使熱敏電阻響應(yīng)線性化的溫度-周期轉(zhuǎn)換電路

　　設(shè)計(jì)師最常使用的是熱敏電阻器而不是溫度傳感器，因?yàn)?a class="contentlabel" href="http://www.ex-cimer.com/news/listbylabel/label/熱敏電阻">熱敏電阻器有更高的靈敏度，以及小巧、經(jīng)濟(jì)和小的時(shí)間常數(shù)。但是，大多數(shù)熱敏電阻器的電阻-溫度特性是高度非線性的，對(duì)于要求線性響應(yīng)的應(yīng)用來說必須作校正。圖1是一個(gè)用熱敏電阻器作傳感器的簡(jiǎn)單電路，它的時(shí)間周期隨溫度呈線性變化，在高至 30K 的范圍內(nèi)，非線性誤差小于 0.1K。可以用一個(gè)頻率計(jì)數(shù)器將該周期轉(zhuǎn)換為數(shù)字輸出。對(duì)熱敏電阻器的阻值計(jì)算有一個(gè)按泊松定律的近似式，即熱敏電阻器阻值 R_T 為溫度q的函數(shù)，R_T=AB-q。在窄的溫度范圍內(nèi)，該關(guān)系式可近似地描述為一個(gè)實(shí)際熱敏電阻器的行為。

　　在熱敏電阻器上可以并聯(lián)一個(gè)適當(dāng)阻值的電阻R_P，獲得一個(gè)接近于 30KΩ的有效電阻。在圖1中，端點(diǎn)A和B之間連接的網(wǎng)絡(luò)提供一個(gè)AB^-q的有效電阻R_AB。JFET Q₁和電阻R_S構(gòu)成電流調(diào)節(jié)器，在端點(diǎn)D和E之間提供一個(gè)恒流源I_S。

　　R₄上的電壓通過緩沖放大器 IC₁激勵(lì)由R₁和C₁串聯(lián)構(gòu)成的RC 電路，當(dāng)R₂大于R_AB 時(shí)，R₁上產(chǎn)生一個(gè)呈指數(shù)衰減的電壓。當(dāng)R₁上的電壓降至低于熱敏電阻器R_T電壓的瞬間，比較器IC₂的輸出狀態(tài)改變，電路振蕩，圖2中IC₂的輸出端產(chǎn)生一個(gè)電壓波形。振蕩周期T = 2R₁C₁ln(R₂/R_AB)≈2R₁C₁[ln(R₂/A)+qlnB]。該式表示周期T隨熱敏電阻的溫度q呈線性變化。

　　通過改變電阻器R₁的值，就可以方便地改變轉(zhuǎn)換靈敏度ΔT/Δq。Q₁ 與 R₁構(gòu)成的電流源決定輸出周期 T，它對(duì)供電電壓和輸出負(fù)載的變化非常不敏感?？梢酝ㄟ^改變R₂，在不影響轉(zhuǎn)換靈敏度的情況下改變周期 T。溫度范圍q_L至q_H給定時(shí)，轉(zhuǎn)換靈敏度為S_C，可以設(shè)計(jì)電路如下：使q_C表示溫度范圍的中心溫度。測(cè)量熱敏電阻器在溫度q_L、q_C與q_H處的阻值，用三個(gè)電阻值 R_L、R_C 和 R_H 確定 R_P，q_C處的 R_AB 表示q_L與q_H處R_AB的幾何平均數(shù)。對(duì)這個(gè)R_P值，可以使三個(gè)溫度點(diǎn)（q_L、q_C和q_H）的R_AB精確等于AB^-q。

　　當(dāng)溫度范圍為30K或30K以下時(shí)，大多數(shù)熱敏電阻器對(duì)這個(gè)區(qū)域中的其它溫度，偏離AB^-q的R_AB 會(huì)產(chǎn)生一個(gè)明顯低于0.1K的非性線誤差。R_P值可以用下式計(jì)算：R_P=R_C[R_C(R_L+R_H)-2R_LR_H]/(R_LR_H-R_C²)。由于溫度-周期轉(zhuǎn)換的靈敏度S_C為 2R₁C₁lnb，因此選擇R₁和C₁時(shí)可以使下式成立：R₁C₁=S_C[q_H-q_C]/ln(q_L處的R_AB/q_H處的 R_AB)，以得到所需S_C值。如要得到一個(gè)低溫度q_L的特定輸出周期T_L，R₂應(yīng)等于 (q_L處的R_AB)e^Y，其中Y表示 (T_L/2R₁C₁)。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，R₂的選值比較低，因?yàn)?IC₂的非零響應(yīng)延遲會(huì)增加輸出周期。

　　下面，將電位器 R₁ 和 R₂ 值設(shè)為接近于計(jì)算值。在調(diào)節(jié) R₁ 得到正確 S_C 后，調(diào)節(jié) R₂，使 T 等于溫度q_L 時(shí)的 T_L。兩個(gè)分壓器電阻 R₃ 與 R₄ 阻值應(yīng)相等，并且公差近似。作為一個(gè)實(shí)例，標(biāo)準(zhǔn)熱敏電阻器可以采用如 Yellow Springs Instruments 46004，將 20℃至 50℃的溫度范圍轉(zhuǎn)換為 5ms 至 20 ms 的周期。該熱敏電阻器的 R_L、R_C和R_H電阻值分別為 2814Ω、1471Ω和 811.3Ω，分別對(duì)應(yīng)低點(diǎn)、中點(diǎn)和高點(diǎn)溫度。該設(shè)計(jì)的參數(shù)還有S_C=0.5 ms/K、q_L=20℃、q_H=50℃、q_C=35℃以及 T_L=5 ms。
　　由于電流 I_S 只有部分通過熱敏電阻器，I_S 應(yīng)低到避免出現(xiàn)自發(fā)熱效應(yīng)。該設(shè)計(jì)采用的 I_S 約為 0.48 mA，當(dāng)熱敏電阻器的耗散常數(shù)為 10 mW/K 時(shí)，自發(fā)熱誤差低于 0.03K。圖1 是例子中所用元件的值。所有電阻器公差均為 1%，額定功率為0.25W，C₁ 是聚碳酸酯電介質(zhì)電容器。

　　用標(biāo)準(zhǔn)的 2814Ω至811.3Ω、0.01% 公差熱敏電阻器作替換，可模擬 20℃至 50℃之間的各種溫度，產(chǎn)生的 T 值為 5ms 至 20 ms，正確讀數(shù)的最大偏差小于 32ms，響應(yīng)的最大溫度偏差低于 0.07K。如果使用一個(gè)耗散常數(shù)不大于 10 mW/K 的熱敏電阻器，實(shí)際應(yīng)用中產(chǎn)生的最大誤差小于 0.1K

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