RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在智能傳感器模塊設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

引言

不論是傳統(tǒng)工藝制作的經(jīng)典傳感器，還是半導(dǎo)體工藝制作的現(xiàn)代傳感器，都存在交叉敏感。交叉敏感是引起單傳感器系統(tǒng)不穩(wěn)定的主要因素，表現(xiàn)為傳感器標(biāo)稱的目標(biāo)參量恒定不變，而其它非目標(biāo)參量變化時(shí)，該傳感器的輸出值發(fā)生變化。幾乎所有的傳感器都存在對(duì)溫度的交叉敏感且不僅僅是一個(gè)交叉敏感量。以壓力傳感器為例，其標(biāo)稱的目標(biāo)參量——壓力恒定，而傳感器的環(huán)境溫度T或供電電壓U/電流I變化時(shí)，其輸出電壓值發(fā)生變化，表明壓力傳感器存在對(duì)環(huán)境溫度T及供電電壓U/電流I兩個(gè)非目標(biāo)參量的交叉敏感。存在交叉敏感的傳感器系統(tǒng)性能不穩(wěn)定，準(zhǔn)確性差，為了解決這一問題，可采用多傳感器模型法技術(shù)來改善傳感器系統(tǒng)性能。其基本思路是：當(dāng)主測(cè)參量為x1的傳感器存在干擾量x2時(shí)，若欲消除干擾量x2的影響，則需監(jiān)測(cè)該干擾參量x2，從而建立測(cè)量x1與x2的多(2個(gè))傳感器系統(tǒng)；若欲消除n個(gè)干擾量的影響，則需測(cè)量n+1個(gè)參量的多(n+1個(gè))傳感器系統(tǒng)。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性映射能力、較好的學(xué)習(xí)和容錯(cuò)能力，在函數(shù)逼近、預(yù)測(cè)、信號(hào)處理、控制系統(tǒng)領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用。徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的性能良好的三層前饋局部人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有較快的訓(xùn)練速度和非線性能力，能以任意精度全局逼迫一個(gè)非線性函數(shù)，使其在很多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，監(jiān)測(cè)干擾量溫度T的溫度傳感器的輸出電壓為UT，監(jiān)測(cè)干擾量恒流源供電電流I的電流傳感器的輸出電壓UI，改善壓阻式壓力傳感器(JCY-201)的溫度穩(wěn)定性與恒流源供電電流的穩(wěn)定性，構(gòu)建的三傳感器數(shù)據(jù)融合智能系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 三傳感器數(shù)據(jù)融合智能系統(tǒng)框圖

徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含三層，即輸入層、徑向基隱層和線性層。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元作用函數(shù)采用高斯型函數(shù)，高斯型函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式1：

式1

高斯函數(shù)的輸出為1和0.5所對(duì)應(yīng)的輸入之間的差值稱為函數(shù)的分散度(spread)，明顯地，對(duì)應(yīng)于式1的分散度為0.833。

RBF網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元的總輸入是權(quán)值矩陣的行向量與輸入向量的向量距與偏置值的乘積，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為式2：

式2

其中：ni為網(wǎng)絡(luò)隱層第i個(gè)神經(jīng)元的總輸入；bi為第i個(gè)神經(jīng)元的偏置值； 為隱層權(quán)值矩陣的第i個(gè)行向量的第j個(gè)元素；pji是第i個(gè)輸入向量的j時(shí)刻輸入值。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層通常是純線性神經(jīng)元，只是其隱層神經(jīng)元是稱之為radbas型的神經(jīng)元。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。

圖2 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

由高斯函數(shù)的表達(dá)式可知，其輸出最大值為1，當(dāng)輸入向量與權(quán)值向量的向量距減小時(shí)，神經(jīng)元的輸出增大。偏置b用來調(diào)節(jié)高斯函數(shù)對(duì)輸入的靈敏度，b的絕對(duì)值越大，神經(jīng)元對(duì)輸入越靈敏，也就是說，神經(jīng)元的響應(yīng)函數(shù)曲線越“寬”，即高斯函數(shù)的輸出為0.5時(shí)的兩個(gè)總輸入之差的絕對(duì)值最大。對(duì)于b的取值，一般由訓(xùn)練樣本的樣本距和樣本的范圍決定，b的取值大于兩個(gè)相鄰樣本點(diǎn)的最大距離，而小于任意兩個(gè)樣本的最大距離。例如，對(duì)于一個(gè)單輸入單輸出的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入的樣本為{-6,-4,0,2,4,7}，那么b的取值應(yīng)大于4而小于13。

表1 學(xué)習(xí)樣本的各物理量取值

表2 檢驗(yàn)樣本的各物理量取值

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，其隱層神經(jīng)元的數(shù)量可以說是由樣本點(diǎn)的數(shù)量來決定的，有多少個(gè)輸入樣本，就有多少個(gè)隱層神經(jīng)元。對(duì)于每個(gè)隱層神經(jīng)元的輸入，其輸出滿足下列條件：（1）若是其對(duì)應(yīng)的樣本點(diǎn)，我們也稱其為該神經(jīng)元的特征輸入點(diǎn)，那么其對(duì)應(yīng)的輸出應(yīng)趨于1；（2）對(duì)于非樣本點(diǎn)輸入，輸入與特征輸入的點(diǎn)距離越遠(yuǎn)，則神經(jīng)元的輸出越小。因此，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值是由樣本決定的，而與期望輸出并沒有太大關(guān)系。

在輸入權(quán)值、隱層神經(jīng)元的偏置b全部確定好之后，隱層的輸出也就確定了。由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層神經(jīng)元的響應(yīng)函數(shù)是純線性函數(shù)，因此，在選定輸出層神經(jīng)元之后，隱層與輸出層之間的神經(jīng)元連接權(quán)值可以由式3確定：

其中： 為輸出層第i個(gè)神經(jīng)元與隱層第j個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)值；bi為輸出層第i個(gè)神經(jīng)元的偏置值；aj為隱層第j個(gè)神經(jīng)元的輸出向量；T為理想輸出矩陣。求解式3，即可得到輸出層與隱層的連接權(quán)值。

三維標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

為了訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，確定網(wǎng)絡(luò)的各權(quán)值和偏置的具體數(shù)值，使得網(wǎng)絡(luò)的輸出值與標(biāo)定值之間能夠達(dá)到誤差精度的要求且具有一定的推廣能力，各標(biāo)定點(diǎn)的數(shù)量應(yīng)能滿足神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的要求。為了全量程范圍內(nèi)全面檢驗(yàn)融合后穩(wěn)定性的改善效果，實(shí)際上共標(biāo)定個(gè)標(biāo)定點(diǎn)，選其中7組不同溫度的標(biāo)定點(diǎn)（共252組數(shù)據(jù)）作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)（訓(xùn)練）樣本，其余的3組不同溫度的標(biāo)定點(diǎn)（共108組數(shù)據(jù)）作為網(wǎng)絡(luò)的檢驗(yàn)樣本。

學(xué)習(xí)樣本各標(biāo)定點(diǎn)的具體數(shù)值見表3。

表3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用JCY-201型壓力傳感器三維標(biāo)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)——學(xué)習(xí)樣本

檢驗(yàn)樣本各標(biāo)定點(diǎn)的具體數(shù)值見表4。

表4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用JCY-201型壓力傳感器 三維標(biāo)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)——檢驗(yàn)樣本

注：UI為電流傳感器輸出電壓，UT為溫度傳感器輸出電壓，UP為壓力傳感器輸出電壓，表4同。