基于雙環(huán)控制和重復(fù)控制的逆變器控制方案研究

式中：v_ref是正弦參考電壓；

i_com是電壓環(huán)算出的電流環(huán)指令。

圖5(b)是補(bǔ)償負(fù)載電流后且忽略電流環(huán)動(dòng)態(tài)過(guò)程的簡(jiǎn)化電壓環(huán)。同樣用無(wú)差拍原理確定電壓環(huán)控制器K_V。

用零階保持器法得到離散的控制對(duì)象的傳遞函數(shù)為

GV(z)=Z=(7)

其閉環(huán)特征方程是

z－=0（8）

將閉環(huán)特征根全部配置在原點(diǎn)，得到

K_V=C/T（9）

圖6是逆變器對(duì)數(shù)頻率特性曲線，虛線為開(kāi)環(huán)頻率特性，實(shí)線為經(jīng)過(guò)解耦和補(bǔ)償后雙環(huán)無(wú)差拍系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性。很明顯，逆變器開(kāi)環(huán)諧振峰被削掉了，原來(lái)的欠阻尼性質(zhì)得到了極大的改善，對(duì)于穩(wěn)定性也有利。閉環(huán)帶寬增加到2kHz，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度大大加快。

圖6 對(duì)數(shù)頻率特性曲線（虛線：開(kāi)環(huán)；實(shí)線：加雙環(huán)之后）

瞬時(shí)電壓環(huán)對(duì)負(fù)載電流進(jìn)行的補(bǔ)償在一定程度上抑制了由負(fù)載引起的波形畸變。但這種補(bǔ)償只有在電流環(huán)的傳遞函數(shù)為1時(shí)才能進(jìn)行完全，否則，給出的補(bǔ)償信號(hào)總存在相位誤差。在設(shè)計(jì)瞬時(shí)電壓環(huán)時(shí)只能近似認(rèn)為電流環(huán)傳遞函數(shù)為1，所以，雙環(huán)系統(tǒng)雖然能達(dá)到很快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，但對(duì)抑制整流性負(fù)載造成的波形畸變效果有限。為了得到更好的穩(wěn)態(tài)波形，勢(shì)必采用一種能完全補(bǔ)償擾動(dòng)的方案，重復(fù)控制就是一種成熟有效的手段。本控制方案在電流電壓雙環(huán)的基礎(chǔ)上加入一個(gè)重復(fù)控制環(huán)構(gòu)成復(fù)合控制系統(tǒng)。它位于雙環(huán)的外層，對(duì)穩(wěn)態(tài)波形質(zhì)量進(jìn)行控制。

2．2 重復(fù)控制器設(shè)計(jì)

如圖7所示，PB(z)是設(shè)計(jì)好的雙環(huán)系統(tǒng)，負(fù)載及其他因素的影響由擾動(dòng)量d等效。重復(fù)控制器的輸出疊加于原有的參考輸入之上，以產(chǎn)生矯正作用。重復(fù)控制器由周期延遲正反饋環(huán)節(jié)和補(bǔ)償器K_rz^kS(z)組成，N是數(shù)字控制器每周期的采樣次數(shù)，Q(z)用以增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，常取為0.95。周期延遲正反饋環(huán)節(jié)對(duì)逆變器輸出誤差進(jìn)行逐基波周期的累加。補(bǔ)償器的作用是與逆變器對(duì)象實(shí)現(xiàn)中、低頻對(duì)消和高頻衰減，這樣重復(fù)內(nèi)模（即周期延遲正反饋環(huán)節(jié)）給出的補(bǔ)償信號(hào)才能幅值和相位均正確地與擾動(dòng)對(duì)消，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)波形的無(wú)差。P_B(z)是加雙環(huán)之后的等效逆變器對(duì)象，從圖6可以看出其諧振峰已經(jīng)被抵消，因此，補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)大大簡(jiǎn)化，只須完成高頻衰減和相位補(bǔ)償?shù)墓δ堋?i>K_r是重復(fù)控制器增益，S(z)取為一個(gè)截止頻率與P_B(z)近似的二階濾波器以實(shí)現(xiàn)高頻衰減，超前環(huán)節(jié)Z^k實(shí)現(xiàn)S(z)P_B(z)的相位補(bǔ)償。由于超前環(huán)節(jié)的存在，所以引入周期延遲環(huán)節(jié)z^－N，否則，重復(fù)控制器無(wú)法物理實(shí)現(xiàn)。

圖7 帶重復(fù)控制環(huán)的復(fù)合系統(tǒng)

因?yàn)?i>z^－N的引入，重復(fù)控制器對(duì)擾動(dòng)的矯正要延遲一個(gè)基波周期，但是位于內(nèi)層的雙環(huán)無(wú)差拍控制器則對(duì)擾動(dòng)有著極快的抑制作用。相反地，雙環(huán)無(wú)差拍控制器對(duì)擾動(dòng)的補(bǔ)償是有限的，而重復(fù)控制的引入可將擾動(dòng)近乎完全補(bǔ)償，穩(wěn)態(tài)效果極佳。此外，如圖6所示，雙環(huán)控制使逆變器對(duì)象的截止頻率加大到2kHz，重復(fù)控制器的補(bǔ)償范圍也得以擴(kuò)大。

3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)

本控制方案在一臺(tái)基于DSPTMS320F240控制系統(tǒng)的IGBT單相半橋逆變器實(shí)驗(yàn)裝置上得到了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)裝置參數(shù)為：濾波電感1.14mH；濾波電容20μF；輸入直流電壓250V；輸出交流電壓幅值100V。

開(kāi)關(guān)和采樣頻率均為10kHz，根據(jù)上述分析，計(jì)算出K_V=0.2，K_C=11.1。

加雙環(huán)后的等效逆變器控制對(duì)象是

P_B(z)=（10）

據(jù)此選擇二階濾波器

S(z)=（11）

超前環(huán)節(jié)是z⁴，取K_r=1，N=200。

圖8是雙環(huán)系統(tǒng)帶非線性負(fù)載時(shí)的波形，THD達(dá)4.84％，可見(jiàn)瞬時(shí)電壓環(huán)對(duì)電流擾動(dòng)的補(bǔ)償效果有限。圖9是復(fù)合控制系統(tǒng)負(fù)載突加過(guò)程，在突加阻性負(fù)載時(shí)，經(jīng)0.5ms波形便恢復(fù)正常，在最?lèi)毫拥那闆r下即突加整流負(fù)載時(shí)，經(jīng)5個(gè)基波周期波形也能完全恢復(fù)正常。圖10是復(fù)合控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工作波形，帶阻性負(fù)載時(shí)的THD是1.71％，帶整流性負(fù)載時(shí)的THD是1.54％。

電 壓 ： 50 V/格 電 流 ： 10 A/格