誤差分析及處理技術(shù)

測量誤差的基本概念

1. 絕對誤差
絕對誤差是示值（或稱測量值）與被測量真值之間的差值。

2. 相對誤差
由于絕對誤差不能確切地反映出測量的準確度，所以引出相對誤差的概念。相對誤差是絕對誤差與真值（或?qū)嶋H值）之比。

3. 引用誤差

引用誤差實際上是一種實用方便的相對誤差，只是將相對誤差計算時分母由實際值（或測量值）換成測量范圍的上限即可。也就是說，引用誤差是絕對誤差與測量范圍上限之比。由于測量范圍上限與被測量大小無關(guān)，因此，它實質(zhì)上是一個絕對誤差的最大值。

誤差的分類和來源

根據(jù)誤差出現(xiàn)的規(guī)律可將誤差分為系統(tǒng)誤差、
隨機誤差和粗大誤差三種。

1. 系統(tǒng)誤差
在相同條件下，多次測量同一量時，誤差的絕對值和符號保持恒定，或在條件改變時，與某一個或幾個因素成函數(shù)關(guān)系的有規(guī)律的誤差，稱為系統(tǒng)誤
差。

2. 隨機誤差
隨機誤差又稱偶數(shù)誤差，簡稱隨差。凡服從統(tǒng)計規(guī)律的誤差就稱隨機誤差。

3. 粗大誤差
粗大誤差是一種明顯與實際值不符的誤差。

系統(tǒng)誤差和隨機誤差的表達式

測量誤差的估計和校正

1. 隨機誤差對測量結(jié)果的影響及統(tǒng)計處理
2. 系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與校正
① 實驗對比法
這種方法是通過改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件從而進行不同條件下的測量，以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。但這種方法適用于發(fā)現(xiàn)不變的系統(tǒng)誤差。

② 剩余誤差觀察法
剩余誤差為某測量值與測量平均值之差，即。根據(jù)測量數(shù)據(jù)的各個剩余誤差大小和符號的變化規(guī)律，可以直接由誤差數(shù)據(jù)或誤差曲線圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差。但這種方法主要是用于發(fā)現(xiàn)有規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差。

③ 不同公式計算標準誤差比較法
對等精度測量，可用不同公式計算標準誤差，通過比較可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。

④ 計算數(shù)據(jù)比較法
對同一量進行測量得到多組數(shù)據(jù)，通過計算數(shù)據(jù)比較，判斷是否滿足隨機誤差條件，以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。
• 系統(tǒng)誤差校正的方法有
① 補償法
② 差動法
③ 比值補償法
④ 測量數(shù)據(jù)的修正

測量誤差的合成與分配

系統(tǒng)誤差的合成
一個測量系統(tǒng)或一臺測量儀表都是由若干部分組成，而各部分又都存在測量誤差，各局部誤差對整個測量系統(tǒng)或儀表測量誤差的影響就是誤差的合成問題。
1. 系統(tǒng)誤差的合成
2. 隨機誤差的分配
3. 最佳測量方案的選擇
測量誤差的分配若預先對測量系統(tǒng)或儀表總誤差提出要求，則如何確定各組成環(huán)節(jié)的單項誤差之值，就是誤差的合理分配問題。

1. 系統(tǒng)誤差的分配
系統(tǒng)誤差的分配是指在組成一測量系統(tǒng)或設(shè)計一臺測量儀表時，應當怎樣合理分配各環(huán)節(jié)或各元件的系統(tǒng)誤差。

2. 隨機誤差的分配
隨機誤差本身的特點給誤差分配帶來了困難，在誤差分配時采用等精度分配原則，即認為各環(huán)節(jié)的隨機誤差均相等，把總的誤差平均分配各環(huán)節(jié)。

3. 最佳測量方案的選擇
對于確定的測量任務(wù)，為使其測量誤差最小，要從多方采取措施，以提高測量精度。
①選擇合理的測量方法。
②選擇合適的測量儀表。
③選擇合適的測量點。
④對于間接測量，被測量與直接測量值之間有一定的函數(shù)關(guān)系。首先選擇合適的函數(shù)關(guān)系，此后選擇合適的測量點，使各直接測量點的誤差合成后為最小。