基于Multisim10和Matlab7．0的正弦穩(wěn)態(tài)電路分析

摘要 使用計算機仿真軟件可以方便地幫助學生完成虛擬實驗過程和復雜的數(shù)學計算。文中提供一種將仿真軟件Multisim10和Matlab7．0結合使用分析電路方法，以分析計算RLC串聯(lián)正弦穩(wěn)態(tài)電路為例，仿真的過程和結果充分發(fā)揮了Multisim和Matlab軟件的作用，并互相彌補不足。此方法的引入有助于學生對電路分析基本方法的理解和掌握。
關鍵詞 Multisim10；Matlab7．0；正弦穩(wěn)態(tài)電路；電路分析基礎

Multisim是一款專門用于電子線路仿真和設計的EDA工具軟件，其提供了一個虛擬的電子實驗工作臺，以其界面友好、功能強大和易用性受到電子類專業(yè)人員的青睞。Matlab是一款商業(yè)數(shù)學軟件，Matlab編程語言簡單易用，軟件具有強大的數(shù)據(jù)處理能力，可用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算等。
電子類課程教學過程中，由于教學資源的限制，并不能實際演示電路實驗，此時使用Multisim可以仿真實驗過程，用Matlab可以精確地完成電路計算。實際上，使用Multisim可以得到直觀的電路圖形界面并體現(xiàn)實驗的操作方法，但往往不能全面顯示計算結果，也無法體現(xiàn)分析方法；Matlab則以數(shù)值計算、圖形繪制見長，其編程過程反映了分析方法，但無法體現(xiàn)直觀的電路圖形。文中將兩款軟件綜合使用，以仿真分析正弦穩(wěn)態(tài)電路為例，將二者優(yōu)勢結合，全面反映電路的分析和實驗過程。

1 正弦穩(wěn)態(tài)電路及其分析方法
在正弦激勵的動態(tài)電路中，若各電壓、電流均為與激勵同頻率的正弦波，則該電路即為正弦穩(wěn)態(tài)電路。正弦穩(wěn)態(tài)分析主要包括求解其穩(wěn)態(tài)響應，計算功率以及最大功率傳輸定理等。分析正弦穩(wěn)態(tài)電路，往往采用相量分析的方法，畫出電路圖的等效相量模型，然后按照分析直流純電阻電路的方法進行分析計算，得到復數(shù)域下的節(jié)點電壓和支路電流，再將其轉(zhuǎn)化為時域下的結果。

針對于電路負載的功率，當負載電阻及電抗均可獨立變化時，根據(jù)最大功率傳遞定律，當負載的阻抗ZL與電路的輸出阻抗ZO滿足共軛匹配時，負載所得到的功率最大。由此可見，當電路較為復雜時，上述過程的手工計算量較大。使用仿真軟件可以實時、動態(tài)地得到實驗數(shù)據(jù)和計算結果。

2 正弦穩(wěn)態(tài)電路的仿真與分析
下面以一道具體的正弦穩(wěn)態(tài)電路分析問題為例，闡釋Multisim仿真和Matlab仿真在電路分析上的長處和不足，并引出綜合使用的方法。
RLC正弦穩(wěn)態(tài)電路如圖2所示，其中V1為電壓源；峰值141 V；頻率100 Hz初相為0；電感L1值為15．90 mH；R1大小為5 Ω，可變電阻R2(變化范圍0～10 Ω)；C1為可變電感，變化范圍0～318．60μF。

(1)當R2=4 Ω，C1=191．60μF時，R2兩端電壓、C1兩端電壓、電源電壓三者的幅值和相位關系，求解此時電源提供的復功率和功率因數(shù)。
(2)R2=4 Ω，則C1為何值時，電路的功率因數(shù)最大。
(3)當電阻R2和C1的參數(shù)都任意變化時，研究負載的功率變化并求負載的最大功率。