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          一種基于頻率選擇的周期噪聲無模型反饋控制

          作者: 時(shí)間:2013-01-23 來源:網(wǎng)絡(luò) 收藏

          引言

          本文引用地址:http://www.ex-cimer.com/article/159541.htm

          有源技術(shù)近年來得到了廣泛重視,特別適合低頻(1000Hz以下)的。有源從結(jié)構(gòu)上可分為兩類:一類是需要參考輸入信號的前向控制算法;另一類是不需要參考輸人信號的控制算法[1]。隨著高性能低成本數(shù)字信號處理器(DSP)的出現(xiàn),有源噪聲控制已經(jīng)成為可以用于實(shí)際工程的技術(shù)[2]。目前,使用最廣泛的是采用Filter-x最小二乘算法的前向控制算法[3],但它需要測量與主噪聲相關(guān)的參考信號,同時(shí)要已知次級聲學(xué)路徑的。然而,在實(shí)際應(yīng)用中往往無法獲得或需要付出非常高的代價(jià)才能獲得參考信號。而且,次級聲學(xué)徑往往是時(shí)變的。因此,前向控制技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中受到一定限制。不易測量參考信號的問題可采用控制技術(shù)來解決,次級聲學(xué)路徑已有多種不同的在線建模方法提出。然而,由于濾波、A/D轉(zhuǎn)換和信號傳遞過程等時(shí)間延遲的影響,控制技術(shù)主要適用于窄帶噪聲控制。Meur-en[5]等提出了一種濾波的反饋控制技術(shù)。其主要優(yōu)點(diǎn)是不需要進(jìn)行傅立葉變換,各獨(dú)立進(jìn)行控制,每個(gè)控制的參數(shù)只有幅值和相位。該方法可采用在線建模方法處理次級聲學(xué)路徑時(shí)變的問題。本文利用Meurers的思想,使用無控制技術(shù)給出了一種新的噪聲控制方法。仿真結(jié)果表明,這種方法對次級聲學(xué)路徑的時(shí)變有較好的魯棒性。

          2 FSF的噪聲反饋控制間

          圖1給出了單頻噪聲控制結(jié)構(gòu)圖,其中x(ω)是單頻噪聲干擾信號,e(ω)為輸出信號。P(ω)為主噪聲路徑,G(ω)為次級聲學(xué)路徑,H(ω)為控制濾波器。目標(biāo)是產(chǎn)生控制信號u(ω)使系統(tǒng)的輸出盡量接近零。假設(shè)系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)都是線性的,對于多頻干擾,每個(gè)正弦信號和對象的動力響應(yīng)可以用復(fù)數(shù)方便地表示為:
          e(jωn)=d(jωn)+ G(jωn)u(jωn) ,n=l,2,…,N (1)
          為消除噪聲,控制器產(chǎn)生的控制信號應(yīng)滿足
          u(jωn)=-d(jωn)/G(jωn), n=1,2, …,N (2)
          是干擾頻率的數(shù)目,誤差信號中的每個(gè)頻率分量可由用頻率濾波獲得,濾波器由3個(gè)串聯(lián)的2階濾波器構(gòu)成:
          Fn(q)=f1n(q)F1n(q),n=1,2…,N (3)


          其中

          T是采樣,參數(shù)rl,但是r~1,實(shí)際應(yīng)用中常選r=0.97??刂葡到y(tǒng)采用分塊方式運(yùn)行,設(shè)每塊內(nèi)的樣本數(shù)為M。在第忌塊定義代價(jià)函數(shù)為
          J(jωn)=e(jωn)2, n=l,2…,N(5)
          誤差輸出寫為實(shí)部和虛部組成的向量形式
          e=Gu-,M+n (6)
          其中,刀為測量噪聲。用梯度下降算法可得到控制增益
          的自適應(yīng)規(guī)律:
          uk+l=uk-μGTe (7)
          從(7)式可以看出,該算法需要次級聲學(xué)路徑的模型??刹捎迷诰€估計(jì)方法確定該模型,但需事先記錄干擾信號,同時(shí)必須保持信號的同步[5]。

          3 無模型噪聲控制算法[6]

          實(shí)質(zhì)上,自適應(yīng)調(diào)節(jié)的關(guān)鍵是誤差梯度的計(jì)算,直接解析計(jì)算的結(jié)果需要次級聲學(xué)路徑的模型,可以采用差分等數(shù)值方法計(jì)算誤差梯度
          Δui=μJ(u+cei)-J(u)/c(8)

          Δui是參數(shù)的修正量,μ是學(xué)習(xí)系數(shù),c是攝動量,ei是第i個(gè)基向量。該算法的缺點(diǎn)是需要多次函數(shù)值的計(jì)算,當(dāng)調(diào)節(jié)參數(shù)較多時(shí),計(jì)算量太大無法實(shí)際應(yīng)用。采用隨機(jī)梯度算法可以減少計(jì)算量
          Δui=μJ(u+cs)-J(u)/csi(9)
          其中,s是隨機(jī)符號向量,si是其中第i個(gè)分量。這里假設(shè),隨機(jī)向量的每個(gè)分量都是零均值,且相互獨(dú)立。則:
          E(Δui)=J(u)ui (10)
          使用隨機(jī)梯度算法只需要計(jì)算兩次函數(shù)值,與調(diào)節(jié)參數(shù)數(shù)目無關(guān)。


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