基于BP網(wǎng)絡的結(jié)冰傳感器非線性校正方法

摘　要：根據(jù)當前結(jié)冰傳感器非線性校正存在的問題，提出了利用BP網(wǎng)絡建立傳感器逆模型的校正方法。文中采用功能強大的MATLAB工具軟件，對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，獲得權值、閾值。實際應用結(jié)果表明，該方法簡單、實用，大大方便了產(chǎn)品性能一致性不高的結(jié)冰傳感器在測控系統(tǒng)中的應用。
關鍵詞：BP網(wǎng)絡；非線性校正；結(jié)冰傳感器

0引言
結(jié)冰傳感器是用于探測結(jié)冰厚度的設備。它是基于振動原理設計的，振動體采用振管形式。當振管垂直立于環(huán)境中時，激振電路為振管提供交變磁場，振管在磁場的作用下產(chǎn)生磁致伸縮作軸向振動，同時信號拾取電路將此機械振動信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘柗答伣o激振電路，使電路諧振于振管的軸向振動固有頻率上。根據(jù)振動理論，當振管表面出現(xiàn)冰層時，其軸向振動固有頻率會產(chǎn)生偏移，使電路的諧振頻率也產(chǎn)生偏移，因此根據(jù)頻率偏移量即可確定冰層的厚度。
d=F(f′-f0)　　　　(1)
式中：d為冰層厚度；
f′為結(jié)冰后的振動頻率；
f0為結(jié)冰前的振動頻率。
f0為定值，所以冰層厚度只與頻率值f′有關系，但頻率值與冰層厚度為非線性關系，不能簡單地由頻率值確定所測的冰層厚度，這樣增加了厚度顯示和處理的復雜性。為了保證一定的測量精度以便于在測控系統(tǒng)中應用，必須對其進行非線性校正。
以前一直采用表格法進行數(shù)據(jù)處理，通過分段線性化法來逼近傳感器的靜態(tài)特性曲線，簡單、實用。但當表格小時，精度受到影響；表格大時，實時性受影響，對傳感器的處理器提出了嚴格的要求。
神經(jīng)網(wǎng)絡方法為傳感器的非線性校正方法的研究開辟了新的途徑。具體做法是，以實驗數(shù)據(jù) 為樣本訓練BP網(wǎng)絡，得到結(jié)冰傳感器的逆模型，從而使傳感器經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡組成的系統(tǒng)線性化，傳感器的非線性特性得到補償，校正后的網(wǎng)絡可按線性特性處理，提高了測量精度，大大拓展了結(jié)冰傳感器的應用范圍。

1BP網(wǎng)絡
人工神經(jīng)網(wǎng)絡是一門新興交叉學科。在人工神經(jīng)網(wǎng)絡的實際應用中，80%～90 %的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型是采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡。它是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，通常由輸入層、輸出層和若干隱含層組成，相鄰層之間通過突觸權矩陣連接起來。研究最多的是一個隱含層的網(wǎng)絡，因為3層的前饋網(wǎng)絡就能逼近任意的連續(xù)函數(shù)。
各層節(jié)點的輸出按下式計算

式中yi是節(jié)點輸出，xi是節(jié)點接收的信息，wij是相關連接權重，θi為閾值，n是節(jié)點數(shù)。

2用BP網(wǎng)絡進行數(shù)據(jù)擬合
2.1基本原理
采用神經(jīng)網(wǎng)絡方法對傳感器輸出特性進行數(shù)據(jù)擬合的原理圖由傳感器模型和神經(jīng)網(wǎng) 絡校正模型兩部分組成，如圖1所示。圖中，假設傳感器的靜態(tài)輸入輸出的特性為y=f(x)。采用實驗值通過對BP網(wǎng)進行訓練，可以得到傳感器的逆模型x=f－1(y)。對于任意輸出yi，都可以找到輸入輸出特性曲線上對應的輸入xi，從而實現(xiàn)了線性化。



2.2學習算法
BP網(wǎng)絡的基本學習算法是誤差反向傳播學習算法。這種算法簡單、實用，但從數(shù)學上看它歸結(jié)為一非線性的梯度優(yōu)化問題，因此不可避免的存在局部極小問題，學習算法的收斂速度慢，通常需要上千次或更多。
近些年許多專家對學習算法進行了廣泛的研究，現(xiàn)在已發(fā)展了許多的改進學習算法，如快速下降法、Levenberg-Marquardt法等，收斂速度快，能滿足實時性要求。
其中Levenberg-Marquardt法簡稱L-M算法，是一種將最陡下降法和牛頓法相結(jié)合的算法。它的本質(zhì)是二階梯度法，故具有很快的收斂速度?；诖?，文中采用L-M算法來訓練BP網(wǎng)絡。它不需要計算Hessian矩陣，而是利用式(3)進行估算：

式中，J為Jacobian矩陣，包括網(wǎng)絡誤差項相對于權重和閾值的一階微分 ，e為網(wǎng)絡的誤差項。Jacobian矩陣可以利用標準的BP算法得出，這比直 接計算Hessian矩陣簡單得多。LM算法的迭代式為：
　　　
如果比例系數(shù)μ=0，則為牛頓法，如果μ取值很大，則接近梯度下降法，每迭代成 功一步，則μ減小一些，這樣在接近誤差目標的時候，逐漸與牛頓法相似。牛頓法在接近誤 差的最小值的時候，計算速度更快，精度也更高。實踐證明，采用該方法可以較原來的梯度 下降法提高速度幾十甚至上百倍。