灰色預測控制在有源濾波器中的應用

1 引言

　　無源濾波器利用電容和電感諧振的特點來抑制特定頻率的高次諧波分量和提高功率因數(shù)，體積大、濾波頻率固定和會出現(xiàn)串/并聯(lián)諧振等缺點，限制了它的廣泛使用[1]；近十年來，有源電力濾波器(Active Power Filters)以其可補償各次諧波，還可以抑制閃變、補償無功，有一機多能的特點，引起人們的廣泛重視，這一新型的諧波抑制裝置有著廣闊的發(fā)展應用前景。與無源濾波器相比，有源電力濾波器能夠實現(xiàn)動態(tài)補償，并具有體積小，不易發(fā)生諧振等優(yōu)點[2]。

　　為了保證有源電力濾波器的工作性能，實時準確的檢測出負載中的諧波分量，獲取正確的諧波補償信號至關重要。目前諧波電流檢測的主要方法有基于瞬時無功功率理論、基于頻域分析的快速傅里葉變換（FFT）和自適應[3,4]等方法,但這些方法涉及參數(shù)多，計算量大，過程復雜，尤其是對APF 系統(tǒng)延遲問題。針對數(shù)字化的APF系統(tǒng)內部結構固有的延遲特點，運用灰色系統(tǒng)理論的ＧＭ(1,1)灰色預測模型，提出基于灰色預測的APF 預測控制方案。

　　2.系統(tǒng)的實現(xiàn)

　　2.1APF 系統(tǒng)的工作原理和數(shù)學模型

　　并聯(lián)型有源濾波器電路原理圖如圖1 所示，其中us 和uc 分別為電網(wǎng)電源相電壓和逆變器輸出相電壓，L 為扼流電感，R 為電感內阻及線路的等效電阻。設系統(tǒng)的三相平衡，系統(tǒng)可用單相來近似描述。電流Li和APF輸出的補償電流ci由圖1可得APF 的數(shù)學模型。

圖1 APF 主電路框圖

　　在APF中，快速實時跟蹤負荷中諧波電流的變化時，通常是當前時刻檢測出負載的諧波電流和補償電流，計算出下一時刻逆變器的補償量，即給系統(tǒng)帶來至少一個采樣周期的延遲。此外，系統(tǒng)受電壓、電流的采樣、輸入濾波器的相位滯后和參數(shù)計算所需的運算時間等的影響同樣會給系統(tǒng)的控制帶來時間的滯后。控制的時延將會直接影響系統(tǒng)的性能和穩(wěn)定性。

　　設系統(tǒng)信號輸入濾波器為一理想環(huán)節(jié)，對補償范圍內的諧波分量不帶來相位滯后，通過選用高A/D 轉換器和數(shù)據(jù)處理器使系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理和控制信號的產(chǎn)生在功率開關器件一個開關周期內完成。即構成的離散控制系統(tǒng)，從信號的采樣到形成PWM 電壓指令，并在下一個開關周期產(chǎn)生脈寬調制信號由逆變器輸出，即最少延遲了約一個開關周期。系統(tǒng)電流環(huán)的結構圖可寫為

圖2 系統(tǒng)結構框圖

　　其中Gn (s) 、K 、esT 分別為諧波檢測環(huán)節(jié)、逆變器、電流比例調節(jié)器、延遲環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。其中PWM 逆變器的輸出電壓uc 在一個采樣周期得平均值就是uc 。

　　2．2APF 的灰色預測控制系統(tǒng)的實現(xiàn)

　　圖3為APF灰色預測控制系統(tǒng)的結構框圖，系統(tǒng)通過采樣裝置在k時刻對負載電流和APF輸出補償電流進行采集和整理；由灰色預測裝置建模，得出k+1時刻負載諧波電流；由APF的模型、控制量和ic (k) ，預測出APF輸出的電流在k+1時刻的值ic (k + 1) ；確定控制量，使未來的輸出ic 盡量接近目標。

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圖3 灰色預測控制系統(tǒng)的結構圖

　　2.2.1負載的諧波電流的預測

　　為了不斷把新得到的數(shù)據(jù)考慮進去, 這就要求將每一個新得到的數(shù)據(jù)送入原始序列X (0) 中，重建GM(1,1), 重新預測, 我們把它稱為新息模型。采用這種新息模型,隨著時間的推移, 新息越來越多, 存貯量不斷擴大,運算量也不斷增加, 這既不適合工業(yè)過程控制對實時性、快速性的要求, 而且老數(shù)據(jù)的信息意義會隨時間的推移而降低, 甚至會淹沒新信息。為了克服這一矛盾，在這里每補充一個新信息的同時去掉一個老信息，以便在滾動建模時維持原始序列數(shù)據(jù)個數(shù)n不變。