光學角度測量方法綜述

1 引言

角度測量是幾何量計量技術(shù)的重要組成部分，發(fā)展較為完備，各種測量手段的綜合運用使測量準確度達到了很高的水平。角度測量技術(shù)可以分為靜態(tài)測量和動態(tài)測量兩種。對于靜態(tài)測量技術(shù)來說，目前的主要任務(wù)集中在如何提高測量精度和測量分辨力[1~3]上。隨著工業(yè)的發(fā)展，對回轉(zhuǎn)量的測量要求也越來越多，因此人們在靜態(tài)測角的基礎(chǔ)上，對旋轉(zhuǎn)物體的轉(zhuǎn)角測量問題進行了大量的研究，產(chǎn)生了許多新的測角方法。
測角技術(shù)中研究最早的是機械式和電磁式測角技術(shù)，如多齒分度臺和圓磁柵等，這些方法的主要缺點大多為手工測量，不容易實現(xiàn)自動化，測量精度受到限制[1~5]。光學測角方法由于具有非接觸、高準確度和高靈敏度的特點而倍受人們的重視，尤其是穩(wěn)定的激光光源的發(fā)展使工業(yè)現(xiàn)場測量成為可能，因此使光學測角法的應用越來越廣泛，各種新的光學測角方法也應運而生。目前，光學測角法除眾所周知的光學分度頭法和多面棱體法外，常用的還有光電編碼器法[6]、衍射法[7，8]、自準直法，[9，10]、光纖法[11]、聲光調(diào)制法[12，13]、圓光柵法[14~17]、光學內(nèi)反射法[18~23]、激光干涉法[24~28]、平行干涉圖法[29，30]以及環(huán)形激光法[31~33]等。這些方法中的很多方法在小角度的精密測量中已經(jīng)得到了成功的應用，并得到了較高的測量精度和測量靈敏度，通過適當?shù)母倪M還可對360度整周角度進行測量對于眾所周知的光學分度盤、軸角編碼器、光電光楔測角法等來說，由于應用較多，技術(shù)比較成熟，本文不作具體介紹。下面主要介紹幾種近幾年來發(fā)展起來的小角度測量方法和可用于整周角測量的方法。

2 圓光柵測角法
圓光柵是角度測量中最常用的器件之一。作為角度測量基準的光柵可以用平均讀數(shù)原理來減小由分度誤差和安裝偏心誤差引起的讀數(shù)誤差，因此其準確度高、穩(wěn)定可靠。但在動態(tài)測量時，在10r/s 的轉(zhuǎn)速下，要想達到1'的分辨率都非常困難。目前我國的國家線角度基準采用64800線/周的圓光柵系統(tǒng)，分辨率為0.001''，總的測量不確定度為0.05''。該測量方法主要是在靜態(tài)下的相對角度測量。英國國家物理實驗室（NPL）的E W Palmer 介紹了一臺作為角度基準的徑向光柵測角儀，如圖1所示，既可用于測角，又可用于標定。其原理是利用兩塊32400線的徑向光柵安裝在0.5r/s 的同一個軸套上，兩個讀數(shù)頭一個固定，一個裝在轉(zhuǎn)臺上連續(xù)旋轉(zhuǎn)，信號間的相位差變化與轉(zhuǎn)角成正比。儀器中用一個自準直儀作為基準指示器，可以測得絕對角度，利用光柵細分原理可測360度范圍內(nèi)的任意角度，附加零伺服機構(gòu)可以對轉(zhuǎn)臺進行實時調(diào)整，限制零漂。用干涉儀作為讀數(shù)頭，可進行高精度測量。按95%置信度水平確定其系統(tǒng)誤差的不確定度為0.05''[15]。

德國聯(lián)邦物理研究院（PTB）的Anglica Taubner等人用衍射光柵干涉儀測量轉(zhuǎn)動物體，能夠檢測角加速度、角速度、轉(zhuǎn)角。檢測原理光路如圖2所示。單頻He-Ne激光器發(fā)出的光經(jīng)過柯斯特分束棱鏡后在出射方向分束位兩束平行光，這樣由于氣流和溫度變化引起的兩條光路的變化相等。經(jīng)過變形透鏡后直射或斜射到隨被測件一起轉(zhuǎn)動的反射型衍射光柵上，該光柵是PBT特制的2400線/mm正弦相位光柵。干涉信號由光電探測器接受，該系統(tǒng)檢測正弦信號時測量靈敏度不確定度為0.3%，測旋轉(zhuǎn)物體時相位差不確定度為0.2%，該系統(tǒng)的主要問題是靈敏度非常復雜[16]。在此基礎(chǔ)上作了相應的改進，并進行了標定[17]。

3 光學內(nèi)反射小角度測量法
光從光密介質(zhì)傳到光疏介質(zhì)時，當入射角大于臨界角時發(fā)生全反射現(xiàn)象。內(nèi)反射法小角度測量就是利用在全反射條件下入射角變化時反射光強的變化關(guān)系，通過反射光強的變化來測量入射角的變化的。由于入射角在臨界角附近線性較好，隨著入射角的微小變化，反射光的強度發(fā)生急劇變化，因此測量時通常定義一個臨界角附近的初始角θ0 ，被測角為相對于該初始角的角位移Δθ，這樣就可以充分利用臨界角附近靈敏度較高的特點，進行小角度的高精度測量。該測量方法存在的一個問題是入射角和反射光強之間的關(guān)系是非線形的，靈敏度因此受到限制。為了減小函數(shù)非線性對測量結(jié)果的影響，采用差分式測量，其原理如圖3所示，首先分別測出θ0+Δθ和θ0 -Δθ的反射光強的變化，然后用線性化公式進行處理，以得到相應的角度值。內(nèi)反射法是由P S Huang等人提出來的[18]，用該方法制成的測角儀體積可以做得很小，因此特別適用于尺寸受限制的空間小角度的在線測量，而且結(jié)構(gòu)簡單，成本低。測量的靈敏度取決于初始入射角和全反射的反射次數(shù)，增加反射次數(shù)可以提高靈敏度，提高分辨力，但測量范圍就相應變小。因此P S Huang等人又在此基礎(chǔ)上制成了多次反射型臨界角角度傳感器，用加長的臨界角棱鏡代替圖3的直角棱鏡以增加反射次數(shù)，如圖4所示。該儀器可用于表面形貌、直線度、振動等方面的測量。在測量角度方面，以3弧分范圍內(nèi)的分辨力為0.02弧秒。在接下來的工作中，P S Huang 等人又將其測角范圍擴大到30弧分，輸出信號峰－峰值的漂移小于0.04弧秒[19,20]。該儀器的缺點是成本高,加長的臨界角棱鏡加工困難。臺灣的National Chiao Tung University的Ming-Hong chin等人在此原理基礎(chǔ)上，提出了全內(nèi)反射外差干涉測角方法。用外差干涉測角方法。用外差干涉儀測量S偏振光和P偏振光之間的相位差，將傳感器的測角范圍擴大到10。，分辨力隨入射角的大小變化，最佳分辨力可達8×1 0－5度[21]。Hong Kong University of Science and Technology的Wei Dong Zhou等人采用差動共光路結(jié)構(gòu)，大大提高了系統(tǒng)的線性，并獲得了0。3角秒的最佳分辨力【22】。天津大學和日本東北大學在這方面也進行了一些研究[23]。

4 激光干涉測角法
角度可以表示為長度之比，長度的變化可以用激光干涉法在角度測量中得到廣泛的運用。干涉測角法不僅可以測量小角度，而且也可以測量整周角度。4.1 激光干涉小角度測量
干涉小角度測量的基本原理可以表示成圖5的形式。采用邁克爾遜干涉原理，用兩路光程差的變化來表示角度的變化，經(jīng)角錐棱鏡反射的一路光的光程隨著轉(zhuǎn)角的變化而變化，因此干涉條紋也發(fā)生相應的移動，測得條紋的移動量，就可測得轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)角[24]。在此原理基礎(chǔ)只上發(fā)展起來的角度測量系統(tǒng)都致力于光路結(jié)構(gòu)的改進和消除各種誤差因素的影響。經(jīng)過改進后可以測量大約90度的角度，但各種誤差因素隨著所測角度的增大而急劇增加，因此該系統(tǒng)的測量范圍限制在幾度內(nèi)，在此范圍內(nèi)具有極高的測量準確度。這種技術(shù)已經(jīng)發(fā)展得非常成熟，美國、日本、德國、俄羅斯等國家早已將激光干涉小角度測量技術(shù)作為小角度測量的國家基準[25]。為了消除轉(zhuǎn)盤徑向移動對角度測量的影響，采用如圖6所示的測量光路，用兩個角錐棱鏡形成差動測量，大大提高了系統(tǒng)的線性和靈敏度。為了增加干涉儀抗環(huán)境干擾的能力，可以采用雙頻激光外差干涉測量法，用雙頻激光代替普通光源。用這種方法測量平面角，靈敏度可達0.002''[26]。

4.2 激光干涉任意角測量方法
上面介紹的干涉法小角度測量系統(tǒng)，測量范圍大約在幾度以內(nèi)，而大范圍的角度測量要求越來越多，為了解決整周角度的測量問題，對上述方法進行了相應的改進，提出了幾種新的激光干涉任意角度測量方法。

4.2.1 用雙平面反射鏡實現(xiàn)任意角度測量
該系統(tǒng)的構(gòu)造如圖7所示。系統(tǒng)的核心部分由旋轉(zhuǎn)鏡RM、旋轉(zhuǎn)鏡懸架SU以及防傾斜裝置TP構(gòu)成。防傾斜裝置TP能夠保證在一周的旋轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，由旋轉(zhuǎn)鏡RM的兩鏡面構(gòu)成的直角的角平分線始終與入射的激光束平行。當旋轉(zhuǎn)鏡懸架SU轉(zhuǎn)動θ角時，旋轉(zhuǎn)鏡RM在光線入射方向移動相應的距離，光電元件接收的干涉條紋數(shù)發(fā)生相應的變化[25]。該方法存在的主要問題時平面鏡的表面形貌和兩平面鏡的直角誤差都會對測量結(jié)果產(chǎn)生影響，另外機械導桿的運動平穩(wěn)度也會使結(jié)果產(chǎn)生偏差，需要用算法進行修正。