一種微帶諧振式含水量測(cè)量傳感器設(shè)計(jì)

摘要：設(shè)計(jì)了一種用于土壤含水量測(cè)量的微帶諧振環(huán)式傳感器。利用仿真軟件對(duì)所設(shè)計(jì)傳感器進(jìn)行了仿真分析，并完成了諧振環(huán)的制作及實(shí)驗(yàn)測(cè)量。仿真與測(cè)量結(jié)果表明，這種諧振環(huán)式含水量傳感器可用于測(cè)量土壤含水量，相較傳統(tǒng)的電容傳感方法、時(shí)域反射儀傳感方法等，其在測(cè)量準(zhǔn)確性上具有優(yōu)勢(shì)，且體積小巧，易于安裝使用。
關(guān)鍵詞：微帶；諧振環(huán)；含水量；傳感器

0 引言
土壤含水量的變化會(huì)影響建筑物的穩(wěn)定性、路基路面的沉陷裂變、地下水的流動(dòng)等特性。土壤含水量的測(cè)量在地質(zhì)學(xué)、土壤學(xué)、遙感勘探、道路交通、環(huán)境監(jiān)測(cè)等研究與應(yīng)用領(lǐng)域都具有重要意義?？茖W(xué)家或工程人員通過連續(xù)不間斷地對(duì)土壤含水量進(jìn)行監(jiān)測(cè)可以獲得大量有用信息，從而對(duì)環(huán)境條件的評(píng)估提供重要依據(jù)。目前較常用的含水量測(cè)量方法普遍存在測(cè)量精度不高、適用性不強(qiáng)或成本過高等問題，而尚沒有一種在綜合性能上可以較好滿足例如穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、防水性以及耐久性等需求的低成本含水量測(cè)量方法或工具。從這一設(shè)計(jì)角度出發(fā)，本文通過理論研究及仿真設(shè)計(jì)了一種微帶諧振式(Miero-strip Resonator)含水量傳感器，并對(duì)其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量。
與傳統(tǒng)電容傳感器(Capacitive Sensor)、傳輸線傳感器(Transmission-line Sensor)或時(shí)域反射儀傳感器(Time Domain Reflectometr y，TDR)等的工作原理不同，微帶諧振式傳感器測(cè)量方法基于諧振頻率變化與含水量變化之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系——對(duì)于不同的含水量環(huán)境，微帶諧振器會(huì)工作于不同的諧振頻率上，因此通過測(cè)量諧振器的諧振頻率或者在諧振點(diǎn)的信號(hào)幅度就可以計(jì)算得到相應(yīng)的含水量數(shù)據(jù)?？紤]到含水量測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，本文將討論工作頻率在1．25 GHz的微帶諧振器的設(shè)計(jì)方案。仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果表明，這種微帶諧振式含水量傳感器從綜合性能上較好地滿足設(shè)計(jì)需求，可應(yīng)用于土壤含水量監(jiān)測(cè)。

1 傳感器設(shè)計(jì)
諧振式含水量傳感器利用諧振頻率的變化以及諧振品質(zhì)因數(shù)的變化來測(cè)量含水量。當(dāng)某一固定介電常數(shù)的介質(zhì)基板與另一不同介電常數(shù)的介質(zhì)材料有接觸邊界時(shí)，其有效介電常數(shù)將會(huì)改變，從而引起諧振頻率的改變。
傳播常數(shù)γ為復(fù)數(shù)，由下式表示：

式中：σ為電導(dǎo)率；ε為相對(duì)介電常數(shù)；μ為介質(zhì)的磁導(dǎo)率。在有耗媒質(zhì)中，σ≠0，ε=ε0εEr，μ=μ0μr。
媒質(zhì)的含水量可看作其有效介電常數(shù)的函數(shù)。由式(2)可知，有效介電常數(shù)分為兩部分，其中與相對(duì)介電常數(shù)ε關(guān)系為線性，而與其電導(dǎo)率σ之間的關(guān)系為非線性。在某些含水量的測(cè)量和計(jì)算方法中，通常忽略了土壤介電常數(shù)中其虛部對(duì)含水量的影響，這將引起含水量計(jì)算結(jié)果的不準(zhǔn)確性，因?yàn)閲?yán)格說來介電常數(shù)的實(shí)部與虛部在其特定動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)均將對(duì)土壤含水量的計(jì)算產(chǎn)生影響。而在本文所提出的微波諧振式含水量測(cè)量方法中，其介電常數(shù)的實(shí)部與虛部均可測(cè)得，避免了測(cè)量不準(zhǔn)確的問題。
微帶諧振環(huán)可看作一個(gè)簡(jiǎn)單的傳輸線諧振器。設(shè)計(jì)工作中主要考慮三個(gè)因素：
(1)結(jié)構(gòu)尺寸。根據(jù)微帶天線設(shè)計(jì)理論，當(dāng)有限大接地板與基板的比例大于5時(shí)，計(jì)算線性電容的前向模型可認(rèn)為是準(zhǔn)確的；
(2)間隙因數(shù)。間隙因數(shù)為介質(zhì)基板內(nèi)部存儲(chǔ)的電能量所占總存儲(chǔ)能量的百分比。對(duì)于微帶諧振器而言，保證沿線的特征阻抗為50 Ω即可滿足這一要求；
(3)耦合。本設(shè)計(jì)采用將開路同軸線直接連接于微帶下方來激勵(lì)諧振環(huán)的方式。
圖1分別給出了一種諧振環(huán)的正面與剖面結(jié)構(gòu)。

當(dāng)諧振環(huán)的長(zhǎng)度大約為π*d=λ時(shí)會(huì)出現(xiàn)第一諧振頻率。諧振環(huán)的諧振頻率可通過式(3)計(jì)算：

式中：d為諧振環(huán)的平均直徑；l為諧振環(huán)的周長(zhǎng)。從另一個(gè)角度說，當(dāng)諧振環(huán)的諧振基頻已知的前提下，通過測(cè)量某一已知直徑諧振環(huán)的諧振頻率，可間接計(jì)算出在此諧振頻率上的有效介電常數(shù)。