微弱GPS信號(hào)差分快速捕獲算法

摘要：微弱GPS信號(hào)的捕獲算法，是高靈敏度GPS接收機(jī)實(shí)用化的關(guān)鍵技術(shù)，但通常有效提高GPS信號(hào)捕獲靈敏度的信號(hào)累積技術(shù)會(huì)消耗大量時(shí)間。通過對(duì)當(dāng)前主要弱信號(hào)累積技術(shù)和捕獲算法的分析，在總結(jié)其利弊的基礎(chǔ)上提出了利用差分累積的微弱GPS信號(hào)快速捕獲算法，并通過仿真驗(yàn)證了算法性能，利用實(shí)際采樣數(shù)據(jù)證實(shí)了算法的有效性。
關(guān)鍵詞：GPS弱信號(hào)；捕獲；差分累積

當(dāng)前GPS作為全球性衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在各領(lǐng)域的應(yīng)用受到普遍關(guān)注，尤其是在弱信號(hào)環(huán)境下的接收定位技術(shù)研究，受到緊急救援和軍事作戰(zhàn)需求的刺激已經(jīng)成為研究熱點(diǎn)，其中的高靈敏度接收技術(shù)，由于不受環(huán)境和條件的限制尤為受到重視。在高靈敏度GPS接收機(jī)中，由于信號(hào)的捕獲處在基帶處理的最前端，因此高效的微弱GPS信號(hào)捕獲算法是提高高靈敏度GPS接收機(jī)性能的關(guān)鍵。通常的弱GPS信號(hào)比室外信號(hào)強(qiáng)度低約20～30 dB，或在載噪比小于28 dB-Hz則被視為弱信號(hào)，普通GPS接收機(jī)在這種情況下無法工作，高靈敏度GPS接收機(jī)主要通過信號(hào)處理算法來獲得高的信號(hào)處理增益。針對(duì)高靈敏度接收機(jī)在弱信號(hào)的捕獲過程中耗費(fèi)大量時(shí)間的問題，文章分析了主要信號(hào)累積技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)，討論了弱信號(hào)環(huán)境下GPS信號(hào)檢測(cè)值的概率統(tǒng)計(jì)分布特性，利用差分相關(guān)所獨(dú)有的一維搜索特性，結(jié)合快速相干累積算法提出了一種新的微弱GPS信號(hào)快速捕獲算法，并分析了其可行性。通過仿真驗(yàn)證和實(shí)際數(shù)據(jù)測(cè)測(cè)試，證明算法可行有效。

1 GPS弱信號(hào)模型
到達(dá)GPS接收機(jī)天線的信號(hào)經(jīng)低噪聲放大、帶通濾波、變頻、A／D轉(zhuǎn)換后得到包含各種干擾的數(shù)字中頻信號(hào)?？紤]弱信號(hào)捕獲當(dāng)中以研究C／A碼為主，忽略P碼，則中頻信號(hào)仿真的數(shù)學(xué)模型為。
為收信號(hào)幅值；Di(t)為衛(wèi)星i的導(dǎo)航電文；Ci(t)為第i顆衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的C／A碼；MP(t)為多徑干擾；tion為電離層延時(shí)；Td為衛(wèi)星時(shí)鐘偏差、星歷誤差等引起的時(shí)延；傳輸時(shí)延表現(xiàn)在接收的信號(hào)中導(dǎo)航數(shù)據(jù)、C／A碼和載波相位發(fā)生相應(yīng)變化。同時(shí)可根據(jù)文獻(xiàn)中給出的多普勒頻移模型和噪聲模型，可對(duì)微弱GPS信號(hào)的特性進(jìn)行深入分析，從而設(shè)計(jì)更有效的捕獲算法。

2 GPS弱信號(hào)累積算法的性能分析
在微弱GPS信號(hào)捕獲算法中，信號(hào)累積技術(shù)是提高處理增益的關(guān)鍵。當(dāng)前基本的信號(hào)累積技術(shù)可分為3類：相干累積、非相干累積和差分累積，其中信號(hào)經(jīng)相干累積處理獲取的增益效果最佳，但其應(yīng)用受到導(dǎo)航數(shù)據(jù)比特翻轉(zhuǎn)的限制，如累積過程中遇到數(shù)據(jù)比特翻轉(zhuǎn)性能會(huì)有所下降；非相干累積和差分累積的提出就是為了克服和減少這種影響，但需付出不同程度的信噪比損失作為代價(jià)，并且原始信號(hào)越差它們的信噪比損失越大，因此只能與相干累積結(jié)合使用。目前微弱GPS信號(hào)捕獲算法均是以信號(hào)累積理論為基礎(chǔ)，如半比特捕獲算法和全比特捕獲算法，通過估計(jì)數(shù)據(jù)比特跳變來進(jìn)行長(zhǎng)相干累積的捕獲算法，以及在對(duì)三種數(shù)據(jù)累積技術(shù)分析比較的基礎(chǔ)上提出的相干累積與差分檢測(cè)相結(jié)合的方法等，這些算法的改進(jìn)均是為了提高對(duì)微弱GPS信號(hào)的捕獲性能，以使高靈敏度GPS接收機(jī)實(shí)用化。因而，在這里我們盡量延長(zhǎng)相干累積的時(shí)間，從而最大限度的提高信號(hào)的處理增益，捕獲更加微弱的GPS信號(hào)。
2．1 差分累積
差分累積作為一種新的弱信號(hào)累積技術(shù)，其在高靈敏度接收機(jī)中的應(yīng)用逐漸受到關(guān)注。差分累積的相關(guān)運(yùn)算采用比較新穎的差分式相關(guān)，然后再將多個(gè)周期的相關(guān)結(jié)果進(jìn)行對(duì)應(yīng)疊加。差分相關(guān)法又稱延時(shí)相乘法，由于該算法是在復(fù)數(shù)模型下推導(dǎo)運(yùn)算的，因而實(shí)際當(dāng)中，首先將傳統(tǒng)的I、Q兩個(gè)支路下變頻后的數(shù)據(jù)，以SIF,I(n)+jSIF,Q(n)的形式構(gòu)造一個(gè)復(fù)數(shù)型數(shù)字中頻信號(hào)。
差分相關(guān)首先將復(fù)數(shù)數(shù)字中頻與其延遲后的復(fù)數(shù)共軛相乘，同時(shí)接收機(jī)的復(fù)制C／A碼也與其延遲后的復(fù)數(shù)共軛相乘，然后用這兩個(gè)結(jié)果進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。假設(shè)某顆衛(wèi)星的數(shù)字中頻信號(hào)SIF(n)可表示為
是不隨時(shí)間變化的常數(shù)，因而差分后的信號(hào)中載波頻率也被消除?；谝陨显颍罘窒嚓P(guān)后的數(shù)據(jù)累積不再受到20 ms導(dǎo)航數(shù)據(jù)比特的限制，同時(shí)由于差分信號(hào)中不含載波，在對(duì)衛(wèi)星信號(hào)搜索時(shí)，可以直接獲得接收信號(hào)的碼相位。載波分量經(jīng)過差分運(yùn)算后變?yōu)槌Ａ?，使得相關(guān)運(yùn)算后的數(shù)據(jù)累積結(jié)果不再受多普勒頻移的影響，不會(huì)因多普勒頻差的存在而降低相關(guān)峰值。差分相關(guān)運(yùn)算將衛(wèi)星信號(hào)的二維搜索確認(rèn)過程，變?yōu)閮H在一維內(nèi)搜索，因而極大的提高了對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的搜索確認(rèn)速度。