基于BOTDA技術(shù)的電纜溫度監(jiān)測
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2 電纜的分布式布里淵散射光纖傳感器實驗
本實驗的目的有兩個。1)通過光纖測溫獲取電纜溫度變化數(shù)據(jù)；2)驗證布里淵光纖溫度測量設(shè)備的性能。實驗電路的搭建如下所述。
將BOTDA的分布式光纖溫度應變分析儀與實驗電纜內(nèi)的2根光纖，熔接在一起形成一個回路，進行數(shù)據(jù)采集與分析。實驗時將電纜的一端，通過象鼻子將銅纜1和銅纜3連接，電纜的另一端的銅纜1和銅纜3分別接到大電流發(fā)生器的正負極。將電纜連接成回路，用于電纜加熱。分布式布里淵散射光纖傳感器測得的數(shù)據(jù)如圖2所示。本文引用地址：http://www.ex-cimer.com/article/161061.htm
分布式布里淵散射光纖傳感器能基本探測到電纜內(nèi)部溫度的變化和溫度的分布。從同時刻不同位置電纜溫度的變化曲線可以看出，溫度變化先升溫后下降。這種情況和實際情況是吻合的。因為電纜兩端的銅纜是裸露在空氣中的，銅纜的中間部分是包裹在護套和鎧裝中的，所以電纜的溫度變化是先升溫后下降，然后在升溫，最后是下降。由此可以得出，分布式布里淵散射光纖傳感器可以測出電纜內(nèi)部溫度的變化。
為了驗證基于分布式布里淵散射光纖傳感器測溫誤差小，而且能夠測量出電纜溫度的變化趨勢和實際溫度變化趨勢基本吻合的。本實驗采用了熱電偶去測量電纜線芯溫度的變化，與光纖測溫作對比分析。
3 數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析
為了驗證我們得到的溫度數(shù)據(jù)的正確性以及更直觀的分析出電纜溫度的變化，我們對實驗數(shù)據(jù)進行擬合處理。首先我們通過濾波器濾除由于忽略工作環(huán)境下實驗設(shè)備測量不準確性帶來的誤差；然后我們將這些剔除誤差的實驗數(shù)據(jù)進行擬合處理；最后我們通過數(shù)據(jù)擬合的數(shù)據(jù)曲線來分析溫度的變化趨勢。文中用最小二乘法對處理后實驗數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)擬合。
最小二乘法基本原理：從整體上考慮近似函數(shù)p(x)同所給數(shù)據(jù)點(xi，yi)(i=0，1，…，m)誤差ri=p(xi)-yi(i=0，1，…，m)的大小，常用的方法有以下3種：1)誤差ri=p(xi)-yi(i=0，1，…，m)絕對值的最大值
，即誤差向量r=(r0，r1，…，rm)T的∞-范數(shù)；2)誤差絕對值的和，即誤差向量r的1-范數(shù)；3)誤差平方和
的算術(shù)平方根，即誤差向量r的2-范數(shù)；前兩種方法簡單、自然，但不便于微分運算，后一種方法相當于考慮2-范數(shù)的平方，因此在曲線擬合中常采用誤差平方和來度量誤差ri(i=0，1，…，m)的整體大小。
數(shù)據(jù)擬合的具體作法是：對給定數(shù)據(jù)(xi，yi)(i=0，1，…，m)，在取定的函數(shù)類φ中，求p(x)=φ，使誤差ri=p(xi)-yi(i=0，1，…，m)的平方和最小，即
從幾何意義上講，就是尋求與給定點(xi，yi)(i=0，1，…，m)的距離平方和為最小的曲線y=p(x)。函數(shù)P(x)稱為擬合函數(shù)或最小二乘解，求擬合函數(shù)p(x)的方法稱為曲線擬合的最小二乘法。
通過Matlab編程去除了數(shù)據(jù)中的誤差并繪出了海纜數(shù)據(jù)處理后的溫度變化曲線。如下圖3和圖4所示。
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