運(yùn)算放大器的噪聲

問(wèn)：有關(guān)運(yùn)算放大器的噪聲我應(yīng)該知道些什么?

答：首先，必須注意到運(yùn)算放大器及其電路中元器件本身產(chǎn)生的噪聲與外界干擾或無(wú)用信號(hào)并且在放大器的某一端產(chǎn)生的電壓或電流噪聲或其相關(guān)電路產(chǎn)生的噪聲之間的區(qū)別。
干擾可以表現(xiàn)為尖峰、階躍、正弦波或隨機(jī)噪聲而且干擾源到處都存在：機(jī)械、靠近電源線、射頻發(fā)送器與接收器、計(jì)算機(jī)及同一設(shè)備的內(nèi)部電路(例如，數(shù)字電路或開(kāi)關(guān)電源)。認(rèn)識(shí)干擾，防止干擾在你的電路附近出現(xiàn)，知道它是如何進(jìn)來(lái)的并且如何消除它或者找到對(duì)付干擾的方法是一個(gè)很大的題目。

如果所有的干擾都被消除，那么還存在與運(yùn)算放大器及其阻性電路有關(guān)的隨機(jī)噪聲。它構(gòu)成運(yùn)算放大器的控制分辨能力的終極限制。我們下面的討論就從這個(gè)題目開(kāi)始。

問(wèn)：好，那就請(qǐng)你講一下有關(guān)運(yùn)算放大器的隨機(jī)噪聲。它是怎么產(chǎn)生的?

答：在運(yùn)算放大器的輸出端出現(xiàn)的噪聲用電壓噪聲來(lái)度量。但是電壓噪聲源和電流噪聲源都能產(chǎn)生噪聲。運(yùn)算放大器所有內(nèi)部噪聲源通常都折合到輸入端，即看作與理想的無(wú)噪聲放大器的兩個(gè)輸入端相串聯(lián)或并聯(lián)不相關(guān)或獨(dú)立的隨機(jī)噪聲發(fā)生器。我們認(rèn)為運(yùn)算放大器噪聲有三個(gè)基本來(lái)源：
·一個(gè)噪聲電壓發(fā)生器(類(lèi)似失調(diào)電壓，通常表現(xiàn)為同相輸入端串聯(lián))。
·兩個(gè)噪聲電流發(fā)生器(類(lèi)似偏置電流，通過(guò)兩個(gè)差分輸入端排出電流)。
·電阻噪聲發(fā)生器(如果運(yùn)算放大器電路中存在任何電阻，它們也會(huì)產(chǎn)生噪聲?？砂堰@種噪聲看作來(lái)自電流源或電壓源，不論哪種形式在給定電路中都很常見(jiàn))。

運(yùn)算放大器的電壓噪聲可低至3nV/Hz。電壓噪聲是通常比較強(qiáng)調(diào)的一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)，但是在阻抗很高的情況下電流噪聲常常是系統(tǒng)噪聲性能的限制因素。這種情況類(lèi)似于失調(diào)，失調(diào)電壓常常要對(duì)輸出失調(diào)負(fù)責(zé)，但是偏置電流卻有真正的責(zé)任。雙極型運(yùn)算放大器的電壓噪聲比傳統(tǒng)的FET運(yùn)算放大器低，雖然有這個(gè)優(yōu)點(diǎn)，但實(shí)際上電流噪聲仍然比較大?，F(xiàn)在的FET運(yùn)算放大器在保持低電流噪聲的同時(shí)，又可達(dá)到雙極型運(yùn)算放大器的電壓噪聲水平。

問(wèn)：電壓噪聲達(dá)到3nV/Hz的單位是怎么來(lái)的?它的含義如何?
答：讓我們討論一下隨機(jī)噪聲。在實(shí)際應(yīng)用中(即在設(shè)計(jì)者關(guān)心的帶寬內(nèi))許多噪聲源都屬于白噪聲和高斯噪聲。白噪聲是指在給定帶寬內(nèi)噪聲功率與頻率無(wú)關(guān)的噪聲。高斯噪聲是指噪聲指定幅度X出現(xiàn)的概率服從高斯分布的噪聲。高斯噪聲具有這樣的特性：當(dāng)來(lái)自兩個(gè)以上的噪聲有效值(rms)進(jìn)行合成時(shí)，而且提供的這些噪聲源都是不相關(guān)的(即一種噪聲信號(hào)不能轉(zhuǎn)換為另一種噪聲信號(hào))，這樣合成的總噪聲不是這些噪聲的算術(shù)和而是它們平方和的平方根(rss)(這意味著噪聲功率線性疊加，即平方和相加)。例如有三個(gè)噪聲源V1，V2和V3，它的rms和為：
V0=V21+V22+V23

由于噪聲信號(hào)的不同頻率分量是不相關(guān)的，從而rss合成結(jié)果是：如果單位帶寬(brickwallbandwidth)為Δf的白噪聲為V，那么帶寬為2Δf的噪聲為V2+V2=2V。更為普遍的情況，如果我們用系數(shù)K乘以單位帶寬，那么KΔf帶寬的噪聲為KV。因此在任何頻率范圍內(nèi)將Δf=1Hz帶寬的噪聲有效值所定義的函數(shù)稱(chēng)作(電壓或電流)噪聲譜密度函數(shù)，單位為nV/Hz或pA/Hz。對(duì)于白噪聲，噪聲譜密度是一個(gè)常數(shù)，用帶寬的平方根乘以譜密度便可得到總有效值噪聲。
有關(guān)rss和的一個(gè)有用結(jié)果是：如果有兩個(gè)噪聲源都對(duì)系統(tǒng)噪聲有貢獻(xiàn)，而且一個(gè)比另一個(gè)大3或4倍，那么其中較小的那個(gè)常常被忽略，因?yàn)?br />42=16=4,但是42+12=17=412
兩者之差小3%，或026dB。
32=9=3，但是32+12=10=316
兩者之差小6%，或05dB。
因此較大的噪聲源對(duì)噪聲起主要作用。

問(wèn)：那么電流噪聲又如何呢?
答：簡(jiǎn)單(即不帶偏置電流補(bǔ)償)的雙極型和JFET運(yùn)算放大器的電流噪聲通常在偏置電流的散粒噪聲(有時(shí)稱(chēng)為肖特基噪聲)的1或2dB范圍以內(nèi)。在產(chǎn)品說(shuō)明中一般不給出。散粒噪聲是由于電荷載流子隨機(jī)分布以電流形式通過(guò)PN結(jié)引起的電流噪聲。如果流過(guò)的電流為I，那么在帶寬B內(nèi)的散粒噪聲In可用下述公式來(lái)計(jì)算：
In=2IqB
其中q為電子電荷(16×10-19C)。應(yīng)當(dāng)注意2Iq為噪聲譜密度，即這種噪聲為白噪聲。
從而告訴我們，簡(jiǎn)單雙極型運(yùn)算放大器的電流噪聲譜密度在Ib=200nA時(shí)大約為250fA/Hz，而且隨溫度變化不大，而JFET輸入運(yùn)算放大器的電流噪聲譜密度比較低(在Ib=50pA時(shí)為4fA/Hz)，并且溫度每增加20°C其噪聲譜密度加倍，因?yàn)闇囟让吭黾?0°C其偏置電流加倍。
帶偏置電流補(bǔ)償?shù)倪\(yùn)算放大器的實(shí)際電流噪聲比根據(jù)其輸入電流預(yù)測(cè)的電流噪聲要大得多。理由是其凈偏置電流是輸入偏置電流與補(bǔ)償電流源之差，而其噪聲電流是從這兩個(gè)噪聲電流的rss和導(dǎo)出的。
具有平衡輸入的傳統(tǒng)的電壓反饋運(yùn)算放大器，其同相輸入與反相輸入端的電流噪聲總相等(但不相關(guān))。而電流反饋或跨導(dǎo)運(yùn)算放大器在兩個(gè)輸入端具有不同的輸入結(jié)構(gòu)，所以其電流噪聲也不同。有關(guān)這兩種運(yùn)算放大器兩個(gè)輸入端電流噪聲的詳細(xì)情況請(qǐng)參考其產(chǎn)品說(shuō)明。
運(yùn)算放大器的噪聲服從高斯分布，在很寬的頻帶范圍內(nèi)具有恒定的譜密度，或“白”噪聲，但當(dāng)頻率降低時(shí)，譜密度以3dB/倍頻程開(kāi)始上升。這種低頻噪聲特性稱(chēng)作“1/f噪聲”，因?yàn)檫@種噪聲功率譜密度與頻率成反比。它在對(duì)數(shù)坐標(biāo)上斜率為-1(噪聲電壓或電流1/f頻譜密度斜率為-1/2)。-3dB/倍頻程譜密度直線延長(zhǎng)線與中頻帶恒定譜密度直線的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的頻率稱(chēng)作1/f轉(zhuǎn)折頻率(cornerfrequency)，它是放大器的品質(zhì)因數(shù)。早期的單片集成運(yùn)算放大器的1/f在500Hz以上轉(zhuǎn)折，但當(dāng)今的運(yùn)算放器在20～50Hz轉(zhuǎn)折是常見(jiàn)的，最好的放大器(例如ADOP27和ADOP37)轉(zhuǎn)折頻率低到27Hz。1/f噪聲對(duì)于等比率的頻率間隔(如每倍頻程或每十倍頻程)具有相等的增量。
問(wèn)：為什么你們不公布噪聲系數(shù)?
答：放大器的噪聲系數(shù)(NF)用來(lái)表示放大器噪聲與源電阻熱噪聲之比，單位為dB，可用下式表示：
NF＝20logVn(amp)+Vn(source)Vn(source)
其中Vn(amp)表示放大器噪聲，Vn(source)表示源電阻熱噪聲。
NF對(duì)射頻放大器來(lái)說(shuō)是一項(xiàng)很有用的技術(shù)指標(biāo)，一般總是使用相同的源電阻(50或75Ω)來(lái)驅(qū)動(dòng)射頻放大器，但當(dāng)這項(xiàng)指標(biāo)用于運(yùn)算放大器時(shí)容易引起誤解，因?yàn)檫\(yùn)算放大器在許多不同應(yīng)用中其源阻抗(不一定是阻性的)變化范圍很寬。

問(wèn)：源阻抗對(duì)噪聲有何影響?

答：當(dāng)溫度在絕對(duì)零度以上時(shí)所有電阻都是噪聲源，其噪聲隨電阻、溫度和帶寬的增加而增加(隨后我們將討論基本電阻噪聲或熱噪聲)。電抗不產(chǎn)生噪聲，但噪聲電流通過(guò)電抗將產(chǎn)生噪聲電壓。

如果我們從某一個(gè)源電阻驅(qū)動(dòng)一個(gè)運(yùn)算放大器，那么等效輸入噪聲將是該運(yùn)算放大器的噪聲電壓，源電阻產(chǎn)生的噪聲電壓和放大器的噪聲電流In流過(guò)源電阻產(chǎn)生的噪聲電壓的rss和。如果源電阻很低，那么源電阻產(chǎn)生的噪聲電壓和放大器的噪聲電流通過(guò)源電阻產(chǎn)生的噪聲電壓對(duì)總噪聲的貢獻(xiàn)不明顯。在這種情況下放大器輸入端的總噪聲只有運(yùn)算放大器的電壓噪聲起主要作用。

如果源電阻很高，那么源電阻產(chǎn)生的熱噪聲對(duì)運(yùn)算放大器的電壓噪聲和由電流噪聲引起的電壓噪聲都起主要作用。但值得注意的是，由于熱噪聲只是隨電阻的平方根增加，而由電流噪聲引起的噪聲電壓直接與輸入阻抗成正比，所以放大器的電流噪聲對(duì)于輸入阻抗足夠高的情況下總是起主要作用。當(dāng)放大器的電壓噪聲和電流噪聲都足夠高時(shí)，則不存在輸入電阻為何值時(shí)熱噪聲起主要作用的問(wèn)題。

圖81熱噪聲與源電阻的關(guān)系