cdma2000-1x系統(tǒng)中GPS時鐘算法

三、GPS時鐘算法分析
　　根據(jù)本算法所取得的GPS軟件時鐘與標準時之間的時鐘誤差精度主要是由于1.25ms中斷與2S中斷的不穩(wěn)定性決定。
1.時鐘精度分析
　　由20ms中斷和1.25ms中斷時序（圖2）可以看出，在20ms中斷中出現(xiàn)的1.25ms中斷的個數(shù)一定是16個（由硬件實現(xiàn)），但由于1.25ms中斷可能丟失或增加等情況，這就造成了兩個相鄰20ms中斷間隔并非完全是20ms，這將改變GPS時鐘自動機的條件轉(zhuǎn)移參數(shù)值為1；若丟失或增加一個2S中斷，也會改變GPS時鐘自動機的條件轉(zhuǎn)移參數(shù)值為1。以上兩種情況就增加了所維護的GPS時鐘的不穩(wěn)定性因素。我們定義標準時間為T,算法所取到的時間為T′，2S中斷處理時間為Δ。下面將討論它們的具體關(guān)系（對條件轉(zhuǎn)移參數(shù)值為1時的3種情況進行討論）：
　　情況一：這種情況發(fā)生的概率相對來說較大。若丟失一個1.25ms中斷，由于20ms中斷之間必須保證有16個1.25ms中斷，也就是說即將到來的20ms中斷比標準時將推遲1.25ms+Δ，見圖5。

情況二：這種情況發(fā)生的概率相對來說較小。丟失一個2S中斷，將會使條件轉(zhuǎn)移參數(shù)值為1，使自動機當前狀態(tài)遷移到初始狀態(tài)，自動機將重新獲取時鐘并校正時鐘，但不會影響時鐘精度。
　　情況三：這種情況發(fā)生的概率微乎其微。但若1.25ms中斷多了一個，也就是說即將到來的20ms中斷比標準時將提前1.25ms-Δ（見圖6）；若多了一個2S中斷，自動機將重新獲取并校正時鐘，但不會影響時鐘的精度。

我們對連續(xù)的1.25ms中斷進行分析，假設(shè)每次1.25ms中斷正確到來的概率為p，丟失或增加了一個1.25ms中斷的概率為q（穩(wěn)定情況下每天平均±1×10-11,失鎖保持穩(wěn)定情況下每天平均(1×10-10），其中p+q=1。對以上3種情況，我們進行k次取樣，假設(shè)前k-1次1.25ms中斷均正確到達，但第k次1.25 ms中斷丟失或增加了一個1.25ms中斷的概率為p{X=k}，此隨機變量X符合幾何分布［5］，即

也就是說，平均有1/(1-p)個1.25ms中斷中將有一個1.25ms中斷丟失或增加。
　　令從GPS時鐘自動機的初態(tài)開始運行到現(xiàn)在的總時間為Tw，每兩個相鄰的1.25ms中斷時間為T0=1.25ms，假設(shè)GPS時鐘的誤差精度為ΔT,本算法計算的GPS時鐘時間為T′，標準時間為T,所以時鐘誤差［3，4，5］為