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          非線性放大引發(fā)無線電干擾的原理及評測

          ——
          作者:賴幸君 時間:2006-11-11 來源:電子查詢網(wǎng) 收藏
          引言

          件在電通信及監(jiān)測等領(lǐng)域的應(yīng)用十分之廣泛。我們對分析時,通常要選用合適的接收機將微弱信號放大到滿足有效觀察的程度。

          信號放大對弱信號而言是必須的,但對信號的放大并不是越高越好,因為件對大信號放大會產(chǎn)生失真效應(yīng)。如在電監(jiān)測中,經(jīng)常會碰到由于接收機的非線性放大導(dǎo)致的干擾情況——諧波、互調(diào)等。本文詳細(xì)介紹了非線性放大導(dǎo)致干擾的數(shù)學(xué)原理以及對件的線性度評價標(biāo)準(zhǔn)。

          非線性放大干擾產(chǎn)生的基本原理

          1.1 非線性放大與線性放大的數(shù)學(xué)模型區(qū)別

          放大器件對信號放大時一般要求輸入和輸出呈線性關(guān)系。但實際上,任何信號的放大都是非線性的,因為放大器件內(nèi)很多基本組件,例如三極管,是不能做到對任意幅值的信號輸入都有線性化的放大輸出的。不過對于弱信號,非線性產(chǎn)物微弱到低于噪聲,可近似采用線性電路分析,線性放大效果通常比較好。但強信號的非線性放大產(chǎn)物就顯得較為明顯。

          我們建立一個非記憶性的放大器模型(輸出僅與當(dāng)前時刻輸入有關(guān)),通過放大器的數(shù)學(xué)模型運算,來獲取更清晰的概念。

          Vout = KVin  (1)

          Vin是輸入信號,即時域上的電壓波形;K是放大器件的對電壓的效果,即放大系數(shù)。理想的線性放大器下,K對于任意大小Vin都是個常數(shù);實際的放大器中,K并不是定值常數(shù),會在輸出項里引入非線性乘積項。

          在Vin=0處,式(1)用泰勒展開式展開,得:

           (2)

          式(2)中:K0為引入直流項,K0+K1Vin為線性增大項;K2 、K3等高次冪項系數(shù)非零時,輸出信號就會伴隨出現(xiàn)非線性增大失真部分,即我們在監(jiān)測中常見的諧波和互調(diào)干擾現(xiàn)象。

          1.2 由非線性引起的諧波

          在討論了放大器件的放大作用除產(chǎn)生線性增大部分還有高次冪項的非線性增大部分之后,接著介紹非線性效應(yīng)的影響之一——諧波。

          通常認(rèn)為的諧波,即:單頻信號輸入經(jīng)接收機等處理后,輸出信號常常會伴隨有N倍頻率的信號,這就是所謂的N次諧波(N=2、3、4……)。

          現(xiàn)假設(shè)輸入一個標(biāo)準(zhǔn)正弦信號:

          Vin=A0sinf0t (3)

          代入泰勒展開式(2)后,展開式右邊的2次冪項為:

          ?。?)

          式(4)中,經(jīng)三角函數(shù)變換的數(shù)學(xué)運算后引出2倍頻信號,即我們通常見到的2次諧波干擾信號。

          同樣,泰勒展開式(2)展開后的3次冪項: K3Vin3=K3(A0sinf0t)3。按數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換后,可得到A3cos(3f0t+φ3)一項,即引入3倍頻(3次諧波)干擾信號。

          1.3 非線性引起的互調(diào)

          1.3.1 二階互調(diào)的產(chǎn)生

          上面討論的諧波是由單頻信號輸入引發(fā)的,如果輸入的是兩個不同頻信號,那么產(chǎn)生的失真除了諧波外,還有互調(diào)。

          現(xiàn)假設(shè)輸入信號為兩個標(biāo)準(zhǔn)正弦信號的疊加:

          Vin=A0sinf0t+A1sinf1t (5)

          泰勒展式(2)展開后的2次冪項變?yōu)?

          K2Vin2=K2(A0sinf0t+A1sinf1t)2

          K2=A02sin2f0t+2A0A1sinf0tsinf1t+A12sin2f1t)(6)

          式(6)中,A02sin2f0t和A12sin2f1t數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換后得到的是2次諧波項;而2A0A1sinf0tsinf1t經(jīng)三角函數(shù)轉(zhuǎn)換后得:

          2A0A1sinf0tsinf1t=A0A1[cos(f0-f1)t-cos(f0+f1)t] (7)

          式(7)展開后的兩項就是我們認(rèn)為的2階互調(diào)項,信號頻率分別是:f0-f1和f0+f1。

          1.3.2 三階互調(diào)的產(chǎn)生

          兩個標(biāo)準(zhǔn)正弦信號式(5)代入泰勒展式(2)展開后3次冪項為:

          K3Vin3=(A0sinf0t+A1sinf1t)3

          =K3(A03sin3f0t+3A02A1sin2f0tsinf1t+

          3A0A12sinf0tsin2f1t+A13sinf0f13f1t) (8)

          式(8)中,A03sin3f0t和A13sin3f1t數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換后引起的是3次諧波項;而3A02A1sin2f0tsinf1t展開后為:

           (9)

          式(9)中可以看到頻率為2f0+f1和2f0-f1的信號產(chǎn)生,這就是我們常見的3階互調(diào)項。

          1.3.3 信號的頻譜

          以上分析主要從數(shù)學(xué)運算上列舉了二次、三次諧波及互調(diào)產(chǎn)物產(chǎn)生的過程,在整個頻譜圖上總輸出顯示為所需信號和各次失真項信號(如圖1所示)。

          互調(diào)產(chǎn)物對接收機的影響過程

          監(jiān)測監(jiān)聽用的接收機大多為掃頻式的。信號接收下來通常首先經(jīng)帶寬較大的預(yù)選放大器放大,然后用中頻濾波器進(jìn)行頻段選擇并且顯示出來(如圖2示)。

          大多數(shù)情況下,直流項和大多數(shù)項的諧波、互調(diào)等離接收機工作時的選擇頻段(在f0、f1附近)比較遠(yuǎn),會被濾掉,而2f0-f1項、2f1-f0項與f0和f1相對接近。當(dāng)此互調(diào)產(chǎn)物和接收機的調(diào)諧頻率相近時,如圖2,第一中頻濾波器由于選擇帶寬比較大,就會將有用信號和互調(diào)產(chǎn)物全部顯示出來;第二中頻濾波器在第一中頻濾波器選擇帶寬內(nèi)去掃描,會把此三階互調(diào)產(chǎn)物顯示出來。從而,接收機的中頻濾波器就會接收到無用的干擾信號。

          在實際工作中,我們在尋呼業(yè)務(wù)監(jiān)測時經(jīng)常會碰到由互調(diào)引發(fā)的干擾現(xiàn)象,頻譜出現(xiàn)四個峰(如圖2示),占用帶寬約小于為50 kHz(正常的尋呼信號帶寬為25 kHz)。

          非線性的評價指標(biāo)及測量方法

          3.1 評價標(biāo)準(zhǔn)

          有用信號和某些互調(diào)信號可能會同時被接收機接收,使接收機上出現(xiàn)了假信號。從而在考慮互調(diào)乘積輸出項對理想輸出項的影響時,主要是依據(jù)這兩項幅度的相對值,來計算得到符合要求的接收機等器件的輸入輸出幅度范圍。

          現(xiàn)假設(shè)兩個同幅不同頻信號輸入,理想輸出項幅度為K1A,3階互調(diào)項的幅度為

          理想輸出和互調(diào)失真輸出的比值為:(10)

          我們定義三階輸入截斷點為IP3,當(dāng)式(10)的比值D為1時,輸入電平值的大小就是輸入截斷點大小。同理定義IP2、IP4……。也即,輸入值增大到截斷點時,理想輸出項和N階諧波、互調(diào)項的輸出幅度應(yīng)該相等。輸入值超過截斷點時,N階諧波、互調(diào)項將大于理想輸出項。但實際上,輸人信號的幅度往往有一定限制,不能增大到截斷點。因為截斷點通常比較大,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了可以接受的接收機線性工作范圍,同時還可能超出接收機最大輸入功率。所以IP2、IP3……等都是理論值,需要通過計算得到。

          在理論計算時,截斷點就是理想輸出曲線和互調(diào)失真曲線的線性部分外推相交后的虛點,我們可以引入截斷點作為一個衡量值(如圖3所示)。這主要是因為各階截斷點數(shù)值對于某一放大器件是唯一固定的,不受輸入信號大小的影響,故這種衡量方法對器件來說確定性較高。

          為使電路產(chǎn)生的干擾失真信號保持在一個可接受的范圍內(nèi),我們可以對器件設(shè)置一個合適的“輸入—輸出”幅度范圍,例如現(xiàn)大多接收機要求正常工作在1 dB壓縮點以下。

          3.2 IP值的計算

          3.2.1 IP2的計算

          由于截斷點是理論值,如果在滿足其定義的條件下實測具體數(shù)值,那么過大的輸入功率會損壞機器,因此實際中通過數(shù)學(xué)計算可以得到另一套簡化的測量方法。

          現(xiàn)在一些設(shè)備生產(chǎn)廠家、設(shè)備驗收單位在實驗室內(nèi)采用閉路實驗測量的方法來獲得儀器的IP值。測試鏈路如圖4所示。

          信號發(fā)生器輸入兩個同幅頻率相近的信號,先用合路器(無源器件)合成一路,輸入到被測儀器(天線共用器、接收機)等,然后用頻譜儀等儀器測量頻譜信號中各分量的電平值。

          頻譜儀調(diào)諧到輸入頻點f0或f1,測得放大輸出后電平應(yīng)該一樣,即V0=V1=V1/0。然后再調(diào)諧到互調(diào)產(chǎn)物的頻點f0+f1或f0-f1(f1-f0),從而測得互調(diào)信號的電平(見圖5)。

          被測儀器的輸出信號(頻譜儀的輸入信號)中所需信號和失真信號的電平差值(互調(diào)抑制比)為:ΔV=V1/0-V二階失真,由IP2=V1/0+ΔV可得到IP2值。

          3.2.2 IP3的測量

          接收機調(diào)諧到輸入頻點f0或f1,測得V1/0。然后接收機再調(diào)諧到互調(diào)產(chǎn)物的頻點2f1-f0或2f0-f1,測得互調(diào)信號的電平(見圖6)。

          這樣可以得到差值:ΔV=V1/0-V三階失真,然后用IP3=V1/0+ΔV可得到IP3值。

          為了清楚易懂,特舉一簡例說明: 被測儀器為天線共用器,設(shè)用頻譜儀測得V1/0=-10 dBm,互調(diào)產(chǎn)物V三階失真=-70 dBm,計算得到IP3=20 dBm。而對于一般監(jiān)測用的接收機大多能做到保證值IP3>10 dBm,IP2>40 dBm。

          另外值得注意的是,對于不同的頻段,IP值會有差別。因此測量時需要選擇多個不同頻段的頻點以獲得更全面的評價。



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