基于考畢茲振蕩器的寬帶混沌電路設(shè)計(jì)

摘要：針對(duì)某些雷達(dá)、通信等系統(tǒng)在應(yīng)用中對(duì)混沌信號(hào)頻域帶寬的要求，設(shè)計(jì)了一種基于考畢茲振蕩器電路的寬帶混沌信號(hào)發(fā)生器。該混沌信號(hào)產(chǎn)生電路由考畢茲振蕩器為基本諧振電路、級(jí)聯(lián)若干容阻串并聯(lián)單元的選頻網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，混沌信號(hào)的上下限頻率分別由基本諧振電路和第一節(jié)容阻串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)決定，通帶頻譜的平坦性受其他級(jí)聯(lián)選頻網(wǎng)絡(luò)影響。根據(jù)初步分析和仿真試驗(yàn)，該混沌電路組成結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，能夠產(chǎn)生帶寬超過60 MHz較為平坦的寬帶混沌信號(hào)。
關(guān)鍵詞：混沌動(dòng)力學(xué)；考畢茲振蕩器；寬帶混沌電路；RLC網(wǎng)絡(luò)；電路仿真

0 引言
在混沌動(dòng)力學(xué)方面，當(dāng)前的研究重點(diǎn)正由純理論研究轉(zhuǎn)向工程應(yīng)用研究。混沌信號(hào)發(fā)生器是混沌應(yīng)用的前提條件，而混沌振蕩電路是重要的混沌信號(hào)源。目前已發(fā)現(xiàn)或提出了多種混沌振蕩電路，根據(jù)它們的電路結(jié)構(gòu)和所用元器件的不同，這些混沌電路能夠產(chǎn)生從較低的音頻段到很高的射頻段甚至光波頻段的振蕩信號(hào)。
由于混沌信號(hào)具有類似噪聲的頻譜特性，一般混沌電路能夠產(chǎn)生一定寬度的混沌信號(hào)，但其信號(hào)譜的通帶帶寬在某些應(yīng)用上還是不夠的。在混沌的諸多應(yīng)用領(lǐng)域，例如混沌雷達(dá)系統(tǒng)，為了獲得較高的抗干擾能力和較好的速度、距離分辨力，通常要求所用混沌信號(hào)頻譜的通帶帶寬較寬。目前針對(duì)寬帶混沌產(chǎn)生電路的研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了幾種寬帶混沌電路，如失諧耦合考畢茲}昆沌電路、兩節(jié)考畢茲混沌電路等。這些寬帶混沌產(chǎn)生電路往往需要多個(gè)非線性器件方能產(chǎn)生通帶較寬的混沌信號(hào)，而且對(duì)產(chǎn)生的混沌信號(hào)特性的調(diào)節(jié)和控制較為復(fù)雜。
帶選頻網(wǎng)絡(luò)的考畢茲寬帶混沌產(chǎn)生電路是一種結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單的寬帶混沌電路，這種電路只含有一個(gè)非線性器件，電路容易實(shí)現(xiàn)。該電路產(chǎn)生混沌信號(hào)的通帶寬度能夠根據(jù)需要在一定范圍內(nèi)方便的調(diào)整，其信號(hào)頻譜具有較好的平滑性。本文旨在通過對(duì)這種混沌電路的分析和實(shí)例仿真驗(yàn)證，說明帶選頻網(wǎng)絡(luò)的考畢茲寬帶混沌電路是一種較為實(shí)用的寬帶混沌信號(hào)產(chǎn)生電路。

1 電路分析
本文提出的寬帶混沌電路的組成框圖如圖1所示，它是由考畢茲正弦振蕩電路與若干串并聯(lián)RLC單元構(gòu)成的選頻網(wǎng)絡(luò)耦合形成的，其兩部分相應(yīng)的電路原理圖見圖2，圖3。這里用RLC單元構(gòu)成的選頻網(wǎng)絡(luò)不僅僅起到濾波器的作用，它其實(shí)已經(jīng)成為了振蕩電路的一部分，通過對(duì)與它相連的諧振電路施加影響而輸出具有一定帶寬的通帶混沌信號(hào)。諧振電路信號(hào)通過電容Cb兩端輸入到選頻網(wǎng)絡(luò)，寬帶混沌信號(hào)通過最后一節(jié)RLC單元中的并聯(lián)電容Cnn兩端引出。

通過電路參數(shù)的改變，考畢茲振蕩電路能夠產(chǎn)生諧振、子諧振、混沌等各種不同類型的振蕩信號(hào)。這里選用的電路參數(shù)使基本考畢茲電路工作在諧振狀態(tài)。考畢茲振蕩電路含有一個(gè)非線性器件，即晶體管Q1。振蕩回路由電容Ca，Cb和電感L以及其等效體電阻R構(gòu)成，振蕩的中心頻率f0由下式?jīng)Q定：

RLC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的第一節(jié)連在電容Cb的兩端，即選頻網(wǎng)絡(luò)通過基本考畢茲的反饋支路對(duì)振蕩信號(hào)產(chǎn)生影響，它的輸出端開路。選頻網(wǎng)絡(luò)每一節(jié)的電路參數(shù)可以相同也可不同，改變?nèi)魏我还?jié)的LC值都會(huì)對(duì)輸出信號(hào)產(chǎn)生影響。當(dāng)選頻網(wǎng)絡(luò)電路參數(shù)取值不同時(shí)，其相應(yīng)的狀態(tài)描述方程(不包括第一節(jié)和最后一節(jié))如下：

式中：In，ILnn分別為流過電感Ln，Lnn的電流。
經(jīng)過電路分析和多次仿真實(shí)驗(yàn)可以得到該電路輸出通帶混沌信號(hào)的上限頻率如下式所示：

即為電路中諧振部分的中心振蕩頻率。因此，可以通過調(diào)高諧振電路(這里為考畢茲振蕩電路)的中心頻率來提高輸出通帶混沌信號(hào)的上限頻率。
此電路輸出混沌信號(hào)的下限頻率由選頻網(wǎng)絡(luò)部分決定：

即選頻網(wǎng)絡(luò)的第一節(jié)單元的串聯(lián)電容、電感值限定了輸出混沌信號(hào)的下限頻率。通過適當(dāng)?shù)剡x擇電容C1和電感L1，結(jié)合一定中心頻率的諧振電路，就可以將電路輸出的通帶混沌信號(hào)限定在所需要的范圍。
上面的上、下限頻率公式僅僅限定了輸出混沌信號(hào)的通帶范圍，但是不能保證信號(hào)頻譜在通帶內(nèi)的平坦性，也就是說不能保證混沌信號(hào)在通帶內(nèi)的能量較為均勻分布。為了使電路輸出混沌信號(hào)的能量在通帶內(nèi)較為均勻分布，以便更適合于寬帶混沌雷達(dá)的應(yīng)用，必須對(duì)電路參數(shù)做進(jìn)一步的調(diào)整。通帶頻譜的平滑性可以通過對(duì)選頻網(wǎng)絡(luò)中的各級(jí)串并聯(lián)電容、電感的設(shè)置實(shí)現(xiàn)，具體做法有如下一些規(guī)律：
(1)選頻網(wǎng)絡(luò)中節(jié)數(shù)低的串聯(lián)電容電感電路對(duì)信號(hào)高頻成分有較大阻礙作用，對(duì)低頻限制較小。所以第一節(jié)的串聯(lián)電容電感電路能夠迅速抑制諧振電路輸出的周期信號(hào)，從而相對(duì)放大了與其固有頻率接近的信號(hào)成分。
(2)選頻網(wǎng)絡(luò)中并聯(lián)電容電感電路的作用是增強(qiáng)了與其固有頻率一致的信號(hào)能量，對(duì)與其固有頻率差別較大的信號(hào)影響較小。
(3)串聯(lián)電感對(duì)高頻信號(hào)的影響較大，而串聯(lián)電容則對(duì)低頻信號(hào)的作用明顯。
對(duì)于通帶要求不是很寬的情況，各節(jié)電容、電感值可以取相同；而對(duì)于信號(hào)通帶要求較寬的情況，就應(yīng)該考慮使用不同的容感值來滿足混沌信號(hào)在通帶內(nèi)的平坦性。另外，適當(dāng)增加選頻網(wǎng)絡(luò)的節(jié)數(shù)，能夠調(diào)出更平坦的頻譜信號(hào)。