光小目位調(diào)制器漂移-擴(kuò)散模型

根據(jù)玻耳茲曼傳輸方程，載流子連續(xù)性方程中的電流密度可以通過(guò)漂移－擴(kuò)散模型來(lái)表達(dá)。在這種情況下，電流密度用費(fèi)米能級(jí)￠n和￠p表示為

式中，μn和μp分別為電子和空穴的遷移率；準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)同載流子濃度和電勢(shì)通過(guò)下面兩個(gè)玻耳茲曼近似聯(lián)系起來(lái)，即

式中，nie是有效本征濃度，TL是晶格溫度。這兩個(gè)方程可以反過(guò)來(lái)寫成定義準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的表達(dá)式，即

將這兩個(gè)方程代入到電流密度表達(dá)式中，可以得到

最后一項(xiàng)是有效本征載流子濃度的梯度，考慮了帶隙變窄效應(yīng)。有效電場(chǎng)通常表示為

注意，這里漂移－擴(kuò)散模型的推導(dǎo)默認(rèn)為愛(ài)因斯坦關(guān)系式成立。對(duì)于玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)來(lái)說(shuō)，這個(gè)關(guān)系式為

式中，凡（這里a取1/2和-1/2）是費(fèi)米－狄拉克的a次積分，εFn由-qQn給出。