DBF系統(tǒng)的數(shù)字正交相干檢波設(shè)計(jì)
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對中心頻率為fo、帶寬為B(為信號絕的對帶寬，而非3 dB帶寬)帶通信號進(jìn)行采樣，其上下截至頻率分別為fH=fo+B／2和fL=fo-B／2，根據(jù)采樣值不失真地重建信號的充要條件，fs應(yīng)滿足式(3)的要求
其中，m=1，…，mmax，mmax=[fH／B]；[x]為不大于x的最大整數(shù)。
帶通信號采樣頻率的取值范圍由max個互不重合的區(qū)間Sm=[2fH／m，2fL／(m-1)]組成。最低不失真采樣頻率為fsmin=2fH／mmax，S2，…，Smmax對應(yīng)不失真采樣頻率范圍。不失真采樣存在的充要條件是mmax>1，即fH≥B。S1=[2fH，+∞]對應(yīng)低通信號采樣定理的采樣頻率范圍，若將低通信號看做頻譜分布下界為零的帶通信號，則帶通信號采樣定理包含了低通采樣定理。當(dāng)選擇合適的采樣頻率采樣后，原模擬帶通信號的頻譜fs會以采樣頻率沿頻率軸周期延拓。
文獻(xiàn)分析表明，低通濾波器輸入端數(shù)字信號的基帶分量與倍頻分量不混疊，在正頻率軸，倍頻分量的最低頻率為min{mfs-2fo，2fo-(m-1)fs}-B／2，故基帶與倍頻分量之間的頻率間隔為min{mfs-2fo，2fo-(m-1)fs}-B。用數(shù)字頻率表示如式(4)～式(6)所示。
基帶頻率范圍
在給定的采樣頻率取值區(qū)間Sm，當(dāng)f=fsopt(m)=4fom／(2m-1)∈Sm時，式(3)變?yōu)槭?7)。
上式為帶通信號采樣定理(Nyquist第二采樣定理)，此時cos(wot)、sin(wot)均為0，1，-1等特殊值，可以采用簡單的邏輯電路代替數(shù)控振蕩器(Numerically-controlled Oscillator：NCO和混頻器)，從而極好地簡化系統(tǒng)設(shè)計(jì)。并且過渡帶帶寬I(fs，m)為區(qū)間Sm內(nèi)的凸函數(shù)，此時取到區(qū)間Sm內(nèi)的極大值，利于濾波器設(shè)計(jì)，此時的過渡帶帶寬如式(8)所示。
2 系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)
通過數(shù)字正交相干檢波，不僅得到了信號的復(fù)包絡(luò)而獲得全部信息，同時還降低了數(shù)據(jù)率，減輕了后續(xù)信號處理的運(yùn)算負(fù)荷。數(shù)字相干檢波的關(guān)鍵問題之一是濾波器的設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)，即如何通過合理設(shè)計(jì)濾波器的參數(shù)達(dá)到系統(tǒng)的整體要求。
數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)可為IIR，也可為FIR。采用IIR可獲得比FIR低得多的階數(shù)，但I(xiàn)IR濾波器不具有線性相位特性，且有限字長明顯，不利于后續(xù)信號處理。FIR濾波器有嚴(yán)格線性相位，其系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)是有限長且穩(wěn)定的，可利用快速傅里葉變換(FFT)算法來提高運(yùn)算效率。
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