開關電源（Buck電路）的小信號模型及環(huán)路設計

圖3 開關電源的電壓模式控制反饋環(huán)路圖

在已知環(huán)路其他部分的傳遞函數表達式后，即可設計電壓誤差放大器了。由于K_LC提供了一個零點和兩個諧振極點，因此，一般將E/A設計成PI調節(jié)器即可，K_EA=K_P(1＋ω_z/s)。其中ω_z用于消除穩(wěn)態(tài)誤差，一般取為K_LC零極點的1/10以下；K_P用于使剪切頻率處的開環(huán)增益以－20dB/十倍頻穿越0dB線，相角裕量略小于90°。

VMC方法有以下缺點：

1）沒有可預測輸入電壓影響的電壓前饋機制，對瞬變的輸入電壓響應較慢，需要很高的環(huán)路增益；

2）對由L和C產生的二階極點（產生180°的相移）沒有構成補償，動態(tài)響應較慢。

VMC的缺點可用下面將要介紹的CMC方法克服。

3 平均電流模式控制（Average CMC）

平均電流模式控制含有電壓外環(huán)和電流內環(huán)兩個環(huán)路，如圖4所示。電壓環(huán)提供電感電流的給定，電流環(huán)采用誤差放大器對送入的電感電流給定（V_cv）和反饋信號（i_LR_s）之差進行比較、放大，得到的誤差放大器輸出V_c再和三角波V_s進行比較，最后即得控制占空比的開關信號。圖4中R_s為采樣電阻。對于一個設計良好的電流誤差放大器，V_c不會是一個直流量，當開關導通時，電感電流上升，會導致V_c下降；開關關斷，電感電流下降時，會導致V_c上升。電流環(huán)的設計原則是，不能使V_c上升斜率超過三角波的上升斜率，兩者斜率相等時就是最優(yōu)。原因是：如果V_c上升斜率超過三角波的上升斜率，會導致V_c峰值超過V_s的峰值，在下個周波時V_c和V_s就可能不會相交，造成次諧波振蕩。

圖4 開關電源平均電流模式控制示意圖

采用斜坡匹配的方法進行最優(yōu)設計后，PWM控制器的增益會隨占空比D的變化而變，如圖5所示。

圖5 PWM控制器增益與占空比變化關系圖

當D很大時，較小的V_c會引起D較大的改變，而D較小時，即使V_c變化很大，D的改變也不大，即增益下降。所以有

d=D/V_s（17）

不妨設電壓環(huán)帶寬遠低于電流環(huán)，則在分析電流環(huán)時V_cv為常數。當V_c的上升斜率等于三角波斜率時，在開關頻率f_s處,電流誤差放大器的增益G_CA為

G_CA=G_CA(V_o/L)R_s=V_sf_s（18）

G_CA=/(R_s)=V_sf_sL/(U_oR_s)（19）

高頻下，將式（14）分子中的“1”和分母中的低階項忽略，并化簡，得

(s)= （20）

由式（17）及式（20）有

== （21）

將式（19）與式（21）相乘，得整個電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數為

·= （22）

將s=2πf_c代入上式，并令上式等于1時，可得環(huán)路的剪切頻率f_c=f_s/(2π)。因此，可將電流環(huán)等效為延時時間常數為一個開關周期的純慣性環(huán)節(jié)，如圖6所示。

圖6 電流環(huán)的傳遞函數示意圖