三次樣條插值在稱重儀表誤差補償中的應用

其中的分段線性補償是目前儀表較為流行的一種誤差補償方法，其思想和三次樣條插值誤差補償?shù)乃枷牖疽粯?，兩者的差別是分段線性補償在各個分段區(qū)間內進行線性計算，而三次樣條插值誤差補償在各個分段區(qū)間內進行非線性計算。分段線性補償處理方法相對簡單，對傳感器的非線性誤差有一定的補償作用，但對于高精度的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)該方法有時難以達到精度要求。
三種處理方法誤差曲線分布如圖3所示。

由表2和圖3可得：
1)未補償時，該儀表的滿量程非線性誤差為：119／90000=0．13％FS；其絕對誤差在2 Kg處達到最大值119，在1 Kg處的相對誤差達剄最大值0．8％；
2)采用分段線性補償時，該儀表的滿量程非線性誤差為：40／90000=0.044％FS；其絕對誤差在2．5 Kg處達到最大值40，0．5 Kg處的相對誤差達到最大值0．18％；
3)采用三次樣條插值補償時，該儀表的滿量程非線性誤差為：13／90000=0．014％；其中絕對誤差在7．5 Kg處達到最大值13，在0．5 Kg處達到相對誤差最大值0．08％；

5 結論
通過三次祥條插值函數(shù)對儀表進行補償可以得到較高的精度，滿量程非線性誤差、滿量程內最大相對誤差和最大誤差都得到很好的改善，即使是傳感器在低端呈現(xiàn)凹形特征和高端呈現(xiàn)凸形特征較為嚴重的情況下依然可以得到較高的精度，相比于分段線性補償，其補償?shù)木纫泊鬄樘岣?。當插值點較少時，三次樣條插值誤差補償?shù)木纫确侄尉€性插值的誤差要小得多。采用三次樣條插值函效對儀表或其他的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的誤差進行補償，除了可似很大程度上減少傳感器非線性對精度的影響，還可以降低信號調理電路和AD轉換器對系統(tǒng)精度的影響。
同時應注意到，對于有較高精度要求的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，為獲得較好的三次樣條插值誤差補償效果，高精度的信號調理電路、AD轉換器的穩(wěn)定性是至關重要的。
另外適當選取插值節(jié)點數(shù)也非常關鍵，節(jié)點數(shù)選擇過少，達不到較好的補償效果，節(jié)點數(shù)過多不但造成計算量加大，還有可能造成在某些分段區(qū)間誤差過大，從而達不到很好的補償效果。一般的插值節(jié)點數(shù)選擇在10～25個左右為宜。