正交頻分復(fù)用技術(shù)及其應(yīng)用

　　1 正交頻分復(fù)用（OFDM）技術(shù)的發(fā)展

　　OFDM的概念于20世紀(jì)50～60年代提出，1970年OFDM的專利被發(fā)表[1]，其基本思想通過采用允許子信道頻譜重疊，但相互間又不影響的頻分復(fù)用（FDM）方法來并行傳送數(shù)據(jù)。OFDM早期的應(yīng)用有AN/GSC_10（KATHRYN）高頻可變速率數(shù)傳調(diào)制解調(diào)器等[1]。

　　在早期的OFDM系統(tǒng)中，發(fā)信機(jī)和相關(guān)接收機(jī)所需的副載波陣列是由正弦信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的，系統(tǒng)復(fù)雜且昂貴。1971年Weinstein和Ebert提出了使用離散傅立葉變換實(shí)現(xiàn)OFDM系統(tǒng)中的全部調(diào)制和解調(diào)功能[3]的建議，簡化了振蕩器陣列以及相關(guān)接收機(jī)中本地載波之間嚴(yán)格同步的問題，為實(shí)現(xiàn)OFDM的全數(shù)字化方案作了理論上的準(zhǔn)備。

　　80年代以后，OFDM的調(diào)制技術(shù)再一次成為研究熱點(diǎn)。例如在有線信道的研究中，Hirosaki于1981年用DFT完成的OFDM調(diào)制技術(shù)，試驗(yàn)成功了16QAM多路并行傳送19.2kbit/s的電話線MODEM[4]。

　　進(jìn)入90年代以后，OFDM的應(yīng)用又涉及到了利用移動(dòng)調(diào)頻（FM）和單邊帶（SSB）信道進(jìn)行高速數(shù)據(jù)通信、陸地移動(dòng)通信、高速數(shù)字用戶環(huán)路（HDSL）、非對(duì)稱數(shù)字用戶環(huán)路（ADSL）、超高速數(shù)字用戶環(huán)路（VHDSL）、數(shù)字聲廣播（DAB）及高清晰度數(shù)字電視（HDTV）和陸地廣播等各種通信系統(tǒng)。

　　2 OFDM的原理

　　OFDM技術(shù)是一種多載波調(diào)制技術(shù)，其特點(diǎn)是各副載波相互正交。

　　設(shè){fm}是一組載波頻率，各載波頻率的關(guān)系為：

　　{fm}=f0+m/T m=0,1,2,…N-1　 （1）

　　式中，T是單元碼的持續(xù)時(shí)間，f0是發(fā)送頻率。

　　作為載波的單元信號(hào)組定義為[16]:

　　式中l(wèi)的物理意義對(duì)應(yīng)于“幀”（即在第l時(shí)刻有m路并行碼同時(shí)發(fā)送）。

　　其頻譜相互交疊，如圖1所示。

　　從圖1可以看出，OFDM是由一系列在頻率上等間隔的副載波構(gòu)成，每個(gè)副載波數(shù)字符號(hào)調(diào)制，各載波上的信號(hào)功率形式都是相同的，都為sinf/f型，它對(duì)應(yīng)于時(shí)域的方波。

　　Φm(t)滿足正交條件

　　以及

　　其中符號(hào)“*”表示共軛。

　　當(dāng)以一組取自有限集的復(fù)數(shù){Xm,l}表示的數(shù)字信號(hào)對(duì)φm調(diào)制時(shí)，則：

　　此S（t）即為OFDM信號(hào)，其中Sl（t）表示第l幀OFDM信號(hào)，Xm,l(m=0,1,…，N-1)

　　為一簇信號(hào)點(diǎn)，分別在第l幀OFDM的第m個(gè)副載波上傳輸。

　　在接收端，可通過下式解調(diào)出Xm,l

　　這就是OFDM的基本原理。當(dāng)傳輸信道中出現(xiàn)多徑傳播時(shí)，在接收副載波間的正交性將被破壞，使得每個(gè)副載波上的前后傳輸符號(hào)間以及各副載波之間發(fā)生相互干擾。為解決這個(gè)問題，就在每個(gè)OFDM傳輸信號(hào)前插入一保護(hù)間隔，它是由OFDM信號(hào)進(jìn)行周期擴(kuò)展而來。只要多徑時(shí)延不超過保護(hù)間隔，副載波間的正交性就不會(huì)被破壞。

　　3 OFDM系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

　　由上面的分析知，為了實(shí)現(xiàn)OFDM，需要利用一組正交的信號(hào)作為副載波。典型的正交信號(hào)是{1,cosΩt,cos2Ωt,…，cosmΩt,…，sinΩt,sin2Ωt，sinmΩt,…}。如果用這樣一組正交信號(hào)作為副載波，以碼元周期為T的不歸零方波作為基帶碼型，調(diào)制后經(jīng)無線信道發(fā)送出去。在接收端也是由這樣一組正交信號(hào)在[0,T]內(nèi)分別與發(fā)送信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)解調(diào)，則中以恢復(fù)出原始信號(hào)。OFDM調(diào)制解調(diào)基本原理見圖2、圖3所示。

在調(diào)制端，要發(fā)送的串行二進(jìn)制數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)編碼器（如16QAM）形成了M個(gè)復(fù)數(shù)序列，這里D（m）=A（m）-jB(m)。此復(fù)數(shù)序列經(jīng)串并變換器變換后得到碼元周期為T的M路并行碼（一幀），碼型選用不歸零方波。用這M路并行碼調(diào)制M個(gè)副載波來實(shí)現(xiàn)頻分復(fù)用。所得到的波形可由下式表示：

　　式中：ωm=2πfm，fm=f0+mΔf，Δf=1/T為各副載波間的頻率間隔；f0為1/T的整倍數(shù)。