基于波包提取技術(shù)的傳感器組設(shè)計(jì)二維成像技術(shù)研究

摘要：針對(duì)大型構(gòu)件內(nèi)部微損傷難以及時(shí)發(fā)現(xiàn)排除，給生活生產(chǎn)造成安全隱患的現(xiàn)狀，基于波包提取技術(shù)，利用波包的虛擬時(shí)間逆?zhèn)鞑ィ?a class="contentlabel" href="http://www.ex-cimer.com/news/listbylabel/label/設(shè)計(jì)">設(shè)計(jì)了一種新的傳感器陣列，并在理論上推導(dǎo)了該傳感器陣列二維成像的運(yùn)算公式，最后利用MATLAB編程模擬仿真了用該傳感器陣列進(jìn)行無損檢測(cè)時(shí)的二維成像結(jié)果，結(jié)果表明其成像結(jié)果的綜合精度可以達(dá)到98．7％，因此用該傳感器陣列進(jìn)行大型構(gòu)件內(nèi)部微損傷的探測(cè)對(duì)于發(fā)現(xiàn)安全隱患、排除安全隱患具有重大的指導(dǎo)意義。
關(guān)鍵詞：無損檢測(cè)；時(shí)間反演；傳感器陣列；波包提取

近年來，利用電磁波及超聲波進(jìn)行復(fù)雜構(gòu)件的內(nèi)部損傷探測(cè)、評(píng)估安全性能及判斷使用壽命是科研工作者感興趣的一個(gè)課題。Lamb波是應(yīng)用于該領(lǐng)域的一種常見電磁波。Horace在1917年發(fā)現(xiàn)了Lamb波，Worlton在1961年將Lamb波應(yīng)用于無損檢測(cè)，隨后，Lamb波的性質(zhì)及在不同介質(zhì)中的傳輸特性受到廣大科學(xué)工作者的關(guān)注。Lamb波應(yīng)用于無損檢測(cè)的機(jī)理被無數(shù)科研工作者檢驗(yàn)。在無損檢測(cè)中超聲波是另一種被廣泛關(guān)注的波形，石立華等人對(duì)Mallat提出的匹配追蹤法進(jìn)行簡化，提出了基于波包提取的小波建模法，在使用電時(shí)域反射法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷反射定位仿真上取得了良好的效果。Demirli、Saniie等人也用一種相似的建模方法來判斷超聲反射回波。從理論上和實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證了波包提取的有效性。
復(fù)雜構(gòu)件內(nèi)部成像技術(shù)的日趨成熟，促進(jìn)了傳感器及傳感器陣列的發(fā)展。目前Ultrasonic probe、LBU(laserbasedl ultrasonics)、PZT(Piezoelectric lead zirconate titanateelements deliver)、Interdigital transducer、Optical fibre被廣泛應(yīng)用于無損檢測(cè)中用來激勵(lì)和采集信號(hào)。SMART Layer和HELP Layer是目前比較著名的兩種傳感器陣列。但兩者均因昂貴的造價(jià)和使用動(dòng)力的限制使得其不可能被大批量生產(chǎn)應(yīng)用。因此，立足于日趨成熟的構(gòu)件內(nèi)部成像技術(shù)及傳感器器材，設(shè)計(jì)可以批量化生產(chǎn)的傳感器陣列具有十分重要的意義。

1 波包提取
采用WDT分析檢測(cè)信號(hào)的基本思想是采用輸入波包作為描述檢測(cè)信號(hào)的基本單元，不同位置和尺度上輸入波包的組合構(gòu)成一種對(duì)檢測(cè)信號(hào)的逼近。如果把輸入波包當(dāng)做基波包，則被檢測(cè)信號(hào)可看做是有不同時(shí)延、尺度、大小基波包的組合。
根據(jù)這一思想，檢測(cè)信號(hào)x(t)可以用N個(gè)時(shí)延時(shí)τi(i=1，2，3，…，N)刻的基波包h(t)的N個(gè)變形h(t)(hi(t))=h(t-τi)逼近，如式(1)所示。

式中ai表示相應(yīng)時(shí)延τi時(shí)基波包的幅值系數(shù)，e(t)表示殘余誤差。時(shí)延個(gè)數(shù)可以根據(jù)檢測(cè)信號(hào)的特征和對(duì)檢測(cè)信號(hào)逼近的需要確定。該模型有如下兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：1)基波包唯一；2)時(shí)延數(shù)量遠(yuǎn)小于檢測(cè)波形的采樣點(diǎn)數(shù)目。這個(gè)建模過程就是提取不同時(shí)延時(shí)刻的基波包，不同時(shí)刻提取的波包，可以視作不同反射點(diǎn)反射到探測(cè)器的基波包的變形。對(duì)于不同時(shí)刻到達(dá)的波包，當(dāng)前后銜接或者有重疊時(shí)，利用該方法有望將其分開，因此稱為波包提取。
通過時(shí)域相關(guān)計(jì)算的方法，可以得到時(shí)延τi和幅值系數(shù)ai。波包提取前設(shè)定e0(t)=x(t)，那么ei(t)為第i次分解后的殘余誤差，則有式(2)：

那么檢測(cè)信號(hào)看以看做是輸入信號(hào)與物體結(jié)構(gòu)作用后的信號(hào)，在很大程度上保留了輸入信號(hào)的特征。

圖1是一個(gè)檢測(cè)信號(hào)波包提取示意圖。x(t)是原始檢測(cè)信號(hào)，按照到達(dá)時(shí)間的先后提取出5個(gè)基本波包，記作h1(t)～h5(t)。每個(gè)波包除幅度ai不同外，基本形式與輸入信號(hào)波包h(t)相似，可近似表示如式(6)：

圖1中e(t)是由一些干擾噪聲組成的殘余誤差，從圖1中看其相對(duì)于提取的波包來說很小，也就是說提取出的波包能大體反映出原檢測(cè)信號(hào)的特征，即原檢測(cè)信號(hào)和提取波包的關(guān)系可以用式(7)來表達(dá)：