基于AD9912鏡像頻率的應(yīng)用

摘要：常規(guī)DDS頻率合成方案無法合成超過1／2采樣頻率的信號頻率，這給DDS器件的應(yīng)用帶來了很大限制。在實(shí)際應(yīng)用中通過對DDS器件的輸出信號頻譜進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，其頻譜中除包含設(shè)計(jì)頻率以外還包含特高頻(UHF)頻段的鏡像頻率分量。計(jì)算發(fā)現(xiàn)這種鏡像頻率與合成的設(shè)計(jì)頻率成線性關(guān)系，故可通過計(jì)算確定鏡像頻率并通過選頻濾波提取它們從而獲得UHF信號。為擴(kuò)展DDS器件的應(yīng)用范圍，提出了利用鏡像頻率實(shí)現(xiàn)UHF頻率合成方案，設(shè)計(jì)了基于AD9912芯片的頻率合成系統(tǒng)，編寫了相應(yīng)的控制程序。最終實(shí)現(xiàn)了利用DDS器件合成了1 500MHz信號的預(yù)想。
關(guān)鍵詞：DDS；鏡像頻率；AD9912；特高頻信號

直接數(shù)字頻率合成即DDS(Direct Digital Synthesis)，它將先進(jìn)的數(shù)字信號處理方法引入了信號合成領(lǐng)域理論，實(shí)現(xiàn)了合成信號的頻率轉(zhuǎn)換速度與頻率準(zhǔn)確度之間的統(tǒng)一。DDS技術(shù)具有輸出頻率、相位和幅度能夠在數(shù)字處理器的控制下精確而快速的變換以及能進(jìn)行極微小的頻率調(diào)諧和在兩個(gè)頻率間“跳躍”的特點(diǎn)，同時(shí)這種技術(shù)也具有極好的溫度、老化穩(wěn)定性、轉(zhuǎn)換頻率保持相位恒定和小型可靠等優(yōu)點(diǎn)。因此DDS技術(shù)是公認(rèn)的產(chǎn)生頻率的理想方法，是頻率合成的第三代方案。八十年代以來各國都在研制和發(fā)展各自的DDS產(chǎn)品，如美國QUALCOMM公司的Q233x；STANFORD公司的STEL-1175，STEL-1180；AD公司的AD7008，AD985x等。
近年來隨著理論的不斷完善和集成工藝的發(fā)展，DDS技術(shù)已被廣泛的應(yīng)用于雷達(dá)、航空航天和通信系統(tǒng)等高端系統(tǒng)中，與此同時(shí)DDS器件輸出頻率受限的缺點(diǎn)也被凸顯了出來。而這樣的缺點(diǎn)大大限制了DDS技術(shù)在UHF頻率合成上的應(yīng)用。因此設(shè)計(jì)一個(gè)合適的頻率合成方案來克服這樣的不足，是非常必要的。

1 頻率合成的基本原理
1．1 DDS設(shè)備的基本工作原理
直接數(shù)字頻率合成器是從相位概念出發(fā)根據(jù)不同的相位給出不同的電壓幅度，即相位-正弦幅度變換，最后濾波，輸出所需頻率信號。D DS設(shè)備主要由相位累加器，波形存儲器和數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC)構(gòu)成。在DDS設(shè)備工作時(shí)，相位累加器在參考時(shí)鐘頻率的控制下以預(yù)先設(shè)定好的頻率控制字作為步長進(jìn)行線性累加，得到相位碼對波形存儲器進(jìn)行尋址輸出幅度碼，由DAC轉(zhuǎn)換為階梯波再經(jīng)低通濾波器平滑后可以得到相應(yīng)的合成頻率信號。

1．2 鏡像頻率的產(chǎn)生原理
為方便分析，設(shè)DDS芯片合成的信號頻率為x(t)=sin(ωDDSt)，該信號由正弦波離散采樣值的數(shù)字量經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換為階梯型的模擬波形信號xe(t)，其轉(zhuǎn)換關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以表示為：

式(1)中的第二項(xiàng)即為各次諧波的分量，其中am表示第m次諧波的幅度。通過采樣率為ωs理想采樣及理想數(shù)模轉(zhuǎn)換(零階保持的階梯重構(gòu))后的信號頻譜Y(ω)可以表示成：

由式(2)可知，輸出的信號頻譜中除了包含設(shè)計(jì)頻率信號ωDDS及其諧波分量mωDDS，還存在著以采樣頻率為折疊頻率的設(shè)計(jì)頻率的鏡像頻率，以及設(shè)計(jì)頻率諧波的鏡像頻率等一系列鏡像頻率分量。本設(shè)計(jì)中主要利用的設(shè)計(jì)頻率的鏡像頻率分量ωm可由式(3)得出：

由于DDS設(shè)備的參考頻率ωs恒定，nωs可以看做一個(gè)常數(shù)，由式(3)可知DDS設(shè)備最終合成的鏡像頻率ωm與設(shè)計(jì)頻率ωDDS成1：1的線性關(guān)系，設(shè)計(jì)頻率變化量即為鏡像頻率的變化量，故可通過改變設(shè)計(jì)頻率來精確地控制鏡像頻率合成。
1．3 AD9912的UHF頻合成原理
硬件系統(tǒng)采用AD公司最新的AD9912芯片作為直接數(shù)字頻率合成器，通過編程控制合成頻率為500 MHz的信號，并利用其鏡像頻率獲得了頻率為1 500 MHz的信號。實(shí)際操作中，通過對AD9912芯片內(nèi)部集成的一個(gè)48位的頻率控制字(FTW)寄存器賦值，為相位累加器提供了一個(gè)初始值，在每一個(gè)系統(tǒng)周期中，相位累加器都要把輸出值與FTW值累加一次，相位累加器輸出的數(shù)字量進(jìn)行相符轉(zhuǎn)換后，由14位DAC轉(zhuǎn)換為模擬信號，輸出所需正弦波。FTW與AD9912芯片輸出的設(shè)計(jì)頻率的關(guān)系表達(dá)式為：