一種長周期擴(kuò)頻碼設(shè)計(jì)

特征多項(xiàng)式為：

式中：ci稱為反饋系數(shù)，取值為0或1；1表示參加反饋；O表示不參加反饋。移位寄存器能否產(chǎn)生m序列，由反饋系數(shù)的值決定；碼周期由移位寄存器的個(gè)數(shù)決定；序列的線性復(fù)雜度直接決定了擴(kuò)頻系統(tǒng)的保密性能，分析m序列的線性產(chǎn)生的原理，只要能夠截獲序列的連續(xù)2n-1個(gè)碼元就能給出系數(shù)ci的值，這樣該m序列就被徹底破譯。實(shí)際系統(tǒng)中經(jīng)常將移位寄存器的幾級(jí)輸出序列或幾個(gè)不同m序列的輸出以非線性方式組合起來，產(chǎn)生一個(gè)使干擾者難以破解的非線性序列。本文利用該方法，參考P碼的構(gòu)造原理提出了一種周期很長，復(fù)雜度高的擴(kuò)頻序列碼產(chǎn)生方法。

2 長周期碼設(shè)計(jì)
本文根據(jù)需要設(shè)計(jì)了一種碼時(shí)鐘周期大于一年、相關(guān)性能與P碼接近的PN序列，其原理如圖2所示。

圖2中4個(gè)12級(jí)線性移位寄存器的特征多項(xiàng)式分別為：


產(chǎn)生碼周期為4095位的4個(gè)m序列。
根據(jù)復(fù)合碼生成原理，碼長度兩兩互素的幾個(gè)碼序列模2相加可以構(gòu)成周期更長的復(fù)合碼序列，并且長度為幾個(gè)碼長度之積。對(duì)這4個(gè)m序列分別予以截短，采用的方法是將X1a，X2a的碼元數(shù)截短為4 092；將X1b，X2b的碼元數(shù)截短為4 093；然后將截短序列X1a和X1b以及X2a和X2b分別進(jìn)行模2相加，分別得到長度為4 092×4 093的長周期碼，然后再對(duì)長周期碼截短，分別截出碼元數(shù)為15 345 000 b的X1和碼元數(shù)為15 345 037 b的X2，再將X1，X2兩截短序列進(jìn)行模2相加得到更長序列X，最后X與3級(jí)線性移位寄存器所產(chǎn)生的m序列Y進(jìn)行模2相加，構(gòu)造成新的PN碼。
利用該方法產(chǎn)生的PN序列，相關(guān)性能良好，容量大，且碼的周期長。
假設(shè)時(shí)鐘頻率為10．23 MHz，則碼元數(shù)為1 648 287 149 355 000 b，碼元時(shí)間周期大于5年。