基于DSP Builder的14階FIR濾波器的設計

1 FIR濾波器介紹

1.1 FIR濾波器原理

對于一個FIR濾波器系統(tǒng)，他的沖激響應總是有限長的，其系統(tǒng)函數(shù)可以記為：

其中：x(n)是輸入采樣序列；h(n)是濾波器系數(shù)；L是濾波器的階數(shù)；y(n)表示濾波器的輸出序列。也可以用卷積來表示輸出序列y(n)與x(n)，h(n)的關系。

y(n)=x(n)*h(n)

典型的直接I型FIR濾波器如圖1所示，其輸出序列y(n)滿足下式：

1.2 設計要求

數(shù)字濾波器實際上是一個采用有限精度算法實現(xiàn)的線性非時變離散系統(tǒng)，他的設計步驟是先根據(jù)需要確定其性能指標，設計一個系統(tǒng)函數(shù)h(n)逼近所需要的性能指標，濾波器的系數(shù)的計算可以借助Matlab強大的計算能力和現(xiàn)成的濾波器設計工具來完成，最后采用有限的精度算法實現(xiàn)。本系統(tǒng)的設計指標為，設計一個14階的FIR濾波器。1 MHz和16 MHz的兩個正弦波的合成波形，經過這個濾波器，濾除16 MHz的成分。

2 DSP Builder設計流程

使用DSP Builder完成設計時，首先在Matlab／Simulink軟件中建立模型文件(.mdl)，DSP Builder SignalCom-piler模塊讀取由DSP Builder和MegaCore模塊構建的Simulink建模文件(.mdl)，生成VHDL文件和工具命令語言(Tcl)腳本，進行綜合、硬件實施和仿真。

3 FIR數(shù)字濾波器的DSP Builder設計

3.1 Matlab／Simulink建模

根據(jù)FIR數(shù)字濾波器的算法，在Matlab的Simulink環(huán)境中建立一個MDL模型文件。用圖形方式調用Alter-aDSPBuilder和其他的Simulink庫中的圖形模塊。

3.2 在Simulink中仿真并生成VHDL代碼

完成模型設計之后，可以先在Simulink中對模型進行仿真，可以通過Simulink中的示波器模塊查看各步驟的中間結果。輸入信號采用頻率為1 MHz和16 MHz的兩個正弦波的疊加。仿真結果如圖2所示。從仿真波形可以看出，經過FIR濾波器之后，16 MHz的高頻信號被很好地濾除了。

3.3 使用Modelsim進行RTL仿真

在Simulink中進行的仿真是屬于系統(tǒng)驗證性質的，是對mdl文件進行仿真，并沒有對生成的VHDL代碼進行過仿真。事實上，生成VHDL描述的是RTL級的，是針對具體的硬件結構的，而在Matlab的Simulink中的模型仿真是算法級的，兩者之間有可能存在軟件理解上的差異。轉換后的VHDL代碼實現(xiàn)可能與mdl模型描述的情況不完全相符。這就需要針對生成的RTL級VHDL代碼進行功能仿真，如圖3所示。

仿真結果說明，本濾波器可以較好地起到濾波的效果，由于輸入正弦波經過數(shù)字化過程之后在Modelsim中還原出的模擬波形出現(xiàn)失真現(xiàn)象。

3.4 使用QuartusⅡ進行時序仿真和綜合編譯

Modelsim完成的RTL級仿真只是功能仿真，其仿真結果并不能精確地反映電路的全部硬件特性，進行門級的時序仿真仍然是十分重要的。時序仿真即針對具體硬件芯片，在仿真時加入芯片內部的時間信息包括：建立時間，保持時間，關鍵路徑延時等。綜合編譯后，tsu=4.622 ns，tco=6.925 ns，th=0.415 ns，時間分析符合實際情況。

4 濾波器設計在FPGA上的實現(xiàn)

由于從Simulink建模仿真，到Modelsim RTL仿真和QuartusⅡ時序仿真，使用的輸入正弦波都是仿真信號，而不是實際的信號源。在硬件實際運行時，可以從外部信號源接入芯片內部或者在芯片內部存儲正弦波的數(shù)據(jù)。這里采用的是后者，即在頂層文件中引入LPM_ROM宏模塊，在其中存入正弦波數(shù)據(jù)的mif文件(存儲初始化文件)，F(xiàn)IR濾波器模塊直接從ROM中讀取數(shù)據(jù)，經過濾波處理之后數(shù)據(jù)存入另一ROM中，可以通過In-systemmemory content editor工具從中讀出數(shù)據(jù)，再利用Matlab還原出波形，從而在實際硬件中驗證了濾波器的功能。

實現(xiàn)的頂層圖如圖4所示。

5 結 語

本文采用Matlab／Simulink／DSP Builder／QuartusⅡ的設計流程，實現(xiàn)了14階FIR濾波器。通過系統(tǒng)仿真，RTL仿真，時序仿真和實際硬件測試(這里采用了一種不需要使用SignaltapⅡ軟件邏輯分析儀的方法)對濾波器的功能、性能等進行了分析，從而驗證了采用DSP，Builder實現(xiàn)濾波器設計的硬件化的獨特優(yōu)勢。