基于FPGA的模糊PID控制器設計

摘要：針對實現(xiàn)傳統(tǒng)模糊PID控制器時，需要建立比例、積分和微分三個模糊控制器，存在模糊規(guī)則較繁雜、運算量大、速度慢等問題，提出了以PD模糊控制器代替P1模糊控制器，采用兩個PD模糊控制器，并引入FPGA技術，實現(xiàn)模糊PID控制器。通過QuartusⅡ和Matlab聯(lián)合仿真，比較了基于FBC和SBC實現(xiàn)的模糊PID控制器的控制效果，驗證了設計方案的正確性和可行性。
關鍵詞：模糊PID；控制器；FPGA：QuartusⅡ；Matlab

0 引言
采用常規(guī)方法實現(xiàn)模糊PID控制器，通常需要設計比例、積分和微分三個模糊推理系統(tǒng)，由于每一項都需要相應的模糊控制器和模糊規(guī)則，存在運算量大，求解時間長，響應過程慢等問題，而且大量的模糊規(guī)則在實現(xiàn)時也需要消耗較多的邏輯資源。如果采用并行結構，以并行方式將PD模糊邏輯控制器PDFLC(PDFuzzy Logic Controller，PDFLC)和PIFLC，兩個模糊邏輯控制器模塊的輸出進行疊加，實現(xiàn)PIDFLC，同時引入FPGA技術，便可以解決上述問題。通過QuartusⅡ和Matlab聯(lián)合仿真，對設計方案進行了驗證。

1 基于FPGA的模糊PID控制器實現(xiàn)原理
基于FPGA的模糊PID控制器的芯片結構如圖1所示。控制器的輸入量是控制對象的實際輸出量yp(t)與期望輸出量yD(t)的差值?？刂破鬟€需要接收4個8 b的數(shù)字信號，即表示比例增益KP、積分增益KI、微分增益KD和輸出增益KO的信號；此外還要有2 b的模式選擇信號，通過邏輯組合，選擇控制器的類型(PIFLC，PDFLC或PIDFLC的一種)。

在設計模糊PID控制器時，為節(jié)省FPGA的邏輯資源，一般不選擇含有三個模糊控制器的方案，而采用并行結構，將PDFLC和PIFLC兩個模糊控制器模塊的輸出相加，來實現(xiàn)PIDFLC。基于這種設想，先將PD控制器轉(zhuǎn)變成PI控制器，再將二者疊加。式(1)為PD控制器的位置表達式，式(2)為PI控制器的增量表達式。
u(n)=KPe(n)+KDr(n) (1)
△u(n)=KPr(n)+KIe(n) (2)
式中：e(n)為采樣誤差信號；r(n)為采樣誤差的變化率；△u(n)為控制量的增量。比較式(1)和式(2)可知，位置式的PD控制器可以轉(zhuǎn)換成增量式PI控制器，條件如下：
①r(n)和e(n)交換位置；
②KI取代KD；
③△u(n)取代u(n)。
圖2為基于上述原理的控制器的結構圖，圖中對PDFLC的輸出端求和(虛框部分)，以代替PIFLC。

每一個PDFLC模塊均采用兩輸入單輸出的Mandani型模糊推理系統(tǒng)，輸入的兩個信號分別為誤差信號和誤差信號的變化率。在進入模糊化之前，每一個輸入變量均乘以一個來自于PDFLC內(nèi)部的增益系數(shù)(KP和KI或KP和KD)。同樣，模糊化后輸出值也需乘一個來自于PDFLC內(nèi)部的增益系數(shù)(KO)，PDFLC和PIFLC的輸出(uPDFLC和uPIFLC)之和作為PIDFLC的輸出(uPIDFLC)。模式選擇控制端的輸入變量決定輸出模式。由圖2可見PDFLC模塊是控制器設計中的核心，主要包括增益、模糊化、模糊推理和解模糊化模塊。