三分量磁通門傳感器非正交性誤差校正

H為磁場總量，其大小在均勻外磁場中為一常數(shù)。式(7)表示坐標(biāo)在原點(diǎn)，半徑為H的標(biāo)準(zhǔn)球面，即三分量磁通門傳感器輸出的磁場總量為不變的常數(shù)。
考慮非正性交誤差給三分量磁通門傳感器帶來的影響時，由式(1)和(6)可知，當(dāng)傳感器非正交時，只要傳感器姿態(tài)變動，即角θ，φ發(fā)生變化。那么Hx，Hy，Hz的值也將發(fā)生變化，由于傳感器實際測量坐標(biāo)系的非正交，即α，β，γ的存在，HM必然會隨之變化。因此，非正交性誤差導(dǎo)致了傳感器輸出總量總是隨傳感器姿態(tài)的變化而變化。
實際的三分量磁通門傳感器的輸出與理想傳感器輸出相比，存在著誤差。這些誤差在傳感器制成后就不再變化，即固有誤差。從式(5)可知，只要求得α，β，γ，Sx，Sy，Sz，ex，ey，ez九個校正參數(shù)，就可以消除三分量磁通門傳感器的誤差。
那么校正傳感器誤差，就變成了求校正參數(shù)的問題：把不同姿態(tài)下，傳感器輸出的一系列傳感器測量輸出值HMk，(k=1，2，…，n)，作為參數(shù)α，β，γ，Sx，Sy，Sz，ex，ey，ez的函數(shù)；而外磁場值是恒定的，可以由實際的外磁場值H，或者根據(jù)傳感器的測量值HMk平均值來逼
近外磁場的真實值H，即有：

進(jìn)而，由式（5）作為校正公式，得到Hk。則可以表示校正參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)為：

式中：T=(α，β，γ，Sx，Sy，Sz，ex，ey，ez)為校正參數(shù)向量。在傳感器不同姿態(tài)下獲得的輸出值，通過式(5)換算得到校正值Hk。
當(dāng)目標(biāo)函數(shù)f(T)→0時，則有|Hk|→|H|。也就是校正值恒等于外磁場真實值，達(dá)到校正的目的，此時所得到的9個參數(shù)值即是所求校正參數(shù)。

3 使用遺傳算法校正誤差
校正傳感器測量誤差要同時求取9個校正參數(shù)α，β，γ，Sx，Sy，Sz，ex，ey，ez。為了較好地解決這些參數(shù)數(shù)量和單位不統(tǒng)一的情況下尋找最優(yōu)解的問題，本文將遺傳算法(Genetic Algorithm)應(yīng)用到校正參數(shù)的求取中，實現(xiàn)誤差校正的全局最優(yōu)化。
3．1 編碼方式
實數(shù)編碼是連續(xù)參數(shù)優(yōu)化問題的自然描述，與二進(jìn)制編碼相比優(yōu)點(diǎn)在于：提高解的精度和運(yùn)算速度，避免了二進(jìn)制編碼帶來的附加問題，如“Hamming懸崖”等。
由于9個校正參數(shù)數(shù)值大小和單位不同，選擇實數(shù)編碼方式可以將參數(shù)向量直接作為個體形式為：

式中：Xi=T，代表9個校正參數(shù)的個體。
3．2 適應(yīng)度函數(shù)
適應(yīng)度函數(shù)體現(xiàn)出優(yōu)化對象與遺傳算法的外部聯(lián)系，算法與對象耦合的緊密程度決定了算法的穩(wěn)定性和可靠性，應(yīng)當(dāng)在最大可能的情況下加強(qiáng)這種聯(lián)系，這是提高遺傳算法效率的最根本的途徑。
由于求取優(yōu)化校正參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)實際是求取函數(shù)最小值，且目標(biāo)函數(shù)恒為正數(shù)，所以可以將目標(biāo)函數(shù)直接轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度函數(shù)：

式中：i=1，2，…，n。
3．3 精英保留策略
為保證每一代優(yōu)良個體不被破壞，采用精英保留策略：如果下一代群體的最佳個體適應(yīng)度值小于當(dāng)前群體最佳個體適應(yīng)值，則將當(dāng)前群體最佳個體或者適應(yīng)度值大于下一代最佳個體適應(yīng)度值的多個個體直接復(fù)制到下一代，隨機(jī)替代或替代最差的下一代群體中的相應(yīng)數(shù)量個體。
精英保留策略保證了當(dāng)前的最優(yōu)個體不會被交叉、變異等遺傳運(yùn)算破壞，它是群體收斂到優(yōu)化問題最優(yōu)解的一種基本保障。