利用壓力傳感器高精度測量時對其誤差的補償方案
軟件補償是將微處理器與壓力傳感器結合起來,充分利用單片機豐富的軟件功能、結合一定的補償算法對傳感器的附加誤差進行修正。常用的軟件補償算法有曲線擬合法和表格法。對于曲線擬合方法,常用的有最小二乘法和切比雪夫法。最小二乘擬合法又可分為最佳擬合直線法和多項式擬合曲線法。擬合的方法不同,擬合誤差就不同。一般來說,對于理論上輸入輸出為線性關系的傳感器,當擬合的次數較低時, 采用最小二乘法的精度較高??紤]到一般測試儀器的實際測試精度要求以及計算機的數據運算能力、存儲能力,我們采用低階的最小二乘法曲線擬合,對誤差加以修正。2.1最佳擬合直線補償原理x1 假設擬合直線的方程為y=kx+b,設被測物理量為,x2,…xn,相應的測量結果為y1,y2,…,yn,則第i個測量數據與擬合直線上相應值之間的殘差為:△i=yi-(kxi+b),最小二乘法擬合的原則是
使為最小,即使
從而求得:
根據校準曲線上n個測量值,將式(1)和(2)編制計算程序,很快可得最小二乘方擬合直線的截距和斜率。
2.2 軟件實現
在軟件實現過程中,為更好的補償系統(tǒng)非線性誤差,我們在滿量程的壓力測量范圍內等分若干工作區(qū)段,每段曲線用一段對應的折線來代替,對每段折線可求出斜率k和截距b,得到線段的回歸方程:y=kix+bi式中,i為某段折線的序號,x為壓力傳感器采集的數據經A/D轉換后的結果,y為修正輸出數值。
通過測量調試,得到系統(tǒng)測量參數,預先將每段的特性數值存儲于單片機的程序存儲器中,在不同的工作區(qū)段,單片機自動地將對應的每段的參數值調出進行運算修正處理。
修正計算子程序流程圖如下:
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