一種分析復雜微波電路的新方法

　多端口子電路連接時，上述算法依然成立，只是式中各沖擊函數(shù)應換為相應的子矩陣.例如設g網絡為輸入端有M個、輸出端有N個端口的M+N端口網絡，h網絡為輸入端有N個、輸出端有L個端口的N+L端口網絡(g與h相鄰面的端口數(shù)目應相同)，g網絡輸入?yún)⒖济嫣幍姆瓷?、傳輸子矩陣分別為：

和

式中下標代表參考面，i←j的意思為：i為響應所在參考面，j為激勵所在參考面；上標代表端口，m←n的意思為：n為輸入端口，m為輸出端口.同理,g網絡輸出參考面處的反射、傳輸子矩陣分別為：

和

h網絡相應子矩陣可用同樣方法求得.連接后網絡的沖擊響應函數(shù)［f］為：

［fr1(t)］=［gr1(t)］+［gt2(t)］*［hr1(t)］*［gt1(t)］+［gt2(t)］
*［hr1(t)］*［gr2(t)］*［hr1(t)］*［gt1(t)］+…
［ft2(t)］=［gt2(t)］*［ht2(t)］+［gt2(t)］*［hr1(t)］*［gr2(t)］*［ht2(t)］+…
［fr2(t)］=［hr2(t)］+［ht1(t)］*［gr2(t)］*［ht2(t)］+［ht1(t)］
*［gr2(t)］*［hr1(t)］*［gr2(t)］*［ht2(t)］+…
［ft1(t)］=［ht1(t)］*［gt1(t)］+［ht1(t)］*［gr2(t)］*［hr1(t)］*［gt1(t)］+…　(4)
其中［fr1(t)］、［ft1(t)］、［fr2(t)］和［ft2(t)］分別為M×M、L×M、L×L和M×L階子矩陣.下面以［gt2(t)］*［ht2(t)］為例說明如何計算矩陣卷積，并以［gt2(t)］*［ht2(t)］的第一個元素為例，說明其物理意義：

　(5)

g1←11←2*h1←11←2：h子網絡輸出參考面上第一個端口的輸入通過gh連接面第1個端口的耦合在g子網絡輸入?yún)⒖济嫔隙丝?產生的輸出；g1←21←2*h2←11←2:h子網絡輸出參考面上第一個端口的輸入通過gh交界面第2個端口的耦合在g子網絡輸入?yún)⒖济嫔隙丝?產生的輸出；g1←N1←2*hN←11←2：h子網絡輸出參考面上第一個端口的輸入通過gh交界面第N個端口的耦合，在g子網絡輸入?yún)⒖济嫔隙丝?產生的輸出；所以［gt2(t)］*［ht2(t)］的第一個元素描述了h網絡輸出參考面上第一個端口上的輸入耦合到g網絡輸入?yún)⒖济娴谝粋€端口的輸出.

四、Diakoptics算法在微波電路分析中的實現(xiàn)
　　Diakoptics源于網絡理論，為將其應用于微波電路的分析中，首先需要建立適于使用Diakoptics方法的微波電路的等效電路模型.
　　1.微波電路的等效時域網絡模型
　　建立微波電路等效時域網絡模型的基本方法是：利用基函數(shù)技術(或稱時域模技術)將參考面處的場表示為選定的正交基函數(shù)的線性組合，將一個微波網絡等效為一個多模電路，進而再將多模電路等效為多端口網絡的方法.
　　選定的基函數(shù)滿足下述條件：只是空間坐標的函數(shù)；與時間無關；構成一個完備正交集.且對于給定的微波電路，選定的基函數(shù)應能夠有效地描述電路中電磁場的分布規(guī)律.假設：X-Y平面為電路橫截面所在平面，Z為傳播方向，電路在Dirac-δ函數(shù)激勵下在z=z0處的電場分布為Ei(x,y,z0,t)，{φmn(x,y)}為基函數(shù)族，用φmm(x,y)可將微波電路中t=t0,z=z0處的場表示為：

　(6)