小型紡織繞線恒張力控制系統(tǒng)的研究和設計
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3 恒張力繞線機控制單元實現(xiàn)
3．1 建立數(shù)學模型
恒張力繞線機控制系統(tǒng)的基本原理，如圖2所示。由實驗確定繞線電機的某一轉(zhuǎn)速作為給定值。該轉(zhuǎn)速時紗線張力為目標張力，在該轉(zhuǎn)速下紗線張力適中，對繞線產(chǎn)量無影響。由張力傳感器測得張力模擬信號經(jīng)過放大、A／D轉(zhuǎn)換后得到數(shù)字信號，傳給單片機與給定值進行比較運算，偏差值經(jīng)過PID調(diào)節(jié)，經(jīng)過D／A轉(zhuǎn)換來控制電機驅(qū)動器，繼而控制電機。整個系統(tǒng)構(gòu)成一個閉環(huán)，使得電機可以根據(jù)紗線拉力變換隨之調(diào)節(jié)，從而有效控制紗線張力，達到恒張力控制的目的。本文引用地址：http://www.ex-cimer.com/article/160871.htm
忽略電機拖動系統(tǒng)傳動結(jié)構(gòu)中粘性摩擦的扭轉(zhuǎn)彈性，根據(jù)電機拖動方程，可得：
式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負載阻轉(zhuǎn)矩；Je為機組的轉(zhuǎn)動慣量；ωe為電機角速度。
式中：θL為負載的轉(zhuǎn)角；θe為電機的轉(zhuǎn)角。
負載的轉(zhuǎn)角θL和電機的轉(zhuǎn)角θe是直接傳動，所以：
θe=θL (4)
在繞線過程中，電機轉(zhuǎn)動的位移量與所控制的張力值成線性關(guān)系，電機控制電壓與電機轉(zhuǎn)矩亦成線性關(guān)系，其關(guān)系可表示為：
θL·r=KF·F (5)
Te=KT·U (6)
式中：KF為位移量與張力的比例系數(shù)；KT為力矩電機控制電壓與電機轉(zhuǎn)矩的比例系數(shù)；F為張力值。
將式(4)，式(5)代入式(3)中，得：
在繞線控制系統(tǒng)中，半徑r與轉(zhuǎn)矩Te成非線性關(guān)系，且隨著繞線筒轉(zhuǎn)動半徑r實時發(fā)生變化，故式(7)為時變的二階系統(tǒng)。假設在某個固定時刻，此時r可以看作是一個定值，并且令：
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