變形耦合發(fā)電機(jī)混沌系統(tǒng)的追蹤控制

3．2 追蹤周期信號(hào)
取參考信號(hào)為正弦周期信號(hào)r1=sin 4t，r2=cos 2t，r3=sin t，此時(shí)控制器為：

同樣采用四階龍格庫(kù)塔法進(jìn)行數(shù)值仿真，系統(tǒng)2的初值為(O．02，O．006，O．001)，仿真步長(zhǎng)為0．01，仿真結(jié)果如圖3所示。由圖可知，變量x1(t)，x2(t)和x3(t)在2 s前追蹤上參考信號(hào)，而廣義同步誤差e(t)穩(wěn)定在零值附近。

3．3 追蹤混沌信號(hào)
Lorenz系統(tǒng)是一個(gè)典型的混沌系統(tǒng)，其系統(tǒng)方程為：

系統(tǒng)2的初值為(O．02，0．006，O．001)，Lorenz系統(tǒng)的初值為(O．2，O．07，0．1)，仿真步長(zhǎng)為0．01，仿真結(jié)果如圖4所示。由圖可知，變量x1(t)，x2(t)和x3(t)在7 s前追蹤上參考信號(hào)，廣義同步誤差e(t)穩(wěn)定在零值處。

4 結(jié) 語(yǔ)
針對(duì)變形耦合發(fā)電機(jī)混沌系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并基于非線性系統(tǒng)的線性化穩(wěn)定理論，設(shè)計(jì)了一個(gè)統(tǒng)一形式的非線性追蹤控制器。該控制器可以實(shí)現(xiàn)變形耦合發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的狀態(tài)變量與任意給定參考信號(hào)的廣義同步，分別以常值信號(hào)，周期信號(hào)和混沌信號(hào)為參考信息進(jìn)行了數(shù)值仿真，仿真結(jié)果與理論分析一致。設(shè)計(jì)的控制器使用范圍很廣，在控制混沌和利用混沌系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字保密通信方面有很廣的應(yīng)用前景。