如何在設(shè)計中應(yīng)用線性穩(wěn)壓器的補償技術(shù)

一個包含三個極點和一個零點的波特圖將用來分析增益和相位裕度。假設(shè)直流增益為80dB，第一個極點發(fā)生在100Hz處。在此頻率時，增益曲線的斜度變?yōu)?20dB/十倍頻程。1kHz處的零點使斜度變?yōu)?dB/十倍頻程，到10kHz處增益曲線又變成-20dB/十倍頻程。在100kHz處的第三個也是最后一個極點將增益斜度最終變?yōu)?40dB/十倍頻程。

也可以看到單位增益點(0dB)交點頻率是1MHz。0dB頻率通常稱為回路帶寬(loop bandwidth)。相位偏移圖表示了零、極點的不同分布對反饋信號的影響。根據(jù)分布的零極點計算相移的總和。在任意頻率(f)上的極點相移，可以通過下式計算獲得：

極點相移= -arctan(f/fp)

在任意頻率(f)上的零點相移，可以通過下式計算獲得：

零點相移= -arctan(f/fz)

此回路穩(wěn)定么?為了回答這個問題，我們只需要知道0dB時的相移(是1MHz)。根本無需復(fù)雜的計算。

前兩個極點和第一個零點分布使相位從-180°變到+90°，最終導致網(wǎng)絡(luò)相位轉(zhuǎn)變到-90°。最后一個極點在十倍頻程中出現(xiàn)了0dB點。使用零點相移公式，該極點產(chǎn)生了-84°的相移(在1MHz時)。加上原來的-90°相移，全部的相移是-174°(也就是說相位裕度是6°)。該回路可能引起振蕩。

NPN 穩(wěn)壓器補償

NPN 穩(wěn)壓器的導通管的連接方式是共集電極的方式。所有共集電極電路的一個重要特性就是低輸出阻抗。也就意味著電源范圍內(nèi)的極點出現(xiàn)在回路增益曲線的高頻部分。由于NPN穩(wěn)壓器沒有固有的低頻極點，所以它使用了一種稱為主極點補償(dominant pole compensation)的技術(shù)。此時，在IC的內(nèi)部集成了一個電容，該電容在環(huán)路增益的低頻端添加了一個極點。

NPN穩(wěn)壓器的主極點(P1)一般設(shè)置在100Hz處。100Hz處的極點將增益減小為-20dB/十倍頻程直到3MHz處的第二個極點(P2)。在P2處，增益曲線的斜率又增加了-20dB/十倍頻程。P2點的頻率主要取決于NPN功率管及相關(guān)驅(qū)動電路，因此有時稱此點為功率極點(power pole)。因為P2點在回路增益為-10dB處出現(xiàn)，也就表示了0dB頻率處(1MHz)的相位偏移會很小。

為了確定穩(wěn)定性，只需要計算0dB頻率處的相位裕度：第一個極點(P1)會產(chǎn)生-90°的相位偏移，但是第二個極點(P2)只增加了-18°的相位偏移(1MHz處)。也就是說0dB點處的相位偏移為-108°，相位裕度為72°(非常穩(wěn)定)。應(yīng)該提起注意的是，回路很顯然是穩(wěn)定的。因為需要兩個極點才有可能使回路要達到-180°的相位偏移(不穩(wěn)定點)，而P2又分布在高頻位置，它在0dB處的相位偏移就很小了。

LDO穩(wěn)壓器的補償

LDO穩(wěn)壓器中的PNP導通管的接法為共射方式(common emitter)。它相對共集電極方式有更高的輸出阻抗。由于負載阻抗和輸出容抗的影響在低頻程處會出現(xiàn)低頻極點(low-frequency pole)。此極點(稱為負載極點(load pole)用Pl表示)的頻率由下式獲得：

F(Pl) =1/(2π×Rload×Cout)。從此式可知，不能通過簡單的添加主極點的方式實現(xiàn)補償。

為了解釋為什么會這樣，先假設(shè)一個5V/50mA的LDO穩(wěn)壓器有下面的條件：

在最大負載電流時，負載極點(Pl)出現(xiàn)的頻率為：

Pl=1/(2π×Rload×Cout)=1/(2π×100×10-5)=160Hz

假設(shè)內(nèi)部的補償在1kHz處添加了一個極點。由于PNP功率管和驅(qū)動電路的存在，在500kHz處會出現(xiàn)一個功率極點(Ppwr)。

假設(shè)直流增益為80dB。Rl =100Ω(在最大負載電流時的值)，Cout=10uF。

可以看出回路是不穩(wěn)定的：極點PL和P1每個都會產(chǎn)生-90°的相移。在0dB處(此例為40kHz)，相移達到了-180°為了減少負相移(阻止振蕩)，在回路中必須要添加一個零點。一個零點可以產(chǎn)生+90°的相移，它會抵消兩個低頻極點的部分影響。基本上所有的LDO穩(wěn)壓器都需要在回路中添加這個零點。該零點一般是通過輸出電容的一個特性：等效串聯(lián)電阻(ESR)獲得的。

使用ESR補償LDO

等效串聯(lián)電阻(ESR)是每個電容共有的特性?？梢詫㈦娙荼硎緸殡娮枧c電容的串聯(lián)。輸出電容的ESR在回路增益中產(chǎn)生一個零點，可以用來減少負相移。零點出現(xiàn)的頻率值與ESR和輸出電容值直接相關(guān)：Fzero= 1/(2π×Cout×ESR)。使用上一節(jié)的例子，我們假設(shè)輸出電容值Cout=10uF而且輸出電容的ESR=1Ω。則零點發(fā)生在16kHz。

添加此零點如何使不穩(wěn)定系統(tǒng)變?yōu)榉€(wěn)定系統(tǒng)：回路的帶寬增加了所以0dB的交點頻率從30kHz移到了100kHz。到100kHz處該零點總共增加了+81°相移。也就是減少了PL和P1造成的負相移。因為極點Ppwr處在500kHz，在100kHz處它僅增加了-11°的相移。累積所有的零、極點，0dB處的總相移現(xiàn)在為-110°。也就是有+70°的相位裕度，系統(tǒng)非常穩(wěn)定。這也就解釋了具有正確ESR值的輸出電容是可以產(chǎn)生零點來穩(wěn)定LDO系統(tǒng)的。