辨算法成像，可獲得較好的結果.
二、維回波模型
設目標有K個散射點，雷達以平面波自下向上照射目標(圖1).目標以參考點為原點相對雷達射線轉動，經過N次脈沖發(fā)射，散射點Pk點移至P′k點，移動中第n次脈沖時該散射點的垂直坐標為：
ykn=yk+Δykn=xksin(nδθ)+ykcos(nδθ),n=0,1,…,N-1 (1)
式中δθ為相鄰脈沖的轉角，總觀測角Δθ=(N-1)δθ.考慮到雷達發(fā)射的是長時寬的線頻調信號，以原點為參考作解線頻調處理，并對信號以 的頻率采樣，得目標的回波信號(離散形式)為：
(2)
式中Ak為第k個散射點子回波信號的復振幅;fc、γ分別是雷達載頻和調頻率，c為光速;e(m,n)為加性噪聲.
圖1 二維雷達目標幾何圖
由于觀測角Δθ很小，取近似sin(nδθ)≈nδθ和cos(nδθ)≈1，則式(2)可近似寫成:
(3)
式中
式(3)指數項中的第三項是時頻耦合項，它是線頻調信號(其模糊函數為斜橢圓)所特有的，如果采用窄脈沖發(fā)射，則該項不存在.將該項忽略，則式(3)成為常用的回波二維正弦信號模型.
實際上，式(3)的第三項系“距離移動”項，它與散射點的橫坐標xk成正比，目標區(qū)域大時必須考慮，而且這還遠遠不夠，散射點的多普勒移動也必須考慮.為此，令sin(nδθ)≈nδθ和cos(nδθ)≈1-(nδθ)2/2，則式(2)較精確的近似式可寫成：
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