基于傳感器網(wǎng)絡的多目標跟蹤和特征管理方法
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4 分布式多目標跟蹤與特征管理算法結構
現(xiàn)在對分布式多目標跟蹤與特征管理算法進行詳細描述。運用一種信念向量來表示目標的特征。對于多目標的情況下，我們需要運用信念矩陣B(t)，其各列由信念向量Bij(t)所組成。因此，向量表示目標j能被t時刻的i所確定的概率。
4．1 多目標跟蹤(數(shù)據(jù)關聯(lián))
DMTIM多目標跟蹤(數(shù)據(jù)關聯(lián))模塊的輸出涉及到混合矩陣、狀態(tài)估計值和本地信息三者的計算。
首先需要求得混合矩陣。假設在觀測范圍內有K個目標具有K個特征，因此特征管理意味著對多目標的特征進行匹配。對此，運用Identi ty-Mass-Flow的方法?；旌暇仃囀且粋€KxK矩陣，其元素Mij(t)表示目標i在t-1時刻變成目標j的概率。而MCMCDA能夠在多項式時間下對混合矩陣進行有效地估算。
然后需要對狀態(tài)估計值進行計算。如上所述，MCMCDA能夠對未知數(shù)量的多目標進行跟蹤，并且能夠實現(xiàn)軌跡的發(fā)生與終止。在每一個采樣時間段，其測量值與前一段的測量值相疊加，從而構造出測量值集合Y。MCMCDA能求出，其值接近多目標跟蹤的MAP估計值，以及
中所有軌跡的狀態(tài)估計值。對于每一個軌跡τ∈ω，將它與之前發(fā)現(xiàn)的目標軌跡進行比較。如果τ與之前目標軌跡的測量值無任何相同之處，那么我們認定其為新目標。然后，當前傳感器τ對于對相鄰傳感器進行詢問，如果相鄰傳感器對τ已知，那么它的特征將被復制到當前傳感器當中。否則，將對τ創(chuàng)建新的特征。最后，當軌跡結束時，對目標特征進行刪除。在第4．2節(jié)，將對目標數(shù)量變化情況下信任矩陣如何實現(xiàn)刷新進行描述。最后計算表示為信任向量的形式的本地信息。MCMCDA方法能夠通過最新的，以及之前的測量值有效地計算出本地信息。當目標和軌跡的數(shù)量處于估計值的情況下，本地信息能夠被同時計算出來。對于特征值k，定義Njk為時間點個數(shù)，第j個最新觀測值與之前的觀測值合并，觀測值在之前的nbi個采樣值中由k表征，其中nbi為之前的采樣值數(shù)量。算法結束時對特征值k計算
。然后根據(jù)最新的觀測值來對向量進行調整，進而通過γk來形成本地信息。4．2 特征管理
特征管理模塊包括信任矩陣刷新和本地信息關聯(lián)，而多目標跟蹤(數(shù)據(jù)關聯(lián))的混合矩陣和本地信息被用來刷新信任矩陣。
信任矩陣刷新模塊包含存儲在KxK信任矩陣B(t)中的特征信息。信任矩陣的刷新如下：
B(t)=B(t-1)M(t) (6)
可以看出，公式(6)使信任矩陣行、列之和保持不變。然而目標數(shù)量的變化使該方法不適用于分布式特征管理。數(shù)量的變化有兩種情形：目標離開和進人觀測區(qū)域。目標離開，對傳感器中混合矩陣的相應列進行刪除；目標進入，又有兩種情形：1)目標從相鄰傳感器區(qū)域進入，2)目標從未知區(qū)域進入。
而本地信息被運用來降低由香農信息所得的信任矩陣的不確定性。LxK信任矩陣的香農信息定義如下：
接下來的問題是將該信息關聯(lián)到信任矩陣。信任矩陣具有如下性質：各列之和等于1；各行之后保持不變；各列之和的和與各列之和的和相等。如果將某列替換為本地信息，將無法保證以上性質。當且僅當本地信息能夠降低信任矩陣的不確定性時才能與信任矩陣進行關聯(lián)。
4．3 信息融合
DMTIM算法通過信息融合來計算本地傳感器網(wǎng)絡的全局信息，具體包括來自不同傳感器的狀態(tài)估計值和特征信任向量的融合。
特征信息(信任向量)的融合能夠被表述為最優(yōu)化的問題。3個不同的成本函數(shù)，香農信息(Shannon information)，切爾洛夫信息(Chemo ff information)，以及萊布勒距離(Kullbaek-Leibler distances)之和代表了不同的性能指標。本文場景中所有的傳感器都參與協(xié)同工作，因此我們采用香農信息的方法。
假設本地傳感器提供了兩個信任向量，
。香農信息法用計算兩個信任向量的凸函數(shù)的方法求得一個融合信任向量：
在這些情況下，計算出的融合信任向量是一個不確定的信任向量。
鑒于每個目標可能具有來自不同傳感器的多重軌跡，運用軌跡數(shù)據(jù)融合方法來對多重的軌跡進行合并。設ωi為來自傳感器i的軌跡，NBi為包括i并與i相鄰的一系列傳感器。設Y’={τk(t)：τk∈ωj，1≤t≤T，1≤k≤ω|ωj|，j∈NBi}為所有確定目標的一系列觀測結果。通過重疊觀測區(qū)域，可以由Y’得到一系列合并觀測結果Y。于是得到一系列新的軌跡ωinit。然后對一系列合并觀測結果運行算法，以得出本地穩(wěn)定的跟蹤軌跡，其初始狀態(tài)為ωinit。
5 仿真結果
在該節(jié)中，提供一個簡單的場景來說明DMTIM算法的性能。環(huán)境中有兩個固定傳感器--空中交通管制雷達，在二維空間中對多架飛機進行跟蹤。假定每個傳感器觀測范圍的半徑為10 km，并且當兩傳感器距離進入20 km的通信范圍，它們之間可以實現(xiàn)相互通信。該場景中包含3架飛機，如圖4所示。被標注為A和B的飛機首先被預注冊，被標注為的飛機對于特征管理系統(tǒng)是未知的。左側傳感器被傳感器1所標注，右側傳感器被傳感器2所標注。每個傳感器中的多目標跟蹤模塊對目標的數(shù)量進行估算，并且對每個已知目標的軌跡進行估算。在圖5中，目標數(shù)量改變的事件被垂直的點線所標注。在時刻1，傳感器1感知到目標1，并且其信任向量為
是目標k能夠被傳感器i所感知并標定為j的概率；同時傳感器2感知到它的目標1，并且其信任向量為
。在時刻9，傳感器1發(fā)現(xiàn)新目標(傳感器1的目標2)，并賦予新值X。同時，傳感器2感知到新目標(傳感器2的目標2)，該目標的特征值和狀態(tài)估計信息從傳感器1轉移過來。以此類推，在時刻30，傳感器2的目標2離開了傳感器2的觀測范圍，其信息隨機從傳感器2刪除。
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